易得四边形OECD为正方形，
?由弧DE、线段EC、CD所围成的面积?S正方形OECD?S扇形EOD90???22?2??4??，
36021?阴影部分的面积??2?4?(4??)??．
2故答案为?．
16．（4分）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y?3(x?0)上，点B1的坐标为(2,0)．过xB1作B1A2//OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2//A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△
B1A2B2；过B2作B2A3//B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3//A2B2交x轴于点B3，得到
第三个等边△B2A3B3；以此类推，?，则点B6的坐标为 (26，0) ．
【解答】解：如图，作A2C?x轴于点C，设B1C?a，则A2C?3a， OC?OB1?B1C?2?a，A2(2?a,3a)．
点A2在双曲线y?3(x?0)上， x?(2?a)3a?3，
解得a?2?1，或a??2?1（舍去），
?OB2?OB1?2B1C?2?22?2?22， ?点B2的坐标为(22，0)；
作A3D?x轴于点D，设B2D?b，则A3D?3b，
OD?OB2?B2D?22?b，A2(22?b，3b)．
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点A3在双曲线y?3(x?0)上， x?(22?b)3b?3，
解得b??2?3，或b??2?3（舍去），
?OB3?OB2?2B2D?22?22?23?23， ?点B3的坐标为(23，0)；
同理可得点B4的坐标为(24，0)即(4,0)； 以此类推?，
?点Bn的坐标为(2n，0)， ?点B6的坐标为(26，0)．
故答案为(26，0)．
三、解答题
117．（6分）计算：|?2|?20180?()?1
2【解答】解：原式?2?1?2
?3．
32a2a2?16a?18．（6分）先化简，再求值：，其中．
2a?4a2?4a2a2(a?4)(a?4)【解答】解：原式?
a?4a(a?4)?2a，
当a?3时， 23?3． 2原式?2?19．（6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，?CBD?75?，
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（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接BF，求?DBF的度数．
【解答】解：（1）如图所示，直线EF即为所求；
（2）四边形ABCD是菱形，
1??ABD??DBC??ABC?75?，DC//AB，?A??C．
2??ABC?150?，?ABC??C?180?， ??C??A?30?，
EF垂直平分线段AB， ?AF?FB，
??A??FBA?30?，
??DBF??ABD??FBE?45?．
20．（7分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？ 【解答】解：（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为(x?9)元/条， 根据题意得：
31204200， ?x?9x第13页（共22页）
解得：x?35，
经检验，x?35是原方程的解，
?x?9?26．
答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条． （2）设购买a条A型芯片，则购买(200?a)条B型芯片， 根据题意得：26a?35(200?a)?6280， 解得：a?80．
答：购买了80条A型芯片．
21．（7分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动， 随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况， 并将调查结果统计后绘制成如图 1 和图 2 所示的不完整统计图 ．
（1） 被调查员工的人数为 800 人： （2） 把条形统计图补充完整；
（3） 若该企业有员工 10000 人， 请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
【解答】解： （1） 被调查员工人数为400?50%?800人， 故答案为： 800 ；
（2） “剩少量”的人数为800?(400?80?40)?280人， 补全条形图如下：
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（3） 估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000?人 ．
280?350080022．（7分）如图，矩形ABCD中，AB?AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE． （1）求证：?ADE??CED； （2）求证：?DEF是等腰三角形．
【解答】证明：（1）四边形ABCD是矩形，
?AD?BC，AB?CD．
由折叠的性质可得：BC?CE，AB?AE，
?AD?CE，AE?CD．
?AD?CE
?
在?ADE和?CED中，?AE?CD，
?DE?ED???ADE??CED(SSS)．
（2）由（1）得?ADE??CED，
??DEA??EDC，即?DEF??EDF，
?EF?DF，
??DEF是等腰三角形．
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