其中fi(x)为给出的每个属性的效用函数, 只要再确定权系数?i, 就可求出使maxu(x)的决策(或解).
确定?i方法有: 1. 专家法 首先给专家填表, 然后汇总, 如右表 算出均值?j,
专家12...K?1?2...?ny1y2...yn...?1n...?2n......?11?21...?12?22...?K1?K2...?Kn算出偏差?ij?|?ij??j|, 让偏差大的发言,
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修改权系数, 直到基本满意为止. 有一定的科学性.
2. 特征向量法
利用AHP法确定权系数, 即确定
??1/?1?1/?2??/??/w22A??21?......????n/?1?n/?2系数.
...?1/?n?...?2/wn?? ......??...?n/?n??判断CI满意后, 求出?max, 求出特征向量?即为权
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四、有限方案的多目标决策方法(关于max的) 1. 决策矩阵及其规范化
设X?{X1,X2,...,Xm}为可行方案,
Y?{y1,y2,...,yn}为属性集(相当于各目标)
每个方案Xi关于属 性yj的结果记为:
方案X1属性y1y11y21...ym1y2y12......yny1nyij?fj(xij),i?1,...,m,j?1,...,n作决策矩阵, 如右图.
X2...Xmy22...y2n.........ym2...ymn第 8 页 共 27 页
统一量纲的方法有(各目标物理量不一致) (1) 列向量规范化:
mzij?yij/(2) 线性变换, 设yjmax?yi?1i2ij
?maxyij
max若希望yj愈大愈好, 则令zij?yij/yj
max若希望yj愈小愈好, 则令zij?1?yij/yj
(注:各目标都归结为最大, 如设0?yi?1, 则
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[miny1,maxy2]?[max(1?y1),maxy2]
(3) 其它变换
若望yi大, 则选zij?若望yi小, 则选zij?2. 简单线性加权法
设uj(?)为第j个目标的效用值, 通过求
yij?yminjymax?yminjjymax?yijjymax?yminjj,
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