（3）若a与b互为相反数，则下列式子成立的是（ ） （A）a-b=0； （B）a+b=1；（C）a+b=0； （D）ab=0
(4)、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。
（5）数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）
（A）负数； （B）正数；（C）非正数； （D）非负数
（6）当a＜5时，|a-5|÷(5-a)= （ ）
A．4-2a； B．0； C．1； D．-1．
（7）已知a、b、c都是非正数，且∣x-a∣+∣y-b∣+∣z-c∣=0,则（xyz）5
的值是（ ） A、负数 B、非负数 C、正数 D、非正数
（8）如果m<0, n>0, 且m+n<0，那么下列关系式中正确的是（ ） A. m>-m>n>-n B. n>m>-n>-m C. m>n>-n>-m D. –m>n>-n>m
（9）下列说法不正确的个数是( )
①两个有理数的和可能等于零；②两个有理数的和可能等于其中一个加数；③两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数；④两个有理数的和为负数时,这两个数都是正数
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
（10）若a，b，c的位置如右图，则a-(b-c)的值是( )
A.正数 B.负数 C.整数 D.不能确定
4． 设
的值。（7分）
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5． 计算：（前4题每小题5分，后两小题6分，共32分）
有理数
考点1、正数和负数 正数：大于零的数
负数：小于零的数（在正数前面加上负号“—”的数） 注意：①0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点
②对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数
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例1、 向北走2000米与向南走1000米，若规定向北走为正，则向北走2000米可记
作 ，向南走1000米，原地不动课记作
例2、 七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为85分，一名同学以平均
成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作—15分，—4分，0分，4分，15分。这五名同学的实际成绩分别是多少分？
例3、 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的数，你能说出第15个、第101个、
第2010个的数是什么？
1）、—1、—2、+3、—4、—5、+6、—7、—8、 、 、 ?? 2）、—1、
1111、—3、、—5、、—7、、 、 、 ……
2248易错点：
1、 误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数 例：a一定是正数吗？
2、 对于“0”的含义理解不准确 例：下列说法错误的是（ ）
A、0是自然数 B、0是整数 C、0是偶数 D、海拔0米表示没有海拔 考点2、有理数 1、有理数的分类
??正整数??整数?0???负整数按定义分：有理数? 按性质符号分：有理数??正分数?分数????负分数???正整数?正有理数??正分数?? ?0?负整数?负有理数????负分数?注意：1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数了。 2、0是整数不是分数
例1、把下列各数填在相应的集合内： π，?113，-3，2，-1，-0.58，0，-3.14，?，0.618，10 49
整数集合：｛ ?｝
分数集合：｛ ?｝ 非负数集合：｛ ?｝ 例2、下列说法正确的是（ ）
A 有理数分为正数和负数 B 有理数-a一定表示负数 C 正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数 D 有理数包括整数和分数
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2、数轴（重点）
定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线 数轴的含义：
（1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸
（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可
（3）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。 （4）同一数轴的单位长度必须一致 例1、图中哪 一个表示数轴？并说出理由。
例2、请画出一条数轴，在并且在数轴上标出下面的有理数：3，-2，-3.5，0.5.
例4、 如图所示，在数轴上，点A,B,C,D依次表示1.5，-2，2，-2.5。说出个点与原点的
位置关系以及与原点的距离是多少个单位长度？
3，0，+2，，2DB-3-2-2.5-101AC21.53
例5、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（ ）
A、30 B、50 C、60 D、80
例6、如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________
例7、文具店、书店和玩具店一次坐落在一条笔直的东西走向的大街上，文具店位于书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处。小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了60m，你知道此时小明的位置在哪吗？
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例8、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，求
abc??的值 abc
3、 相反数（重点） 定义：只有符号不同的两个数叫做相反数。（在数轴上分别位置原点的两侧，到原点的距离．．．．．．．c0ba相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。） 相反数的表示方法及多重符号的化简：
?当a?0,则－a?0?（1）?当a?0,则?a?0
?当a?0,则?a?0?1的相反数是（ ） 311（A） （B）? （C）3 （D） –3
33例1、有理数
例2、a的相反数是 ， -a的相反数是 ， 0的相反数是 例3、、若a和b互为相反数，则a+b=
例4、如果a?b?0，那么a，b两个实数一定是 （ ）
A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 例5、如果a与1互为相反数，则|a?2|等于（ ）
A．2 B．?2 C．1 D．?1 4、绝对值（难点）
绝对值的定义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记为 ∣a∣，读作：a的绝对值
因为数的绝对值是表示两点之间的距离，所以一个数的绝对值不可能是负数。即：任何数的绝对值都是正数（0的绝对值是0）
绝对值的代数定义：1）一个正数的绝对值是它本身 2）一个负数的绝对值是它的相反数 3）0的绝对值是0 绝对值的计算规律：
（1） 互为相反数的两个数的绝对值相等 （2） 若a?b，则a=b或a=-b； （3） 若a?b?0,则a?0,b?0 例1、如果| -a | = -a，下列成立的是（ ）
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