接地说明了凸函数的重要性．
4 结束语
凸函数在高等数学和初等数学方面的应用的例子还有很多．其实，初等数学和高等数学的知识及一些常用方法是相互联系，相辅相成的．高等数学在运算和推理过程中常常会得到一些形式十分初等且浅显易懂的结论．有些问题仅仅依靠初等数学的方法解决往往是十分困难的，甚至根本不可能，如果借用高等数学的方法来解决显得更加简单明了．凸函数在这方面起到一个很好的示范作用．
参考文献：
[1]华东师范大学数学系．数学分析（上册）第三版［M］．北京：高等教育出版社，2001． [2]裴礼文．数学分析中的典型问题与方法［M］．北京：高等教育出版社，1993． [3]李远新，刘长春．凸函数在证明不等式中的应用[J]．辽宁师专学报，1999，(2)． [4]张雄，李得虎．数学方法论与解题研究[M]．北京：高等教育出版社，2003． [5]贾凤山．走向高考·数学[M]．北京：人民日报出版社，2006．
[6]吉米多维奇．数学分析习题集题解（二）[M]．济南：山东科学技术出版社，1980． [7]朱志嘉．判定凸函数的几个充分条件及其应用[J]．中学教研（数学），1985，（02）．
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Distinction and Application of the Convex Function
LIN Qing
(Department of Mathematics，Hechi University，Yizhou Guangxi 546300，China)
[Abstract] In elementary mathematics proof，if solved with the elementary mathematics in many inequality proof would be difficulty situation，even can not solve it．Because the convex function define is an inequality by itself, and the convex function nature is convenience and practical，that it has very important to proof inequality ．In view of this，this article main give the convex function three define and three distinction methods， then to apply convex function nature to proved several important commonly inequalities，such
??lder inequality and Cauchy inequality ,to solve some inequality as Jensen inequality , Hoproof ,finally introduce the convex function in the higher mathematics and elementary mathematics some applications．
[Key words] convex function； inequality； distinction； proof； using
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