各曲线端点的坐标及所代表的函数值,不必写出计算过程.)
3. 硬磁材料的特点是 ,适于制造 .
三、计算题
1. 一厚度为b的无限大平板中通有一个方向的电流,平板内各点的电导率为?,电场强度为E,方向如图15.6所示,平板的相对磁导率为?r1,平板两侧充满相对磁导率为?r2的各向同性的均匀磁介质,试求板内外任意点的磁感应强度.
2. 一根同轴电缆线由半径为R1的长导线和套在它外面的半径为R2的同轴薄导体圆筒组成，中间
b E RR2 O 1 ?r2 ?r1 ? ?r2 I I 图15.7
?m 充满磁化率为?m的各向同性均匀非铁磁绝缘介质，
图15.6
如图15.7所示. 传导电流沿导线向上流去, 由圆筒
向下流回，电流在截面上均匀分布. 求介质内外表面的磁化电流的大小及方向.
练习十六 静磁场习题课
一、选择题
1. 一质量为m、电量为q的粒子，以与均匀磁场B垂直的速度v射入磁场中，则粒子运动轨道所包围范围内的磁通量?m与磁场磁感强度B的大小的关系曲线是图16.1中的哪一条
?m ?m ?m ?B2 ?m ?1/B B O B O ?m ?B O (A)
B O (B)
B O (C)
图16.1
(D) (E)
B 2. 边长为l的正方形线圈，分别用图16.2所示两种方式通以电流I（其中ab、cd与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为：
(A) B1 = 0 . B2 = 0.
a I I 22?0Ib (B) B1 = 0 . B2?
l l ?l? B1 ? B2 22?0I(C) B1?. B2=0 .
c ?l(1) (2) I d 22?0I22?0I(D) B1?. B2?. 图16.2
?l?l3. 如图16.3, 质量均匀分布的导线框abcd置于均匀磁场B a d A? A 中(B的方向竖直向上)，线框可绕AA?轴转动,导线通电转过? 角
? I c 25 b 图16.3
后达到稳定平衡.如果导线改用密度为原来1/2的材料做,欲保持原来的稳定平衡位置(即? 角不变),可以采用哪一种办法？
(A) 将磁场B减为原来的1/2或线框中电流减为原来的1/2. (B) 将导线的bc部分长度减小为原来的1/2. (C) 将导线ab和cd部分长度减小为原来的1/2.
(D) 将磁场B减少1/4，线框中电流强度减少1/4.
4.在匀强磁场中,有两个平面线圈，其面积A1 = 2A2，通有电流I1 = 2I2，它们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于：
(A) 4. (B) 2.
(C) 1. (D) 1/4.
5. 一个通有电流I的导体，厚度为d，横截面积为S，放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图16.4所示. 现测得导体上下两面电势差为U，则此导体的霍尔系数等于：
(A) UD/(IB).
(B) IBU/(DS). (C) US/(IBD). (D) IUS/(BD).
图16.4 B D I S U 二、选择题
1. 一质点带有电荷q = 8.0?10?19C, 以速度v = 3.0?105m/s在半径为R = 6.0?10?8m的圆周上, 作匀速圆周运动,该运动的带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B = .该运动的带电质点轨道运动的磁矩pm= .
2. 如图16.5所示，将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h(h < 3. 在磁感强度为B=ai+bj+ck (T)的均匀磁场中，有一个半径为R的半球面形碗，碗口向上,即开口沿z轴正方向.则通过此半球形碗的磁通量为 i o R h o? 图16.5 三、计算题 1. 总匝数为N的矩形截面的螺绕环, 通有电流为I,尺寸如图16.6所示. (1)用高斯定理求环内的磁感应强度分布; (2) 通过 h ? ? ? ? 螺绕环的一个截面(图中阴影区) B 的磁通量的大小. ? ? ? ? D2 D1 R1 2. 如图16.7所示，电阻率为 ε ?的金属圆环，内外半径分别为? ? R? ? 2 ? ? ? ? 26 图16.6 图16.7 R1和R2，厚度为d，圆环放入磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向与圆环平面垂直. 若将圆环内外边缘分别接在如图所示的电动势为ε(内阻忽略)的电源两极，圆环可绕通过环心垂直于环面的轴转动，求圆环所受的磁力矩. 练习十七 电磁感应定律 动生电动势 一、选择题 1. 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中： (A) 感应电动势不同, 感应电流不同. (B) 感应电动势相同，感应电流相同. (C) 感应电动势不同, 感应电流相同. (D) 感应电动势相同，感应电流不同. 2. 如图17.1所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i，下列哪种情况可以做到？ (A) 载流螺线管向线圈靠近； (B) 载流螺线管离开线圈； (C) 载流螺线管中电流增大； (D) 载流螺线管中插入铁芯. 3. 在一通有电流I的无限长直导线所在平面内, 有一半径为r、电阻为R的导线环,环中心距直导线为 ?0Ir2?R2i I 图17.1 a，如图17.2所示，且a>>r.