τ(rh)?τ??βR??A?(rh)???R??A?(rh)??
再现时用调制频率为?0与?0???的两束光照明全息图，则由全息图射出的光场分布由三部分组成，第一部分为再现光场中的直透项，不会产生干涉现象，第二部分为再现出的原物光场及交叉再现光场，第三部分为再现出的原物光场的共轭光场及交叉再现光场。因为第二部分和第三部分光场分布在第一部分直透光场的两侧，只要第一部分直透光场与第二部分光场不重叠，第三部分光场就不会与第二部分再现出的原物光场重叠，只需要保证第一部分直透光场与第二部分光场不重叠就可以了。如果参考角?和?的两束参考光分别记录
A?(rh)和A(rh)，两束参考光的空间频率可表示为
f??sinαλ 和 f??sinβλ 第一部分的直透项中对应于A?(rh)A?(rh)??的空间频谱分布在??f??f?与?f??f?之间，对应于
的空间频谱分布在??f??f?与?f??f?之间，其他直透项对应着频域的δ函数。
第二部分中再现出的原物光场A?(rh)和A(rh)的空间频谱，分布在?f?与f?之间。第二部分中再现出的两个交叉再现光场的空间频谱，则分布在?f??f??f?与f??f??f?之间和
?f??f??f?与f??f??f?之间。不失一般性，假设?
场和两个交叉再现光场不重叠，则要求 f???f??f??f?
欲使第二部分中再现出的原物光场和第一部分中对应于A?(rh)重叠，则要求
f????f??f? 因而需满足
α?sin-1?和A?(rh)?的直透项不
?λf?
sinα???? β?sicλ??f???
λ??
11.6 相移全息干涉技术中，已知三次相移?(t)分别取为
??，
???，
???，相应光强测量
结果为I?(ri)I?(ri)I?(ri)，试计算(11-35)式中r处的相对初位相Δ(ri)。 答：相对初位相为：Δ(ri)?tg
11.7 在图11.9的双光楔剪切散斑干涉记录光路中，光楔玻璃折射率n0为1.5，楔角?为
0.05°，物距l0为500mm，照明使用波长为633纳米的氦氖激光且入射光与观察方向
z夹角?为30°，而??x,y?及u?x,y?分别为?x,y?点沿z及x方向变形产生的位移
??I??I?I??I?。
分量。第一次拍摄两次曝光剪切散斑干涉图后，使物体绕z轴旋转180°再拍摄一次。对应同一?x,y?点在两次拍摄的两次曝光剪切散斑干涉图中的条纹级数分别为2.5和3，试问?x,y?点沿z及x方向的应变为多大？ 答： 首先用式(11.41)计算剪切量
δx??l?(n???)α?2?500??1.5-1???.????.??????.????
根据式(11.43)可以计算出x方向的面内应变为
?u?N?(??cosψ?)?N?(??cosψ?)???x?δx??sinψ?(??cosψ?)?sinψ?(??cosψ?)λ?.???????.??????????000 ???.????cos?-30sin?300????cos?-300???????cos30?
???sin?-30????cos30?0???.?????????再根据式(11.42) 计算出z方向的离面应变为
?.???.???????? ?ω?x?
?.??????.???.????????????.?????.???????
11.8 在图11.16所示的全场滤波光学系统中，透镜焦距为500毫米，使用波长为633纳米
的氦氖激光照明，放大率为1，滤波孔中心离光轴15MM，滤波孔直径有1.5、3、6MM三种。如果被测物是一个直径55MM的旋转圆盘，两次曝光之间转动角度为0.35°，记录两次曝光散斑图时的放大率也为1，而且相对口径足够大。试问用三种不同口径
滤波时得到的全场滤波条纹图上可以观察到条纹的区域直径分别为多大？ 答：该全场滤波光学系统可测量的面内位移的最大值分别为 d2??.??λfDf??.????.???????.?????????max???.???mm。
d2max???.????.????????.????.?????????????.???mm。
?? d2max????????.???mm。
因为被测物是一个直径55MM的旋转圆盘，两次曝光之间转动角度为0.35°，面内位移最大值为0.257mm、0.129mm、0.064mm的区域都是圆，其直径分别为 φ??d??????.??????.????.????????.??????.?????.??mm φ???.????????.??????.?????.??mm φ???.????????.??????.?????.??mm