A .a<0 B.a≦0 C.a>0 D.a≧0 例2、 的绝对值是8。
例3、若b?1?1，则b= ，若a?6?0,则a? ，若a??a，则a 0 例4、若a?3,b?5，则a?b等于（ ）
A、2 B、8 C、2或8 D、?1或?8 例5、已知ab?2??b?1??0
2(1) 求a,b的值 (2) 求b2008?a?????2?2008的值
求
1111??????
?a?2008??b?2008?ab?a?1??b?1??a?2??b?2?1111111?1?????????? 2324310099例6、计算：
例7、?35??21??27 （2）?3例8、根据a?0，解答下列问题
（1）当x为何值时, x?2有最小值？最小值是多少？ （2）当x为何值时, 3?x?4有最大值？最大值是多少？
441???3 552
例9、已知某零件的标准直径是10mm，超过规定直径长度的数量（单位：mm）记作正数，不足规定直径长度的数量（单位：mm）记作负数，检验员某次抽查了5件样品，检查的结果如下表： 序号 直径长度（mm） 1 +0.1 2 -0.15 3 +0.2 4 -0.05 5 +0.25 （1） 试指出哪件样品的大小最符合要求； （2） 如果规定偏差的绝对值在0.18mm之内是正品，偏差的绝对值在0，18mm—0.22mm
之间是次品，偏差绝对值查过0.22mm是废品，那么上述5件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？
易错点：1、画数轴时，缺少要素
2、误认为a?a，则a>0;若a??a，则a<0
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例：已知a??a，则a的值是（ ）
A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 3、相反数和倒数的定义相混淆
5、有理数的大小比较
（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数 （2）两个负数，绝对值大的反而小 例1、比较下列有理数的大小
-（-5）和-?5 -（+3）与0 ?43与?? ??与??3.14 54例2、若m>0，n<0，且|m|>|n|，用“>”把m、?m、n、?n连接起来。
考点3、有理数的加减（重难点） 1、有理数加法
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把其绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）互为相反数的两个数相加得零； （4）一个数与零相加，仍得这个数。
例1、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）。 （1）都是正数
（2）一个是正数，一个是零
（3）两个数异号，且正数的绝对值较大 D.以上三种情况都有可能 例2、简单计算
（1）??3????4.5?； （2）??4.5????6.7?（3）??25??17（4）??； ；
（5）（-51）+（+37）； （6）（+15）+（-15）； （7）（+4.25）+??1?； （8）??4????2? （9）15+0 ；（10）-4.7+0 ；（11）0+0
例3、复杂有理数计算
（1）（+26）+（-14）+（-16）+（+18） （2）?2?5.5?2
12
??1?2??5??12?????? 13???13???1?4???1??3??1?3?1313
12551??1??7??(3)?(?)?(?)?(?)(4)??3????4?????6767 ?2??3??6?
??2.39????1.57?????3?
例4、已知x?35??1??1?6????5??2??7.61??32???????????1.57?6??7??6?7??
11与y?2互为相反数，求x?y的值。 22
例5、小明在一条南北方向的公路上散步，他从A地出发，每10分钟记录自己的散步情况（向南为正方向，单位：米），1小时后停下来时记录如下： -1008，1100，-976，1010，-827，946
此时他在A地的什么方向，距离A地多远？小明散步共走了多少米？
例6、a与b互为相反数，b与c相乘的积是最大的负整数，d与e的和等于-2，则
bc?a?b?d?e bc的值是多少？
例7、读一读：式子“1+2+3+4+5...+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为简单起见，我们可以将“1+2+3+4+5...+100”表示为
?n，
n?1100这是求和符号。例如“1+3+5+7+9+...+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为
?(2n?1)。通过对以上材料的阅读，请回答问题：
n?150（1）2+4+6+8+...+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和求和符号表示为_____； （2）计算：
。 ?3n?______（填写最后的计算结果）
n?13例8、从图（1）中找规律，并在图（2）填上合适的数
-19
-11-8
-4-6-5 -2 (1)13
12(2)-14
2、有理数减法
①有理数减法法则中，字母a,b表示任意有理数；0减去任何数得这个数的相反数。 ②有理数的减法可转化为有理数的加法进行计算，不要将减法法则与加法法则中异号两书相加混淆。
③计算有理数的减法时，要把减号变为加好，把减数变为它的相反数，即必须同时改变两个符号：意识运算符号由“-”变为“+”；而是减数的性质符号由正变为负或由负变为正。
例1、下列说法正确的是（ ）
A.两数相减，被减数一定大于减数 B.0减去一个数仍得这个数 C.互为相反的两个数差为0
D.减去一个正数，差一定小于被减数 例2、计算： （1）??2??5??1?3?1?1? （2）??8????2.7? （3）??28.5??(?28.5) （4）62??0?(?
12) 13例3、列出算式并计算下列各题：
（1）?的绝对值的相反数与-3的相反数的差；
（2）潜水员从海平面以下24m处上升到海平面以下15m处，此潜水员上升了多少米？ 例4、已知a<0,b<0,且a?b,试判断a-b的符号。
3、有理数加减的综合运用 例1、计算： （1）??132324?1???(?)???0.48??(?) （2）
39?50?14
7??1??1??1????4????5????4????3?
8??2??4??8??
（3）1-2-3+4+5-6-7+8+9-11+12+...+2005-2006-2007+2008+2009-2010. （4）
11111???...?? 1?22?33?42008?20092009?2010例2、以地面为基准，A处高+2.5米，B处高为-17.8米，C处高-32.44m，问： （1） A处比B出高多少？ （2） B处和C处哪个高？高多少？ （3） A处和C处哪个低？低多少？
例3、小亮做这样一道题：“计算??3???”，其中?表示被污染看不清的一个数，他翻开答案知道该题的结果是6，那么? 表示的数是多少？
例4、-a,-b在数轴上的位置如图，
-b -a 0 化简：?a?b?a?b??a.
例5、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每日产量与计划每日产量相比情况如下表：（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数） 星期 增减 一 -5 二 +7 三 -3 四 +4 五 +10 六 -9 日 -25 （1）求星期日生产摩托车多少辆？
（2）本周总产量与计划产量相比是增加了，还是减少了？差是多少？ （3）产量最多的一天与产量最少的一天的产量差是多少？ 考点4 有理数的乘除、乘方 1、 有理数的乘法
①两数相乘，同号得正，异号得负； ②任何数与零相乘，都得零；
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