当直导线的电流被切断后,沿着导线环流过的电量约为 (A) (B) (C) (D) (21a?1a?r). ?0Ia2rR. ln2I a?rar a 图17.2 ?0Ir2?R. ?0Ir2aR. 4. 如图17.3所示，导体棒AB在均匀磁场中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO?转动(角速度?与B同方向), BC的长度为棒长的1/3. 则: (A) A点比B点电势高. (B) A点与B点电势相等. (C) A点比B点电势低. (D) 有稳恒电流从A点流向B点. B A O C O? 图17.3 B 5. 如图17.4所示,直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中,磁场B平行于ab边,bc的长度为l .当金属框架绕ab边以匀角速度?转动时,abc回路中的感应电动势ε和a、c两点的电势 27 差Ua?Uc为 2 (A) ε= 0, Ua?Uc= B? l/2 . (B) ε= B? l2, Ua?Uc=B? l2/2 . (C) ε= 0, Ua?Uc= ?B? l/2. (D) ε= B? l2 , Ua?Uc= ?B? l2/2 . 2 b ? l B c 二、填空题 1. 如图17.5所示，半径为r1的小导线环，置于半径为r2的大导线环中心，二者在同一平面内，且r1< r2 a 图17.4 v r1 I A B 图17.5 图17.6 q= . 2. 如图17.6所示，长直导线中通有电流I，有一与长直导线共面且垂直于导线的细金属棒AB，以速度v平行于长直导线作匀速运动. (1) 金属棒AB两端的电势UA UB (填 ?、?、?). (2) 若将电流I反向，AB两端的电势UA UB (填 ?、?、?). (3) 若将金属棒与导线平 行放置，AB两端的电势UA UB (填 ?、?、?). 3. 半径为R的金属圆板在均匀磁场中以角速度?绕中心轴旋转,均匀磁场的方向平行于转轴,如图17.7所示.这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小为 ,方向 . B O ? O? 图17.7 三、计算题 增长. 导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示. 求此线框中产生的感应电动势的大小和方向. 2. 一很长的长方形的U形导轨，与水平面成? 角，裸导线可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度B垂直向上的均匀磁场中，如图17.9所示. 设导 A 5cm 10cm 图17.8 1. 如图17.8所示，长直导线AC中的电流I沿导线向上，并以dI /dt = 2 A/s的变化率均匀 C I 20cm B a l b d c 图17.9 ? 线ab的质量为m，电阻为R，长度为l，导轨的电阻略去不计, abcd形成电路. t=0时，v=0. 求：(1) 导线ab下滑的速度v与时间t的函数关系; (2) 导线ab的最大速度vm . 练习十八 感生电动势 自感 28 一、选择题 1.一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时,铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将： (A) 减缓铜板中磁场的增加. (B) 加速铜板中磁场的增加. (C) 对磁场不起作用. (D) 使铜板中磁场反向. 2. 磁感应强度为B的均匀磁场被限制在圆柱形空间内，.B的大小以速率dB/dt>0变化，在磁场中有一等腰三角形ACD导线线圈如图18.1放置,在导线CD中产生的感应电动势为ε1,在导线CAD中产生的感应电动势为ε2,在导线线圈ACDA中产生的感应电动势为ε. 则： (A) ε1= ?ε2 , ε=ε1+ε2 =0. (B) ε1>0, ε2<0 , ε=ε1+ε2 >0. (C) ε1>0, ε2>0 , ε=ε1?ε2 <0. (D) ε1>0, ε2>0 , ε=ε2?ε1>0. 3. 自感为0.25H的线圈中,当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时, 线圈中自感电动势的大小为: (A) 7.8?10V. (B) 2.0V. (C) 8.0V. (D) 3.1?10V. 4. 匝数为N的矩形线圈长为a宽为b,置于均匀磁场B中.线圈以角速度?旋转,如图18.3所示,当t=0时线圈平面处于纸面,且AC边向外,DE边向里.设回路正向为ACDEA. 则任一时刻线圈内的感应电动势为 (A) ?abNB? sin?t (B) abNB? cos?t (C) abNB? sin?t ?2?3 × × B O × ×? C × × A 图18.1 × × D × C a A O B D b O? 图18.3 E (D) ?abNB? cos?t 5. 用导线围成如图18.2所示的正方形加一对角线回路,中心为O点, 放在轴线通过O点且垂直于图面的圆柱形均匀磁场中. 磁场方向垂直图面向里, 其大小随时间减小, 则感应电流的流向在图18.2的四图中应为: × × O I1 I3 I× 2 × (A) × × O I1 I× 2 × (B) 图18.2 29 × × O I1 I3 I2 × × (C) × × O I1 I× 2 × (D)