1频率（f）――单位时间内完成多少个圆周， 周期倒数(Hz S) T?
f－1
v2 提供的向心力 需要的向心力m
r ＝ 圆周运动 ＞ 近心运动
＜ 离心运动 ＝0 切线运动
1、火车转弯
如果车轮与铁轨间无挤压力，则向心力完全由重力和支持力提供
转速（n）――单位时间内转过的圈数 （r/s r/min）
【例1】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。 解析：va= vc，而vb∶vc∶vd =1∶2∶4，所以va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4；ωa∶ωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd ，所以ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4 二、向心力和加速度
c b d a v21、大小F＝m ωr F?m
r2
v2mgtan??m?v?grtan?,v增加，外轨挤压，如果v减小，
r内轨挤压
问题：飞机转弯的向心力的来源
2、汽车过拱桥
N 2、方向： 把力分工—切线方向， 改变速度大小
半径方向， 改变速度方向，充当向心力 注意：区分匀速圆周运动和非匀速圆周运动的力的不同 3、来源：一个力、某个力的分力、一些力的合力
mg v2 mgcos??N?m
r mg sinθ = f 如果在最高点，那么
v2 mg?N?m 此时汽车不平衡，mg≠N
r 说明：F＝mv2 / r同样适用于变速圆周运动，F和v具有瞬时意义，F随v的变化而变化。
v2 补充 ：N?mg?m (抛体运动)
r3、圆锥问题
N v24?22??r?2r?4?2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻向心加速度a：（1）大小：a =rT变化 （3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 三、应用举例
（临界或动态分析问题）
Nsin??mg
Nco?s?m?r?tan??2g?2r??? g mg rtan?例：小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。
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