125k?Si2
+5V-100k?+uC-100k?10 Fμ
图2-006 题2-6图 图2-007 题2-7图
t?0时合向位置2，2-7 图2-007所示电路中开关S原在位置1已久，求uC(t)和i(t)。
解：该电路为一阶RC电阻的零输入响应，
uc（0+）= uc（0-）=4v，
??50?103?10?10?6?0.5s
所以
t?uC?U0e?4e?2tV
1?1S2i1H?+uL-4?+10V-4?
图2-008 题2-8图 图2-009 题2-11图
t?0时合向位置2，2-8 图2-008中开关S在位置1已久，求换路后的i(t)和uL(t)。
解：I0=2A
??L1?S R8-Rt/L
则：iL(t)= I0euL(t）= L
=2e
-8t
diL-t/τ-8t
= -RI0e=16e dt
2-9 一个简单的零输入RL串联电路，电阻电压为uR?50e?400tV，如果在t=0时该电阻与另一个电阻并联，使其等效电阻由200Ω变为40Ω。求uR
解：当电阻变为原来的0.25倍的时候，初始值及时间常数也变为原来的0.25倍。 故uR?12.5e?1600t
2-10 一个具有磁场储能的电感经经电阻释放储能，已知经过0.6s后储能减少为原来的一半；又经过1.2s后电流为25mA。试求电感电流i（t）。
解：显然，由题可知，0.6S后，电流变为原来的1由iL(t)= I0e
-Rt/L
2，
带入t=0.6s可得：
e?0.6??12可求?
带入t=1.8s时，i=25mA可求I0，回代入公式中，本题可解。
2-11 图2-009所示电路中，已知US=12V，R=25kΩ，C=10μF。开关S在t=0时闭合，在S闭合前电容并未充电。求t≥0时的电容电压uC及t＞0时的电流i，并定性地画出uC及i的波形。求充电完成后电容储存的能量WC及电阻消耗的能量WR。 解：本题可直接参考教材45页式2-21直接写出结果。
2-12 电路如图2-010所示，US=20V，R1=100Ω，R2=300Ω，R3=25Ω，C=0.05F，电容未冲过电。t=0时开关S闭合。求uC（t）。 解：uc（0+）= uc（0-）=0V uC（?）=15v ??RC?（100//300?25）?0.05?5S
?t uC(t)?15（1?e5）
图2-010 题2-12图 图2-011 题2-13图
2-13 图2-011所示电路原来处于零状态，t=0时开关S闭合。求iL（t）及uL（t）并定性地画出iL（t）及uL（t）的波形。 解：iL（0+）= iL（0-）=0 iL（?）=0.1A
L0.8?10?3????10?5S
R100//40011?eiL（t）=0.（?100000t）A
uL(t)?Ldi?8e?100000tV dt波形如图2-14所示。
2-14 图2-012所示电路中，若t?0时开关S打开，求uC和电流源发出的功率。 解：uc（0+）= uc（0-）=0V uC（?）=is*R ??2RC
带入公式可求。
S10k?(t = 0)5k?iCRiSSR+uC+-C20V10k?-
10 Fμ+uC-
图2-012 题2-14图 图2-013 题
2-15图
2-15 图2-013所示电路中开关S闭合前，电容电压uC为零。在t?0时S闭合，求t?0时的uC(t)和iC(t)。
解：uc（0+）= uc（0-）=0V uC（?）=10v
??RC?10?103?10?10?6?0.1S
uC(t)?10（1?e?10t）i（?CCt）du?10?3e?10tA dt2-16 图2-014所示电路中开关S打开前已处稳定状态。t?0开关S打开，求t?0时的uL(t)和电压源发出的功率。
解法一：iL（0+）= iL（0-）=0 iL（?）=1.4A
??L0.21??S R2?3?550?50t41?eiL（t）=1.（）A
uL(t)?Ldi?14e?50t dt解法二：iL（0+）= iL（0-）=0 uL（0+）=14v uL（?）=0
??L0.21??S R2?3?550uL(t)?14e?50t
2?3?2A5?12?+12V-4?SiL(t)+10V(t = 0)S0.2H+uL+3A6?L2HuL(t)--
2-17图
-
图2-014 题2-16图 图2-015 题
t?0时开关闭合，2-17 图2-015所示电路，已知iL(0?)?0，求t?0时的电流iL(t)和电压uL(t)。
解：iL（0+）= iL（0-）=0
稳定状态可用叠加原理来计算，当电流源单独作用时，电压源可看成短路，则整个回路中没有负载，电感电流等于电流源电流3A，当电压源单独作用时，电流源可看成开路，电感上电流为?1A， 33所以iL（?）=A
8L22??S 又??R（12//4?6）931?e?4.5t）A 故：iL（t）=（8uL(t)?Ldi27?4.5t?e dt82-18 图2-016所示电路中直流电压源的电压为24V，且电路原已达稳态，t?0时
合上开关S，求：
（1）电感电流iL；
（2）直流电压源发出的功率。
12?S1k?+24ViL4H6?+12V1k?iCμ20 F1k?S-- 图2-016 题2-18图 图2-017 题2-19图 解：iL（0+）= iL（0-）=2A，
开关闭合后，电路无变化，电流仍为2A，电源发出的功率为48w。
2-19 图2-017所示电路中开关打开以前电路已达稳态，t?0时开关S打开。求
t?0时的iC(t)，并求t?2ms时电容的能量。
解：uc（0+）= uc（0-）=6V uc（?）=12v
??RC?2?103?20?10?6?4?10?2S
uc（t）=12-6e?25tv
i（?CCt）du?0.003e?25tA dt?25*0.002uc（2ms）=12-6e≈6V
W?12Cu 22-20 图2-018所示电路中各参数已给定，开关S打开前电路为稳态。t?0时开关S打开，求开关打开后电压u(t)。
1?S6?++3V2?0.5Fu(t)-1H3?9A-
图2-018 题2-20图
解：uc（0+）= uc（0-）=0 uc（?）=2v，
??21?0.5?s 33?3t所以：uc（t）=2-2ev，
iL（0+）= iL（0-）=0 uL（0+）=27v uL（?）=0
??L1?S R9?9t所以uL（t）=27e
u（t）= uc（t）-uL（t） =2-2e?3t-27e?9tV
2-21 图2-019所示电路原已稳定，t=0时，开关S断开。用三要素法求电流源的电压u（t）。
解：iL（0+）= iL（0-）=0
所以：200Ω电阻开路，其余两电阻串联 u（0+）=（100+300）*0.01=4v
稳定后，200Ω和300Ω两电阻并联然后和100Ω电阻串联，总电阻为220Ω， u（?）=220*0.01=2.2v ??500?0.0001?0.5s 带入公式可求：