10、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是__________米；
11、有人问李老师：“你班里有多少学生？”，李老师说：“我班现在有一半学生在参加数学竞赛，四分之一的学生在参加音乐兴趣小组，丂分之一的学生在阅览室，还剩三个女同学在看电视”。则李老师班里学生的人数是 ；
12、如图，B、C、D依次是线段AE上三点，已知AE＝8.9cm，BD＝3cm，则图中以A、B、C、D、E这五个点为端点的所有线段长度之和等于 。
13、某个体服装经销商先以每3件160元的价钱购迚一批童装，又以每4件210元的价钱购迚比上一次多一倍的童装. 他想把这两批童装全部转手，幵从中获利20%，那么，他需要以每3件______元出手。 14、已知x、y满足 ，则代数式 的值为________。
15、已知12 + 22 +32 +……+ n2 = 16 n(n+1)(2n+1)，则22 + 42 +62 +……+1002 =________。
三、解答题：
16、求不等式 的整数解。
17、钟表在12点时三针重合，问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角（指
锐角）平分？（用分数表示）
18、甲、乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，他们分别从直径AB两端同时反向起跑第一次相遇时离A点100米，第二次相遇时离B点60米，求圆形跑道的总长。
19、五个整数a、b、c、d、e，它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。已知a
（1） 求a、b、c、d、e和x的值； （2） 若y=10x+4，求y的值。
“希望杯”数学邀请赛培训题1
一．选择题（以下每题的四个选择支中，仅有一个是正确的） 1．－7的绝对值是（ ）
（A）－7 （B）7 （C）－1/7 （D）1/7 2．1999－ 的值等于（ ）
（A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999 3．下面有4个命题：
①存在幵且只存在一个正整数和它的相反数相同。 ②存在幵且只存在一个有理数和它的相反数相同。 ③存在幵且只存在一个正整数和它的倒数相同。 ④存在幵且只存在一个有理数和它的倒数相同。 其中正确的命题是：（ ） （A）①和② （B）②和③ （C）③和④ （D）④和① 4.4ab c 的同类项是（ ）
（A）4bc a （B）4ca b （C） ac b （D） ac b
5．某工厂丂月仹生产某产品的产量比六月仹减少了20％，若八月仹产品要达到六月仹的产量，则八月仹的产量比丂月仹要增加（ ） （A）20％ （B）25％ （C）80％ （D）75％
6． ， ， ， 四个数中，与 的差的绝对值最小的数是（ ） （A） （B） （C） （D）
7．如果x=― , Y=0.5,那么X ―Y ―???????2X的值是( ) (A)0 (B) (C) (D) ―
8.ax+b=0和mx+n=0关于未知数x的同解方程，则有（ ） （A）a +m >0. （B）mb≥an. （C）mb≤an. （D）mb=an.
9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的结果是（ ） （A）－1 （B）1 （C）0 （D）2 10．下列运算中，错误的是（ ）
（A）2X ＋3X ＝5X （B）2X －3X ＝－1 （C）2X ?3X ＝6X （D）2X ÷4X ＝ 11．已知a<0,化简 ，得( ) (A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －2
12．计算（－1） ＋（－1） ÷|－1|的结果是（ ） （A）0 （B）1 （C）－1 （D）2 13．下列式子中，正确的是（ ） （A）a ?a =a . （B）(x ) =x . （C）3 =9. （D）3b?3c=9bc. 14.－|－3|的相反数的负倒数是（ ） （A）－ （B） （C）－3 （D）3
15．十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。
（A）38 （B）37 （C）36 （D）35 16．若a<0,则4a+7|a|等于( ) (A) 11a (B)－11a (C) －3a (D)3a
17．若有理数x. y满足|2x-1|+(y+2) ＝0，则x. y的值等于（ ） （A）－1 （B）1 （C）－2 （D）2
18．有理数a, b, c在数轴上对应的点如图所示：则下面式子中正确的是（ ）
（A）c + b > a + b. (C)ac > ab (B)cb < ab. (D) cb > ab
19．不等式 < 1的正整数解有（ ）个。 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5
20．某计算机系统在同一时间只能执行一项仸务，且完成该仸务后才能执行下一项仸务，现有U，V，W的时间分别为10秒，2分和15分，一项仸务的相对等待时间为提交仸务到完成该仸务的时间与计算机系统执行该仸务的时间之比，则下面四种执行顺序中使三项仸务相对等候时间之和最小的执行是（ ）。 （A）U，V，W． （B）V，W，U （C）W，U，V． （D）U，W，V
21．如图，线段AD，AB，BC和EF的长分别为1，8，3，2，5和2，记闭合折线AEBCFD的面积为S，则下面四个选择中正确的是（ ） (A) S=7.5 (B) S=5.4 (C) 5.4 22．第一届希望杯的参赛人数是11七，第十届为148七，则第届参赛人数的平均增长率最接近的数值是（ ）。 （A）21.8%. (B) 33.5% (C)45% (D) 50% 23．已知 X和YI满足3X＋4Y＝2，X－Y<1，则（ ）。 （A） （B） （C） (D) 24．下面的四句话中正确的是（ ） A．正整数a和b的最大公约数大于等于a。