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图5
从图3可以看出，P ˊ，点的场强为上述两个场强的矢量和，即与导体表面垂直。
(1)重复(2)的分析可知，感应电荷在一q所在处A点的场强为E =k q/（2d），i A 方向垂直于导体板指向右方，该场作用于点电荷一q的电场力为F=-q E i A =k q2/4d2，负号表示力的方向垂直于导体板指向左方。
(2)切断接地线后，导体板上原来的感应电荷仍保持原来的分布，导体内场强为零．在此情况下再将+Q电荷加在导体板上，只要新增加的电荷在导体内部各处的场强为零，即可保持静电平衡，我们知道电荷均匀分布在导体板的两侧表面时，上述条件即可满足。显然这时+Q将均匀分布在导体板的两侧面上，才能保证板内场强为零，实现静电平衡。
第三章 关于电磁波在物理学中对称性问题的讨论
3.1电磁波的预言和检验
1864年2月8日，Maxwell在英国皇家学会宣读了他的论文《电磁学的动力学基础》，导出了了电磁波的动波方程，得出电磁波的电磁波的传播速度等于光速，同时得出结论：光是电磁波的一种形式。揭示了光现象和电磁现象的联系。在这篇论文中用醒目的斜体字写到：“我们不可避免的推论，光是媒介中起源于电磁现象的横波”。
值得一提的是，Maxwell在论文中一直运用力学模型。他本人清醒的认识到它的力学模型是暂时的，他仅适用于显示已知的电磁现象之间的真实的力学联系，不是最终理论。事实上，电磁学真是借助于这个力学模型而诞生的。
1885年德国物理学家赫兹用实验验证了电磁波的存在。 3.2电磁波的性质
电磁波频率低时，主要借由有形的导电体才能传递。原因是在低频的电振荡中，磁电之间的相互变化比较缓慢，其能量几乎全部返回原电路而没有能量辐射出去；电磁波频率高时即可以在自由空间内传递，也可以束缚在有形的导电体内传递。在
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自由空间内传递的原因是在高频率的电振荡中，磁电互变甚快，能量不可能全部返回原振荡电路，于是电能、磁能随着电场与磁场的周期变化以电磁波的形式向空间传播出去，不需要介质也能向外传递能量，这就是一种辐射。举例来说，太阳与地球之间的距离非常遥远，但在户外时，我们仍然能感受到和煦阳光的光与热，这就好比是“电磁辐射借由辐射现象传递能量”的原理一样。电磁波为横波。电磁波的磁场、电场及其行进方向三者互相垂直。振幅沿传播方向的垂直方向作周期性交变，其强度与距离的平方成反比，波本身带动能量，任何位置之能量功率与振幅的平方成正比。其速度等于光速c（3×10^8m/s）。在空间传播的电磁波，距离最近的电场（磁场）强度方向相同，其量值最大两点之间的距离，就是电磁波的波长λ，电磁每秒钟变动的次数便是频率f。三者之间的关系可通过公式c=λf。
电磁波的传播不需要介质，同频率的电磁波，在不同介质中的速度不同。不同频率的电磁波，在同一种介质中传播时，频率越大折射率越大，速度越小。且电磁波只有在同种均匀介质中才能沿直线传播，若同一种介质是不均匀的，电磁波在其中的折射率是不一样的，在这样的介质中是沿曲线传播的。通过不同介质时，会发生折射、反射、绕射、散射及吸收等等。电磁波的传播有沿地面传播的地面波，还有从空中传播的空中波以及天波。波长越长其衰减也越少，电磁波的波长越长也越容易绕过障碍物继续传播。 机械波与电磁波都能发生折射、反射、衍射、干涉，因为所有的波都具有波动性。衍射属于粒子性；折射、反射 、干涉为波动性。具体性质如下：
（1）电磁波是衡波，因为k⊥E,k⊥H。
（2）电场强度于磁场相互垂直，且E,H ，k 三个矢量构成一个右手螺旋系。 （3）E和H的幅度成比例
（4）传播速度为v=ω/Κ=c/（με）1/2， v=c/n 图形如下：
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3.3电磁场[2]与空间对称性的计算
首先来看，在无源空间内，麦氏方程组为：
如果对场量作如下的对偶变换
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（3.1）
（3.2）
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（3.1）式就变为
（3.3）
其中，Eˊ，Bˊ是E，B的对偶场。
结果表明，对无源空间的麦氏方程组进行对偶变换，只不过改变方程的次序而已。这就表示在无源空间电磁场的分布符合空间对称性的要求。
在有源空间，麦氏方程组为
同样用(2．2)进行变换，结果发现在有源空间，描述电磁场的麦氏方程不存在对偶性。这是由于空间只存在电荷，而不存在磁荷，导致方程组中源的不对称，从而引起方程组对偶性的破坏。如果假定空间存在磁荷(磁单极)，令ρm ， j m，为其磁荷密度和磁流密度，则麦氏方程组可改写为
（3.4）
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（3.5）式中第二个方程中 j m。前的负号，是由磁荷守恒所要求的。对此方程求散度，并联系第三个方程，得
（3.6）式是磁荷守恒的连续性方程。
此时再利用(3.2)式对其进行变换，同时对源也作如下变换 其中
(3.8)
（3.5）式就变换为
（3.7）
（3.6）
(3.5)
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