96．【20102河北隆尧一中三月月考】函数
y?x?1?lg(2?x)的定义域是（ ）
，2? B. ?1，4? C. ?1，2? D. ?1，2? A. ?1【答案】C
【解析】由题意的：??x?1?0，解得：1?x?2 .
2?x?0?mn97．【20102北京西城区一模】若0?m?n，则下列结论正确的是（ ） ?1??1?log1m?log1nA．2?2 B．????? C．log2m?log2n D．
22?2??2?mn【答案】D
【解析】由指数函数与对数函数的单调性知D正确． 98．【20102北京宣武区一模】设函数f(x)?log3（ ） A．(?1,?log32) 【答案】C
?2?【解析】f(x)?log3?1???a在(1,2)上是减函数，由题设有f(1)?0,f(2)?0，解得a∈(log32,1)，选择
x??C．
x99．【20102重庆八中第一次月考】函数f?x??loga（a?0且a?1）且f?8??3，则有( )
x?2?a在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是xB．(0,log32) C．(log32,1) D．(1,log34)
A．f?2??f??2? C．f??3??f??2? 【答案】C
B． f?1??f?2? D．f??3??f??4?
x【解析】依题意，loga8=3 ,解得a=2，因为函数f?x??loga（a?0且a?1）为偶函数，且在（0,+∞）为增函数，在（-∞，0）上为减函数，由-3<-2，所以f??3??f??2?，选择C.
?8x?8,x?1,g(x)?log2x,则f(x)与g(x),两函数图100．【20102北京市东城区二模】已知函数f(x)??0,x?1,?象的交点个数为（ ）
C．2 D．1 【答案】C
（ ）A．4
B．3
【解析】在同一坐标系内分别作出函数f(x)与g(x)的图像，由图像知，f(x)与g(x)两函数图象有两个交点，选择C.
2101．【20102北京顺义区二模】已知集合A?x|x?1，集合B??x|log2x?0?，则AIB? ( )
??
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A.?0,1? B.??1,0? C.??1,1? D. ???,1? 【答案】A
【解析】依题意，A??x|?1?x?1?，B??x|0?x?1?，所以AIB??0,1?，选择A. 102．【20102武汉市四月调研】函数f(x)?1x1的反函数为（ ）
ln(x?1)111?A．y?e?1(x?0)B．y?x?1(x?0)C．y?ex?1(x?0)D．y?ex?1(x?0)
e【答案】A
【解析】依题意，由f(x)?1x111得x=y，所以函数f(x)?的反函数为
e?1(y?0)ln(x?1)ln(x?1)y?e?1(x?0)，选择A.
103．【20102兰州市四月模拟】定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?1)??f(x)，且在[—1，0]上单调递增，a?f(3)，b?f(2),c?f(2),则a,b,c大小关系是（ ） A．a?b?c
【答案】D
B．a?c?b
C．b?c?a
D．c?b?a
【解析】依题意，由f(x)满足f(x?1)??f(x)得f(x)=f(x+2),因此f(x)为周期函数，周期为2，又f(x)偶函数，且在[—1，0]上单调递增，所以f(x) [0，1]上单调递减，f(2)=f(0),f(3)=f(1),f(2) = f(2-2) ,0<2-2<1,所以f(1)< f(2-2) < f(0),即f(3)< f(2) < f(2),选择D.
?(a?2)x,x?2,?104．【20102北京市东城区二模】若函数f(x)??1x是R上的单调递减函数，则实数a的取
()?1,x?2??2值范围是（ ） A．（－∞，2） 【答案】B
B．（－∞，
13] 8C．（0，2）
D．[13,2) 8?a?2?013?【解析】依题意，?12，解得a≤，选择B.
8()?1?2(a?2)??2?loga(x?1), (x>0), f(x)?105．【20102崇文区二模】设函数若f(3)?2，f(?2)?0，则b?( ) ?2?x?ax?b, (x?0).A. 0 B.?1 C.1 D.2 【答案】A
【解析】依题意，∵f(3)?2，∴loga(3+1)=2 ,解得a=2,又f(?2)?0，∴4-4+b=0,b=0，选择A.
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107．【20102拉萨中学第七次月考】命题“存在x?R,使x2?ax?4a?0为假命题”是命题“?16?a?0”的（ ）
A．充要条件 C．充分不必要条件 【答案】A
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【解析】依题意，“存在x?R,使x2?ax?4a?0为假命题”得??a2?16a?0，解得?16?a?0，所以命题“存在x?R,使x2?ax?4a?0为假命题”是命题“?16?a?0”的充要条件. 108．【20102重庆八中第一次月考】设奇函数f?x?在?0,???上为增函数，且f?2??0，则不等式
f?x??f??x?xA．??2,0?C．???,?2?【答案】D
?0的解集为（ ）
B．???,?2??2,??? ?0,2?
