◇ 知识链接 ◇
坐标轴上点的坐标特征：
y轴上的点坐标特征：x轴上的点坐标特征： ； ；
原点的坐标特征： 。
知识探究 三：象限角平分线上的点的坐标特征
例3、如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且?APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ） A．（2，0） B．（4，0） C．（－22，0） D．（3，0） 思路点拨：本题的解决首先要搞清楚等腰三角形的定义，再结合坐标的内容完成。 ◇ 知识链接 ◇ 象限角平分线上的点的坐标特征 第一象限角平分线上点的坐标特征 ； 第二象限角平分线上点的坐标特征 ； 第三象限角平分线上点的坐标特征 ； 第四象限角平分线上点的坐标特征 。 知识探究四：关于x轴，y轴，原点对称点的坐标特征
例4、（1）点P（ -2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．
（2）点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________,关于原点对称的点的坐标为________
例5、将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ） A． （﹣3，2） B． （﹣1，2） C． （1，2） D． （1，﹣2） 思路点拨：根据x轴，y轴，原点对称点的坐标特征，例4的两个小问题不难解决；例5把点的平移与对称放在一起命题，可以结合图像解决。
◇ 知识链接 ◇
关于x轴，y轴，原点对称点的坐标特征：
关于x轴对称的点坐标特征： ；关于y轴对称的点坐标特
征： ；关于原点对称的坐标特征： 。 6
知识回顾与整理： 平面直角坐标系 各象限点的坐标的符号特征 坐标轴上点的坐标特征 象限角平分线上的点的坐标特征 关于x轴，y轴，原点对称点的坐标特征
第三讲： 一次函数（复习）
内容概要
1、一次函数（正比例函数）的概念；
2、一次函数（正比例函数）的图象与性质；
3、一次函数（正比例函数）与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系； 4、一次函数（正比例函数）的综合应用。 知识探究 一：一次函数（正比例函数）的概念 例1、选择题
(1)下列函数中，是正比例函数的是（ ）
?x22A、y= B、y= C、y= D、y=
22x?x?2(2)在函数y=?，y=x2?2，y=x?1，y=x+8中，一次函数有 （ ）
3A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 (3)若函数y=(m+1)x+2是一次函数，则m的值为（ ）
A、m=±1 B、ｍ=－1 C、ｍ=1 D、ｍ≠－1
7
m
思路点拨：（1）根据一次函数（正比例函数）的概念容易解决；（2）深刻理解一次函数（正比例函数）的概念。 ◇ 知识链接 ◇
一次函数（正比例函数）的概念: 如果 ，那么y 叫做x的一次函数；当b=0 时，一次函数 叫做正比例函数。 知识探究 二：一次函数（正比例函数）的图象与性质 例2、细心填一填
（1）已知m是整数，且一次函数y?(m?4)x?m?2的图像不过第二象限，则m为 .
（2）若直线y??x?a和直线y?x?b的交点坐标为(m,8)，则a?b? . （3）一次函数y?(m2?4)x?(1?m)和y?(m?2)x?m2?3的图像与y轴分别相交于p点和Q点，p、Q关于x轴对称，则m? .
思路点拨：利用一次函数的图像解决简单的实际问题，培养同学们的数形结合的数学思想。 ☆例3、细心选一选
（1）直线y?kx?b经过一、二、四象限，则直线y?bx?k的图像只能是图中的（ ）
（2）如图，两直线y1?kx?b和y2?bx?k在同一坐标系内图像的位置可能是（ ）
（3）图中，表示一次函数y?mx?n与正比例函数y?mx(m、n是常数，且
8
m?0,n?0)的图像的是（ ）
思路点拨：提高同学们读图的能力。 ◇ 知识链接 ◇ 一次函数（正比例函数）的图像与k,b的符号关系: （1）k?0,b?0图像经过 象限 （2）k?0,b?0图像经过 象限 （3）k?0,b?0图像经过 象限 （4）k?0,b?0图像经过 象限 练习：
1、已知直线y?kx?b(k?0)与x轴的交点在x轴的正半
轴，下列结论：① k?0,b?0；②k?0,b?0；③k?0,b?0；④k?0,b?0，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
b?ca?ca?b???k(b?0,a?b?c?0)，那么y?kx?b的图象一定不2、已知abc经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、直线y?kx?b经过点A(?1,m)，B(m,1)(m?1)，则必有（ ）
? 0 D.k?0,b? 0 A. k?0,b?0 B.k?0,b?0 C.k?0,baac?0，则直线y??x?不通过（ ） cbb A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、如果ab?0，
5、已知关于x的一次函数y?mx?2m?7在?1?x?5上的函数值总是正数，则m的取值范围是（ ）
A．m?7 B．m?1 C．1?m?7 D．都不对
16、如图1是函数y??x?5的一部分图像
2（1）自变量x的取值范围是 ；
9
（2）当x取 时，y的最小值为 ； （3）在（1）中x的取值范围内，y随x的增大而 .
知识探究 三：一次函数（正比例函数）与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系
例4、画出函数y?2x?6的图像，利用图像：（1）求方程2x?6?0的解； （2）求不等式2x?6＞0的解；（3）若?1?y?3，求x的取值范围。
思路点拨：让同学们理解一次函数与一元一次方程，一元一次不等式之间的关系，把函数，方程，不等式的思想溶进同学们血液中，树立函数，方程，不等式解决问题的意识。 ◇ 知识链接 ◇
知识探究四：一次函数（正比例函数）的综合应用
例5、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币） 路程/千米 运费（元/吨、千米） 甲库 乙库 甲库 乙库 10
一次函数（正比例函数）与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系： 一次函数： ； 一元一次方程：： ； 一元一次不等式：： ；