山东轻工业学院2012届本科生毕业设计（论文）
将式（1-10）和式（1-11）中的a0(xa0,ya0)换成b1(xb1,yb1)，即可得给定连架杆三组精确对应位置时综合生成函数的平面四杆机构的线性方程组
Ajxa1?Bjya1?Cj(j?2,3) （1-29）
式中
Aj?d11jd13j?d21jd23j?(1?d11j)xa0?d21jya0Bj?d12jd13j?d22jd23j?(1?d22j)ya0?d12jxa0Cj （1-30）
?d13jxa0?d23jya0?(d13j?d23j)/222由方程组（1-29），应用克莱姆法则或牛顿-拉普森算法即可求得a1(xa1,ya1)。 （2） 若给定a1(xa1,ya1)，和1.3.3节类似处理相应的线性方程组
Ajxb1?Bjyb1?Cj(j?2,3) （1-31）
式中
Aj?d13j?(d11j?1)xa1?d12jya1Bj?d23j?(d22j?1)ya1?d21jxa1Cj (1-32)
22?(d11jd13j?d21jd23j)xa1?(d12jd13j?d22jd23j)ya1?(d13j?d23j)/2由方程组（1-31），应用克莱姆法则或牛顿-拉普森算法即可求得b1(xb1,yb1)。
由以上讨论可见，和刚体导引问题类似，一般来说，实现函数的平面四杆机构所能满足的最多精确点数nmax?5。若n?5，即给定连架杆的五组对应位置，可由n?1?4个独立方程解出四个未知数，问题具有确定的解；若n?5，需要预先选定某些机构参数，才能有确定的解，或根据其他条件取适当的解；而当n?5时，方程一般没有精确解，通常采用最优化设计方法求解。 根据以上方法理论上求得的平面连杆机构，也应检验机构是否满足可动条件、曲柄存在条件和运动连续性条件等。
1.4.5 算例及程序设计
例1-2 四连杆机构在已知各杆长度的情况下精确地确定个点的坐标，各杆的角速度 以及各转动点的速度，如图1-10所示
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图 1- 10
1.5 四杆机构传动角
如图1-11a所示，四杆机构的传动角是指当原动件运动时，通过连杆作用到从动摇杆上力F和沿摇杆方向的分力Fn所夹的锐角?。传动角的大小是衡量机构传动特性的重要参数。对于传递动力较大的四杆机构，通常应按保证最小传动角不小于某一许用值进行综合，即?min?[?]，通常取[?]?40?。
(a) (b)
图1- 11铰链四杆机构传动角与结构参数得关系
由图1-11a可见，当连杆和摇杆的夹角?为锐角时，???；若?为钝角时，??180???。?角是随机构位置的改变而变化，传动角?也随机构位置的改变而变化。机构在任意位置时有以下两关系式：
BDBD2?a?d?2adcos??b?c?2bccos?22222
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联立可得
cos??b?c?a?d?2adcos?2bc （1-33）
2222由图1- 11b和式（4-43）可知，当??180?时，BD?BDmax?d?a，???max；当??0?时，
BD?BDmin?d?a，???min。由上分析可见，机构只有在这两个位置时出现最小传动角?min，
即
?22??min（当??0?时）,?b?c?(d?a)2min?arccos?min???2bc???180???max(当??180?时）,?b2?c2?(a?d)2max?arccos2bc
15 1-34）
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第二章 凸轮机构运动分析及设计
低副机构一般只能近似实现给定的运动规律，而且设计较为复杂。当要求从动件必须准确地按照预期位移、速度和加速度规律运动，尤其是当原动件作连续运动而从动件必须作规律性间歇运动时，凸轮机构是一种较理想的选择。凸轮机构是由具有曲线轮廓或凹槽的凸轮与从动件的高副接触，驱动从动件实现任意预期的运动规律。凸轮机构结构简单、设计方便，因此广泛应用于各种机械，特别是各种轻工机械、自动控制装置、装配生产线和各种仪器仪表中。凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选定合适的凸轮机构型式、合理选择从动件运动规律、确定基圆半径及有关结构尺寸、根据从动件运动规律设计凸轮轮廓曲线并验算其曲率半径等。凸轮机构型式很多，其中盘形凸轮机构应用最广，并且是其他型式凸轮机构的基础。
