滨州学院本科毕业设计（论文）
此时Eˊ，Bˊ与E，B存在对偶关系。
第四章 关于麦克斯韦方程组和磁单极子
4.1麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations），是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。
麦克斯韦方程组的积分形式：
这是1873年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。其中：（1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡
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献。（2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。（3）描述了变化的磁场激发电场的规律。（4）描述了变化的电场激发磁场的规律。变化场与稳恒场的关系：
当
时，方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程：
在没有场源的自由空间，即q=0, I=0，方程组就成为如下形式：
无场源的自由空间中麦克斯韦方程组
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麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的电磁场量(D、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系。
4.1.1 微分形式
麦克斯韦方程组微分形式：在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。从数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。利用矢量分析方法，可得：
麦克斯韦方程组微分形式
注意：(1)在不同的惯性参照系中，麦克斯韦方程有同样的形式。
(2) 应用麦克斯韦方程组解决实际问题，还要考虑介质对电磁场的影响。例如在各向同性介质中，电磁场量与介质特性量有下列关系：
在非均匀介质中，还要考虑电磁场量在界面上的边值关系。在利用t=0时场量的
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初值条件，原则上可以求出任一时刻空间任一点的电磁场，即E(x,y,z,t)和B(x,y,z,t)。
麦克斯韦方程组微分形式（高斯单位制）
麦克斯韦方程组微分形式（高斯单位制）
麦克斯韦方程组 Maxwell's equations
方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。 在麦克斯韦方程组中，电场和磁
场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。
麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯
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韦方程组。
4.1.2 复数形式
对于正弦时变场，可以使用复矢量将电磁场定律表示为复数形式。
在复数形式的电磁场定律中，由于复数场量和源量都只是空间位置的函数，在求解时，不必再考虑它们与时间的依赖关系。因此，对讨论正弦时变场来说面采用复数形式的电磁场定律是较为方便的。 4.2磁单极子
磁单极子是理论物理学弦理论中指一些仅带有N极或S极单一磁极的磁性物质，它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布。这种物质的存在性在科学界时有纷争，截至2012年尚未发现这种物体。可以说是21世纪物理学界重要的研究主题之一。假设将磁棒一切为二，则不会发生一半是指北极，另一半是指南极的状况，而会是切开的每一个部分都有其自己的指北极与指南极。如果继续截下去，每段磁棒总是会有相应的南北两极。而磁单极子，如果真的存在的话，则是完全不同的物体。它是一个完全独立的南极，完全没有跟任何北极链接，或者反之亦然。
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