maxu???juj(x)
x?Rj?1n选择使综合效用值u最大的方案作为最优方案. 例 某人拟 购买一套住房, 有四处地点可 选, 有关信息 如右表.
方案X1X2X3X4价格y1万元3.02.51.82.2面积y2(m)1008050702距离y3(km)1082012设备环境y47355y575118表13?13解 设决策人对各属性比较后得
第 11 页 共 27 页
价格?1面积?3A?距离?2设备?4环境??51/311/2121/221221/411/2111/5?1/2?1/2? 1?1??用AHP方法, 可求得特征向量(已作归一化)
??(0.0598,0.1942,0.1181,0.2363,0.3916)T
clear;clc
a=[1 1/3 1/2 1/4 1/5; 3 1 2 1 1/2; 2 1/2 1 1/2 1/2; 4 1 2 1 1 ;
第 12 页 共 27 页
5 2 2 1 1]; n=5; for i=1:5
temp=1;for j=1:5 temp=temp*a(i,j);end; w(i)=temp^(1/n); end; wsum=sum(w); w=w/wsum
lmbdmax=(1./w)*a*w'/n [v,d]=eig(a)
(有误差)
第 13 页 共 27 页
规范化表
方案X1X2X3X4价格y1万元3.02.51.82.2面积y2(m)1008050702距离y3(km)1082012设备环境y47355y575118对第1, 3列用zij?ymax?yijjymax?yminjj规范化;
对第2, 4, 5列用zij?
yij?yminjminymax?yjj规范化;
第 14 页 共 27 页
?00.417Z???1??0.66710.600.40.833100.667100.50.50.333?0?
?10.667??然后计算出每个方案Xi的综合效用
u(Xi)???jzij
j?1n得到: u(X1)?0.6593, u(X2)?0.2596,
u(X3)?0.5696, u(X4)?0.5757,
所以选第1方案.
第 15 页 共 27 页