2018-2019中考数学试题分类汇编考点13平面直角坐标系与函数基础(2)

2019-04-23 20:30

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故选:C.

11.(2018?通辽)小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时后到达学校,小刚从家到学校行驶路程s(单位:m)与时间r(单位:min)之间函数关系的大致图象是( )

A. B. C.

D.

【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系,确定出图象即可.

【解答】解:根据题意得:小刚从家到学校行驶路程s(单位:m)与时间r(单位:min)

之间函数关系的大致图象是

故选:B.

12.(2018?自贡)回顾初中阶段函数的学习过程,从函数解析式到函数图象,再利用函数图象研究函数的性质,这种研究方法主要体现的数学思想是( ) A.数形结合 B.类比 C.演绎 D.公理化

【分析】从函数解析式到函数图象,再利用函数图象研究函数的性质正是数形结合的数学思想的体现.

【解答】解:学习了一次函数、二次函数和反比例函数,都是按照列表、描点、连线得到函数的图象,然后根据函数的图象研究函数的性质,这种研究方法主要体现了数形结合的数学思想. 故选:A.

13.(2018?随州)“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄

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傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛,下列函数图象可以体现这一故事过程的是( )

A. B.

C. D.

【分析】根据兔子的路程在一段时间内保持不变、乌龟比兔子所用时间少逐一判断即可得. 【解答】解:由于兔子在图中睡觉,所以兔子的路程在一段时间内保持不变,所以D选项错误;

因为乌龟最终赢得比赛,即乌龟比兔子所用时间少,所以A、C均错误; 故选:B.

14.(2018?金华)某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是( )

A.每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱

B.每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多 C.每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱 D.每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱

【分析】A、观察函数图象,可得出:每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱,结论A正确;

B、观察函数图象,可得出:当每月上网费用≥50元时,B方式可上网的时间比A方式多,结论B正确;

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C、利用待定系数法求出:当x≥25时,yA与x之间的函数关系式,再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=35时yA的值,将其与50比较后即可得出结论C正确; D、利用待定系数法求出:当x≥50时,yB与x之间的函数关系式,再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=70时yB的值,将其与120比较后即可得出结论D错误. 综上即可得出结论.

【解答】解:A、观察函数图象,可知:每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱,结论A正确;

B、观察函数图象,可知:当每月上网费用≥50元时,B方式可上网的时间比A方式多,结论B正确;

C、设当x≥25时,yA=kx+b,

将(25,30)、(55,120)代入yA=kx+b,得:

,解得:

∴yA=3x﹣45(x≥25), 当x=35时,yA=3x﹣45=60>50,

∴每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱,结论C正确; D、设当x≥50时,yB=mx+n,

将(50,50)、(55,65)代入yB=mx+n,得:

,解得:

∴yB=3x﹣100(x≥50),

当x=70时,yB=3x﹣100=110<120, ∴结论D错误. 故选:D.

15.(2018?滨州)如果规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[2.3]=2,那么函数y=x﹣[x]的图象为( )

, ,

A. B.

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C. D.

【分析】根据定义可将函数进行化简. 【解答】解:当﹣1≤x<0,[x]=﹣1,y=x+1 当0≤x<1时,[x]=0,y=x 当1≤x<2时,[x]=1,y=x﹣1 …… 故选:A.

16.(2018?齐齐哈尔)如图是自动测温仪记录的图象,它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化,下列从图象中得到的信息正确的是( )

A.0点时气温达到最低 B.最低气温是零下4℃

C.0点到14点之间气温持续上升 D.最高气温是8℃

【分析】根据齐齐哈尔市某一天内的气温变化图,分析变化趋势和具体数值,即可求出答案. 【解答】解:A、由函数图象知4时气温达到最低,此选项错误; B、最低气温是零下3℃,此选项错误;

C、4点到14点之间气温持续上升,此选项错误; D、最高气温是8℃,此选项正确; 故选:D.

17.(2018?绍兴)如图,一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成,其中点A(﹣1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),则此函数( )

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A.当x<1时,y随x的增大而增大 B.当x<1时,y随x的增大而减小 C.当x>1时,y随x的增大而增大 D.当x>1时,y随x的增大而减小

【分析】根据函数图象和题目中的条件,可以写出各段中函数图象的变化情况,从而可以解答本题.

【解答】解:由函数图象可得,

当x<1时,y随x的增大而增大,故选项A正确,选项B错误,

当1<x<2时,y随x的增大而减小,当x>2时,y随x的增大而增大,故选项C、D错误, 故选:A.

18.(2018?达州)如图,在物理课上,老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中,然后缓慢匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是( )

A. B. C. D.

【分析】根据题意,利用分类讨论的数学思想可以解答本题. 【解答】解:由题意可知,

铁块露出水面以前,F拉+F浮=G,浮力不变,故此过程中弹簧的度数不变, 当铁块慢慢露出水面开始,浮力减小,则拉力增加, 当铁块完全露出水面后,拉力等于重力, 故选:D.

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