?2,??? D．??2,0??0,2?
f?x??f??x?x?0化为
f?x?x作出函数f?x?的?0，
-2 2 示意
【解析】依题意，图（如图），由图知，不等式解集为??2,0??0,2?，选择D.
x?1?109．【20102抚州市四月质检】设f?1(x)是函数f(x)?2x????x的反函数，则f?1(x)?1成立的x的
?3?取值范围是（ ）
A. x?888 B.x? C.0?x? D. x?0 333【答案】A
1
x【解析】依题意，易得f(x)=2-(3)x+x 是其定义域上的增函数，所以f?1(x)也是其定义域上的增函数，由f?18
(x)?1得，x>f(1)=3 ，选择A.
110．【20102北京丰台区一模】奇函数f(x)在???,0?上单调递增，若f(?1)?0,则不等式f(x)?0的解集是（ ）
A．(??,?1)(0,1) B．(??,?1)(1,??) C．(?1,0)(0,1) D．(?1,0)(1,??) 【答案】A
【解析】如图，根据f?x?所具有的性质可以画出f?x?的草图，因f?x??0?x??1或0?x?1．
y-1O1x此
?f?x?1?,x?4?111．【20102玉田一中四月月考】已知f?x????1?x，则f?log23?＝（ ）
???,x?4??2?
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A.
1111 B. C. D. 122442【答案】B
【解析】由题意的，
2?log24?log23?log22?1，故f?log23??f?1?log23?
3?log231??f?2?log23??f?3?log23??????2??1. 24112．【20102重庆四月模拟试卷】函数f?x?是定义在实数集R上的偶函数，且在?0,???上是减函数，若f(a)?f(3)，则实数a的取值范围是（ ） A. ?0,3? B. ???,?3?【答案】D
【解析】根据数形结合，可求得a的范围是??3,3?。
113．【20102北京东城一模】定义在R上的函数y?f(x)是减函数，且函数y?f(x?1)的图象关于(1,0)?3,??? C. R D.??3,3?
t成中心对称，若s，t满足不等式f(s2?2s)≤?f(2t?t2)．则当1≤s≤4时，的取值范围是（ ）
s?1??1??1??1?A．??,1? B．??,1? C．??,1? D．??,1?
?4??4??2??2?【答案】D
【解析】由f(x?1)的图象关于(1,0)中心对称知f(x)的图象关于(0,0)中心对称，故f(x)为奇函数得f(s2?2s)≤f(t2?2t)，从而t2?2t≤s2?2s，化简得(t?s)(t?s?2)≤0，又1≤s≤4，故2?s≤t≤s，
从而
22t?1?1≤≤1，等号可以取到，而?1???,sss?2t?1?1?，故???,s?2??1?． ?114．【20102成都石室中学 “三诊”】已知f(x)?x2?3xf'(1),则f'(2)=（ ） A．1
【答案】A
/
B．2 C．4 D．8
【解析】依题意，f(x)=2x+3f(1),则f(1)=-1，所以f/(2)?4?3?1，选择A；
/
/
115．【20102北京石景山一模】已知函数f(x)的导函数f?(x)的图象如图所示，那么函数f(x)的图象最有可能的是（ ）
【答案】A
【解析】由f?(x)的图象知0和?2是f(x)的极值点，且x?0时，f(x)单调递减，故选A．
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116．【20102拉萨中学第七次月考】函数y?f(x)在定义域（?3,3）内可导，其图象如图所示，记y?f(x)2的导函数为y?f'(x)，则不等式f'(x)?0的解集为（ ）
1148,1]?[2,3] B．[?1,]?[,] 3233313148C．[?,]?[1,2] D．(?,?1]?[,]?[,3)
222233A．[?【答案】A
【解析】依题意，当f'(x)?0时，函数y?f(x)是减函数，由知，x∈[?图像
1,1]?[2,3]，选择A. 3117．【20102湖北省黄冈中学5月第一模拟考试】对于函数f(x)?x3?ax2?x?1的极值情况，4位同学有下列说法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；丁：方程f(x)?0一定有三个不等的实数根。 这四种说法中，正确的个数是（ ） A．1个 【答案】C
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】f'(x)?3x2?2ax?1中??4a2?12?0，故该函数必有2个极值点x1,x2，且x1,x2??1?0，3不妨设x1?0,x2?0，易知在x?x1处取得极大值，在x?x2处取得极小值，而f(0)?1，故极大值必大于1，极小值小于1。而方程f(x)?0不一定有三个不等的实数根。甲、乙、丙三人的说法正确. 118．【20102河北隆尧一中三月月考】设函数f(x)?x?312x?2x?5，若对于任意x∈[－1，2]都有2f(x)?m成立，则实数m的取值范围为为( )
??? B. ?8，??? C. [7,??) D. ?9，???. A. ?7，【答案】A
【解析】f(x)?m恒成立,即为f?x?的最大值 x 第 25 页 共 76 页