第一讲：七年级总复习（复习课）
友情提示：八升九暑期第一讲是七年级总复习，涵盖了七年级数学所有内容，请同学们课前认真准备并完成作业，课堂上由老师讲解分析。 内容概要
1、 有理数，实数；
2、整式的加、减、乘、除与因式分解；
3、一次方程与方程组，一元一次不等式与不等式组； 4、分式；
5、直线与角，相交线，平行线与平移； 6、数据的收集与整理，频数分布。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分为40分） 1. 3的平方根是（ ）
A．9 B. ?9 C.
3 D. ?3
2．下列图形中，由AB∥CD，能得到?1??2的是（ ）
A C
1 2 A．
B D
A C
1 B
2 B． D
C
C． A B 2 D
C A 1
B 2 D．
D 1 ３.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为
0．0000002cm．这个数用科学记数法可表示为（ ）
?6?767Ａ．2?10cm Ｂ．2?10cm Ｃ．2?10cm Ｄ．2?10cm
4. 下列运算正确的是（ ） ．．
551044064240?1A．a?a?a B．a?a?a C．a?a?a D． a?a?a
5. 如图所示，a,b,c 表示有理数，则a,b,c 的大小顺序是 （ ）
a b
0 c
A.a＜b＜c Ba＜c＜b C. b＜a ＜c D.c＜b＜a
6.如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE
＝125°, 则∠DBC的度数为 （ ）
1
A．65° B．55° C．75° D．125°
x2?1
7. 若分式的值为0，则x取值为 （ ）
x?1
A. x?1 B.
x??1 C. x?0 D．x??1
8.已知实数x满足4x2?4x?1?0,则代数式2x?1的值为 （ ） 2xA. 2 B. ?2 C．1 D. ?1 9．下图是测量一物体体积的过程：
步骤一，将180ml的水装进一个容量为300ml的杯子中． 步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满． 步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出．
步骤一：
步骤二：
步骤三：
根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积V在下列哪一范围内？(1ml?1cm3) （ ） Ａ．10cm3以上，20cm3以下 Ｃ．30cm以上，40cm以下
33
Ｂ．20cm3以上，30cm3以下 Ｄ．40cm以上，50cm以下
3310 . 若a?b?0,则下列式子①a?1?b?2;②
a11?1;③a?b?ab;④?;其中正确bab的有 （ ） A. 1个 B．2个 Ｃ. 3个 B．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分为20分）
311.因式分解：a?4a? ．
12. 如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射
以后平行射出，如果?ABO??，?DCO??，则?BOC的度数是 ．
13．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：
2
甲说：分式的值不可能为0；
乙说：分式有意义时，x的取值范围是x??1； 丙说：当x??2时，分式的值为1．
请你写出满足上述三个特点的一个分式： ． 14. 观察下列算式：
21?2， 22?4， 23?8， 24?16， 25?32， 26?64， 27?128， 28?256，?
根据上述算式中的规律，你认为22012的末位数字是 ．
四（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
?2(x?1)?x?17.解不等式组：?3x?1 并在数轴上表示它的解集。
??2??2
18.解方程：
五（本大题共2小题，每小题１０分，满分２０分） 19．已知方程组?11?x??3 x?22?x?7x?3y?4 的解能使等式4x-3y=7成立。
?5x?2y?m?1（1）求原方程组的解；
2（2）求代数式m?2m?1的值。
3
20．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数
六（本题满分为１２分）
21. “最美女教师”张丽莉舍身救学生的事件发生后，某校的学生们自发的为这位可敬的女教师捐款治病。了解到：第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元。则该学校第一次有多少人捐款？
??自然数(0,1,2,3?)? 整数????负整数(?1,?2,?3?)? ??12?(整数、有限小数、无限循环小数) ?有理数?正分数(,?)?23?分数(小数)?? ?实数?12??负分数(?,??) ??23??? ? ?正有理数?(无限不循环小数)? ?无理数?负有理数?
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第二讲：平面直角坐标系（复习课）
内容概要
1、各象限点的坐标的符号特征； 2、坐标轴上点的坐标特征；
3、象限角平分线上的点的坐标特征； 4、关于x轴，y轴，原点对称点的坐标特征
例1、点P(2m?1,3)在第二象限，则m的取值范围是（ ）
1111 B．m? C．m? D．m? 2222思路点拨：根据象限点的坐标的符号特征容易解决。
A．m?练习：
1、在平面直角坐标系中，点P（1，-2）的位置在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、对任意实数x，点P(x,x2?2x)一定不在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3、如果点P（m－1，2－m）在第四象限，则m的取值范围是_________
知识探究 二：坐标轴上点的坐标特征
例2、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则
顶点M、N的坐标分别是（ ）
A．M(5，0)，N(8，4) B．M(4，0)，N(8，4) C．M(5，0)，N(7，4) D．M(4，0)，N(7，4)
思路点拨：根据坐标轴上点的坐标的特征容易解决。
练习：1．平行四边形ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为 ．
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