1000以下 1000—3000 3000—5000 5000—7000 7000以上 30 150 250 50 20 合计 500 在95%的概率下估计： ①该储蓄所所有定期存单的平均存款范围、定期存款总额；
②定期存款在5000元以上的存单数所占的比重、定期存款在5000元以上的存单张数
5、为研究某市居民家庭收入状况，以1%比例从该市的所有住户中按照简单随机重复抽样的方法抽取515户进行调查，结果为：户均收入为8235元，每户收入的标准差为935元。要求：
①以99.73%的置信度估计该市的户均收入；
②如果允许误差减少到原来的1/2，其它条件不变，则需要抽取多少户？ 6、欲在一个有50000户居民的地区进行一项抽样调查，要求估计“拥有电冰箱的户数所占的比重”（经验数据在49%—60%间）的误差不超过2%；并要求估计“拥有空调的户数所占的比重”（经验数据在10%—30%之间）的误差不超过2%，给定可靠度为95.45%，试确定必要的样本容量。
7、随机从某地人口总体中，抽得100人构成样本，测得100人的平均身高为168cm。又据经验和以往资料知身高服从正态分布，身高的标准差为4cm，问在1%和5%的显著性水平下，是否可认为人口总体的平均身高为167cm。
第六章 相关与回归分析
一、单项选择题
1、自然界和人类社会中的诸多关系基本上可归纳为两种类型，这就是（ ） ①函数关系和相关关系 ②因果关系和非因果关系 ③随机关系和非随机关系 ④简单关系和复杂关系 2、相关关系是指变量间的（ ）
①严格的函数关系 ②简单关系和复杂关系 ③严格的依存关系 ④不严格的依存关系 3、单相关也叫简单相关，所涉及变量的个数为（ ） ①一个 ②两个 ③三个 ④多个 4、直线相关即（ ）
①线性相关 ②非线性相关 ③曲线相关 ④正相关 5、多元相关关系即（ ）
①复杂相关关系 ②三个或三个以上变量的相关关系 ③三个变量的相关 ④两个变量之间的相关关系 6、相关系数的取值范围是（ ）
①（0，1） ②[0，1] ③（-1，1） ④[-1，1] 7、相关系数为零时，表明两个变量间（ ） ①无相关关系 ②无直线相关关系 ③无曲线相关关系 ④中度相关关系
8、相关系数的绝对值为1时，表明两个变量间存在着（ ） ①正相关关系 ②负相关关系
③完全线性相关关系 ④不完全线性相关关系
9、两个变量间的线性相关关系愈不密切，样本相关系数r值就愈接近（ ） ①-1 ②+1 ③0 ④-1或+1 10、相关系数的值越接近-1，表明两个变量间（ ） ①正线性相关关系越弱 ②负线性相关关系越强 ③线性相关关系越弱 ④线性相关关系越强
2??011、如果协方差xy，说明两变量之间（ ）
①相关程度弱 ②负相关 ③不相关 ④正相关 12、样本的简单相关系数r=0.90时，说明（ ） ①总体相关系数?=0.90 ②总体相关系数??0.90
③总体相关系数??0.90 ④总体的相关程度需进行统计估计和检验 13、进行简单直线回归分析时，总是假定（ ） ①自变量是非随机变量、因变量是随机变量 ②自变量是随机变量、因变量是确定性变量
③两变量都是随机变量 ④两变量都不是随机变量
????x??y???i01i14、在直线回归模型中，回归系数1的大小（ ）
①表明两变量线性关系密切程度的高低
②表明两变量关系的独立程度 ③不能用于判断两变量的密切程度
i中的回归系数数值表明：当自变量每增加一个单位时，因变量15、回归方程i（ ）
①增加1.5个单位 ②平均增加1.5个单位 ③增加123个单位 ④平均增加123个单位
??123?1.5xy16、若回归系数?1大于0，表明回归直线是上升的，此时相关系数r的值（ ）
①一定大于0 ②一定小于0 ③等于0 ④无法判断 17、下列回归方程中，肯定错误的是（ ） ①
??i?2?3xi,r?0.88 ②y?i??2?3xi,r?0.88 y
③
?i??2?3xi,r??0.88 ④y?i?2?3xi,r??0.88 y??5，则相关系数r为（ ） 18、若根据资料计算得到的回归方程为y①-1 ②0 ③1 ④0.5
????x?y??i01i（ ） 19、根据回归方程
①只能由变量③可以由变量
xi去预测变量yi ②只能由变量yi去预测变量xi xi去预测变量yi，也可以由变量yi去预测变量xi
xy④能否相互预测，取决于变量i和变量i之间的因果关系
20、下列现象的相关密切程度高的是（ ）。?
