2018年广东省韶关市中考数学试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 11．（3分）四个实数0、、?3.14、2中，最小的数是( )
3A．0
1B．
3C．?3.14 D．2
2．（3分）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为( ) A．1.442?107
B．0.1442?107
C．1.442?108
D．0.1442?108
3．（3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )
A． B．
C． D．
4．（3分）数据1、5、7、4、8的中位数是( ) A．4
B．5
C．6
D．7
5．（3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A．圆
B．菱形
C．平行四边形
D．等腰三角形
x?3的解集是( ) 6．（3分）不等式3x?1…A．x?4 4 B．x…C．x?2 2 D．x…7．（3分）在?ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则?ADE与?ABC的面积之比为( ) A．
1 21B．
3C．
1 4D．
1 68．（3分）如图，AB//CD，则?DEC?100?，?C?40?，则?B的大小是( )
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A．30?
B．40?
C．50?
D．60?
9．（3分）关于x的一元二次方程x2?3x?m?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( ) A．m?9 4B．m?9 4C．m?9 49D．m…
410．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A?B?C?D路径匀速运动到点D，设?PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为( )
A． B．
C． D．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．（4分）同圆中，已知AB所对的圆心角是100?，则AB所对的圆周角是 ． 12．（4分）分解因式：x2?2x?1? ．
13．（4分）一个正数的平方根分别是x?1和x?5，则x? ．
14．（4分）已知a?b?|b?1|?0，则a?1? ．
15．（4分）如图，矩形ABCD中，BC?4，CD?2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 ．（结果保留?)
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16．（4分）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y?3(x?0)上，点B1的坐标为(2,0)．过xB1作B1A2//OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2//A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3//B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3//A2B2交x轴于点B3，得到
第三个等边△B2A3B3；以此类推，?，则点B6的坐标为 ．
三、解答题
117．（6分）计算：|?2|?20180?()?1
232a2a2?16a?18．（6分）先化简，再求值：，其中． 22a?4a?4a19．（6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，?CBD?75?，
（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接BF，求?DBF的度数．
20．（7分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？
21．（7分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动， 随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况， 并将调查结果统计后绘制成如图 1 和图 2
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所示的不完整统计图 ．
（1） 被调查员工的人数为 人： （2） 把条形统计图补充完整；
（3） 若该企业有员工 10000 人， 请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
22．（7分）如图，矩形ABCD中，AB?AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE． （1）求证：?ADE??CED； （2）求证：?DEF是等腰三角形．
23．（9分）如图，已知顶点为C(0,?3)的抛物线y?ax2?b(a?0)与x轴交于A，B两点，直线y?x?m过顶点C和点B． （1）求m的值；
（2）求函数y?ax2?b(a?0)的解析式；
（3）抛物线上是否存在点M，使得?MCB?15?？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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24．（9分）如图，四边形ABCD中，AB?AD?CD，以AB为直径的O经过点C，连接
AC、OD交于点E．
（1）证明：OD//BC；
（2）若tan?ABC?2，证明：DA与O相切；
（3）在（2）条件下，连接BD交O于点F，连接EF，若BC?1，求EF的长．
OAB绕点O顺25．（9分）已知Rt?OAB，?OAB?90?，?ABO?30?，斜边OB?4，将Rt?时针旋转60?，如图1，连接BC． （1）填空：?OBC? ?；
（2）如图1，连接AC，作OP?AC，垂足为P，求OP的长度；
（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在?OCB边上运动，M沿O?C?B路径匀速运动，N沿O?B?C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，?OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？
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