2.1 从动件常用运动规律
凸轮机构设计的关键是凸轮廓线的设计，而凸轮的廓线形状取决于从动件运动规律。因此，在设计凸轮廓线之前，必须首先根据工作要求选定从动件运动规律。
2.11基本名词和术语
尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构，以凸轮轮廓曲线最小矢径r0为半径所作之圆称为凸轮的基圆，r0称为基圆半径。凸轮回转中心O点至从动件导路之间的偏置距离用e表示。以O为圆心，以e委半径所作之圆称为偏距圆。图示位置为从动件开始上升的位置，这时尖底与凸轮轮廓曲线上点A(基圆与曲线AB的连接点)接触，从动件处于最低位置（或者说距凸轮回转中心最近的位置）。现凸轮逆时针转动，当矢径渐增的轮廓曲线段AB与尖底作用时，从动件以一定运动规律被凸轮推向远方，当B转到B'时，从动件上升到距凸轮回转中心最远的位置。这一过程从动件的位移h(即为最大位移)称为推程或升程，凸轮转过的角度???B'OB?AOB1称为．．．．推程运动角；当凸轮继续回转而以O为中心的圆弧BC与从动件尖底作用时，从动件在最远位．．．．．
'置停留，此过程的凸轮转角?s??BOC??B1OC1称为远休止角；凸轮继续转过角度???COD．．．．时，凸轮上矢径渐减的轮廓曲线段CD上各点依次与尖底接触，从动件以一定运动规律返回初始位置，此过程对应的凸轮转角?'称为回程运动角；接下来，当基圆上的DA段圆弧与尖底作．．．．．用时，从动件在距凸轮回转中心最近的位置停留不动，对应的凸轮转角?'s称为近休止角。当凸．．．．轮继续回转时，从动件又重复进行上述升—停—降—停的运动循环。由于大多数凸轮是作等速转动，其转角与时间成正比，故此线图的横坐标也代表时间t。通过微分即可作出从动件速度线图和加速度线图，它们统称为从动件运动线图。
2.1.2 从动件常用运动规律
常用的凸轮机构从动件运动规律的运动方程式和运动线图可直接查阅《机械原理》第七版，东南大学。
2.1.3 从动件运动线图生成的程序设计
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推杆(摆动)从动件运动线图的生成 ①等速运动
②等加速等减速运动 ③简谐运动 ④摆线运动 ⑤五次多项式运动
2.2 直动平底从动件盘形凸轮线的设计
1．建立数学模型
机构凸轮廓
如图2-9所示直动平底从动件盘形凸轮机构，已知基圆半径r0和从动件运动规律s?s(?)。选取直角坐标系原点与凸轮回转中心O重合，y轴与从动件推程方向一致。机构运动开始时推杆平底与凸轮廓线切于起始点B0。根据“反转法”原理，从动件随导路反转?角后产生位移s，凸轮与从 动件平底的接触点到达B点。 此过程可以 图 2-9 平底直动从动件盘形凸轮廓线设计
看作从动件平底与凸轮廓线接触点由B0点绕O点反转?角，到达基圆上的B'点，再沿导路方向移动到B\点，然后再沿平底方向移动到B点，所以可用下述的坐标旋转和平移变换来描述B点和B0点之间的关系
B?Trans(OP?cos??,?OP?sin??,0)Trans(sx,sy,0)Rot(z,??)B0 （2-9）
则从动件平底与凸轮廓线切点B(x,y)的坐标可以表达为
?x??1???y?0?????1????0010OP?cos????1???OP?sin??,0???1???0sin??cos??0010sx??cos????sy?sin????1?0???sin??cos??00??xB0????0yB0???1????1???cos?????sin????0?OP?cos???sx??xB0?????OP?sin???syyB0????1???1?? （2-10）
式中，xB0?0，yB0?r0，sx?ssin??，sy?scos??，OP?底直动从动件盘形凸轮机构凸轮廓线方程为
v??dsd? 。代入上式并整理得平
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