①某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87
②流通费用率与商业利润率之间的相关系数为-0.94 ③商品销售额与商业利润率之间的相关系数为0.51 ④商品销售额与流通费用率之间的相关系数为-0.81 21、计算估计标准误差的依据是（ ）。
①因变量的数列 ②因变量的总变差? ③因变量的回归变差 ④因变量的剩余变差 22、从变量之间相关的表现形式看，可分为（ ）。
①正相关与负相关 ②线性相关和非线性相关 ③简单相关与多元相关 ④完全相关和不完全相关 23、估计标准误差是反映（ ）。
①平均数代表性的指标 ? ②相关关系的指标? ③回归直线的代表性指标 ④序时平均数代表性指标 24、相关系数是（ ）。
①适用于线性相关 ②适用于复相关? ③既适用于单相关也适用于复相关 ④上述都不适用
25、回归直线斜率和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象是（ ）。 ①正相关还是负相关 ②线性相关还是非线性相关? ③单相关还是复相关 ④完全相关还是不完全相关
26、在因变量的总变差中，若回归变差所占比重大，而相应剩余变差所占比重小，则自变量与因变量（ ）。
①零相关 ②相关程度低 ? ③完全相关 ④相关程度高 27、某校经济管理类的学生学习统计学的时间（x）与考试成绩（y）之间建立回归方程该方程参数的计算（ ）。
①?0值是明显不对的 ②?1值是明显不对的
③?0值和?1值都是不对的 ④?0值和?1值都是正确的
28、产品产量与单位成本的相关系数是-0.85，单位成本与利润率的相关系数是0.90，产量与利润的相关系数是0.80，因此（ ）。
① 产量与利润的相关程度最高 ②单位成本与利润率的相关程度最高 ③产量与单位成本的相关程度最高 ④看不出哪对变量的相关程度高
29、判定系数r（ ）。
①是对相关关系显著性检验所运用的统计量 ②是衡量回归模型的拟合优良程度的指标
③其定义是在回归模型为非线性模型、回归系数是用最小平方法下给出的 ④其定义是在回归模型为线性模型、回归系数是用极大似然估计法下给出的
二、计算题
1、为探讨某产品的耗电量x（单位：度）与日产量y（单位：件）的相关关系，随机抽选了10个企
2?i?20?0.8xi，y??????
业，经计算得到：
22?y?294899 ?x?17070，?y?1717，?xy?2931810?x?29149500，，
要求：①计算相关系数；
②建立直线回归方程，解释回归系数的经济意义。
2、为研究收入与受教育程度之间的关系，现抽取一个包括20个人的随机样本，得到资料如下： 编号 受教育程度 平均年收入（元） 编号 受教育程度 平均年收入（元） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 8 8 8 10 12 12 12 5012 9680 28432 8774 21003 26565 25428 23113 22500 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12 13 14 14 15 15 16 16 17 21690 24750 30100 24798 28532 26000 38908 22050 33060 10 12 19456 20 21 48276 ①画出平均年收入与受教育年限之间的相关图； ②计算平均年收入与受教育年限之间的相关系数；
③在显著水平为5%时，检验平均年收入与受教育程度之间的线性相关程度是否显著；
④求出平均年收入与受教育年限之间的回归方程，指出受教育年限为16年时，平均年收入是多少； ⑤在显著水平为5%时，对回归参数进行显著性检验； ⑥计算估计标准误差。
3、为研究学习时间长短对某门功课学习成绩的影响，现随机抽取20个学生，得到如下资料 编号 学习时数 成绩（分） 编号 学习时数 成绩（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 40 40 50 60 65 70 70 80 85 40 60 60 65 70 75 78 78 80 11 12 13 14 15 16 17 18 19 90 90 95 95 95 100 100 100 110 80 85 85 90 92 92 90 85 95 10 85 80 20 110 90 ①判断学习时间长短与学习成绩之间有无线性相关关系； ②在显著水平为5%时，检验学习时间长短与学习成绩之间的线性相关程度是否显著；
③若有显著性的线性相关关系，求出两者之间的线性回归方程，指出学习时数为100学时时，成绩的平均数；
④在显著水平为5%时，对回归参数进行统计检验； ⑤计算估计标准误差。
4、我国2003年1月到2006年2月居民消费价格指数（CPI）与工业品出厂价格指数资料如下： 时间 PPI CPI 时间 PPI CPI
2003年1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 2004年1月 2月 3月 4月 5月 6月 102.4 103.9 104.6 103.6 102 101.3 101.4 101.4 101.4 101.2 101.9 102.3 103.5 103.5 103.9 105 105.7 106.4 100.4 100.2 100.9 101 100.7 100.3 100.5 100.9 101.1 101.8 103 103.2 103.2 102.1 103 103.8 104.4 105 2004年8月 9月 10月 11月 12月 2005年1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 2006年1月 106.8 107.9 108.4 108.1 107.1 105.8 105.4 105.6 105.8 105.9 105.2 105.2 105.3 104.5 104 103.2 103.2 103.1 105.3 105.2 104.3 102.8 102.4 101.9 103.9 102.7 101.8 101.8 101.6 101.8 101.3 100.9 101.2 101.3 101.6 101.9 7月 106.4 105.3 2月 103 100.9 ①画出PPI与CPI之间的相关图； ②计算PPI与CPI之间的相关系数；
③在显著水平为5%时，对PPI与CPI之间的相关系数进行检验；
④若有显著性的相关关系，试配合回归模型，并对回归系数进行显著性检验（显著性水平5%）。
第七章 时间数列分析