六年级下册 第五章 有理数知识点
1、正数：大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。
零是正数和负数的分界。
4、有理数：整数和分数统称为有理数。
有理数：正数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数
5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 8、有理数加法法则
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
表达式：（a+b）+c=a+（b+c）
9、有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数。
表达式：a-b=a+（-b）
10、有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0.
乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
表达式：ab=ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
表达式：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
表达式：a（b+c）=ab+ac
注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，
1
积就为零。
也就是说，在积的各个因数中，只有一个负号，积为负； 有两个负号，积为正； 有三个负号，积为负； 有四个负号，积为正； 有零时积就是零。
11、倒数
1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数
的积等于1。
12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个
不等于0的数，都得0.
13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
an中，a叫做底数，n叫做指数。
根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 14、有理数的混合运算顺序
（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行； （2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
15、科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0
mm（m、n是整数，n≠0）的形式。另一方面，形如（m、n是整数，nnmn≠0）的数都是有理数。所以有理数可以用（m、n是整数，n≠0）表示。
n六年级下册 第五章 有理数配套练习
一、选择题
1、下列运算中正确的是（ ）. A. a·a=a B. 2、下列各判断句中错误的是（ ） A.数轴上原点的位置可以任意选定
2
3
6
=2 C. |（3-π）|=－π－3 D. 3=-9
2
1B.数轴上与原点的距离等于3个单位的点有两个
7C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示
D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。
2
3、a、b是有理数，若a＞b且|a|?|b|，下列说法正确的是（ ）
A.a一定是正数 B.a一定是负数 C.b一定是正数 D.b一定是负数 4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（ ）
A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数，一个负数 D.0和一个负数 5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）
A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和0 7、如果|a|=-a，下列成立的是（ ）
A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0 8、（-2）+（-2）的值是（ ）
A.-2 B.（-2） C.0 D.-2
9、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）
A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶 10、在下列说法中，正确的个数是（ ）
?任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ?数轴上的每一个点都表示一个有理数 ?任何有理数的绝对值都不可能是负数 ?每个有理数都有相反数
A、1 B、2 C、3 D、4
11、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）
A、正数 C、整数
B、负数
D、不等于零的有理数
21
10
11
10
12、下列说法正确的是（ ）
A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；
B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 二、填空题
3110??2?3，1、在有理数-7，4，-（-1.43），0，5，-1.7321中，是整数的有_____________
?是负分数的有_______________。
3
2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。 3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.
4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a－b|+|b－c|-|c－a|.
5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________.
6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）-3（cd）=________. 7、1-2+3-4+5-6+??+2001-2002的值是____________. 8、若（a-1）+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.
9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________. 10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0×
精确到 位。
2
3
4
11、正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________ 12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大
13、在数轴上表示两个数， 的数总比 的大。（用“左边”“右边”填空） 14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。 三、计算题 15．计算：1?
31313??； 16．计算(?2)???42?(?3)2 248714有理数综合测试题（沪教版）
（满分100分，时间90分钟）
1． 填空题：（每小题3分，共21分）
（1）-5的相反数是______，-5的倒数是______，-5的绝对值是______；
（2）若?x?4，则x＝__________；若x?3?0，则x＝__________；若x?3?1，则x＝__________.
（3）、化简??(?4)的结果为___________
4
（4）若|a|=a,那a_____0；
（5）若那么x=______；
（6）若m=-m，那么m=______；
（7）有理数、在数轴上的位置如图，用“> ”或“< ”填空： ︱a+b︱=______，︱a-b︱=______。
2． 判断正误，对的画“√”，错的画“×”：（每小题4分，共20分） （1）一个数的绝对值一定不是负数； （ ） （2）一个数的相反数一定是负数； （ ） （3）两个数的和一定大于每一个加数； （ ） （4）若ab>0,则a与b都是正数； （ ）
（5）一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。 （ ） 3． 选择题：（每小题2分，共20分） （1）下列说法正确的是（ ）
（A）绝对值较大的数较大；（B）绝对值较大的数较小； （C）绝对值相等的两数相等；（D）相等两数的绝对值相等。
（2）下列用四舍五入法得到的近似数中，精确到0.001,且有三个有效数字的是（ ）
（A）0.0207; （B）0.207; （C）2.070; （C）20.700.
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