（六）列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题 教学要求：
1.结合具体事例，经历用线段图分析数量关系、列含有两个未知数的方程和解方程的过程。
2.能利用线段图分析数量关系，根据等量关系列出含有两个未知数的方程，会应用等式的基本性质求出方程的解。
3.在用线段图分析数量关系的过程中，感受用线段图表示数量的直观性，初步建立数形之间的联系，发展形象思维。
教学重点：用方程解答“和倍”、“差倍”应用题的方法。 教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。 教学过程： 一、激发
1.复习题:一套英语书的价钱是71元，一套磁带的价钱是书的3倍，一套英语书和一套磁带一共多少钱？
(1)读题，理解题意。
(2)生独立解答，指名讲算式的意义。 71× 3 ＋ 71 磁带 英语书 两套的和 2.揭示课题：如果我们知道一套英语书和一套磁带一共284元，要求一套英语书和一套磁带各有多少钱，该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。（板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。） 二、尝试
1．出示例题：一套英语书加上配套磁带的价钱一共是284元，其中磁带的价钱是书的3倍。这套书和磁带的价钱各是多少？
(1)指名读题，说出已知条件和问题，学生画出线段图。
x 书的价钱 x x x 284 磁带的价钱 (2)根据线段图启发学生思考并回答。
①这道题要求几个未知数?(两个，书和磁带的价钱。) ②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么?(设书为x元，因为根据磁带的价钱是书的3倍，可知磁带的价钱为3x元。) 根据学生的回答，教师在线段图上标注x。
(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。 板书： 解：设这套书的价钱是x元，那么磁带的价钱是3x元。 x＋3x＝284 4x＝284 x＝284÷4 x＝71
(4)学生求出x＝71后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么?使学生明确：求出x，只求出了书的价钱，题还没做完，还要求磁带的价钱3x得多少。求磁带的方法有两种：3×71或284－71，学生用哪一种都可以。
2．一个数的4倍比这个数多135，这个数十多少？
让学生找出等量关系，鼓励学生用x表示未知数列出方程，并求解。全班交流 三、应用
1．试一试。
先让学生看图，说一说图意，找出等量关系，再列方程求解。 练一练
让学生自己解答，再交流。 四、体验
列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。 板书设计：
列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题
解：设这套书的价钱是x元，那么磁带的价钱是3x元。 x＋3x＝284 4x＝284 x＝284÷4 x＝71
3x＝3×71＝213
答：这套书的价钱是71元，磁带的价钱是213元。 教学反思：
第四单元 分数乘法
本单元的教育目标是：
1、会进行分数乘法计算，会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算，能解决有关分数乘法的简单实际问题。
2、了解倒数的含义，能够写出一个数的倒数。
3、能借助线段图分析数量关系，在解决分数乘法问题和应用运算律进行简便运算的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。 4、能够表达解决分数乘法问题的过程，并尝试解释所得的结果。
5、在解决打折等实际问题的过程中，感受分数乘法在日常生活中的广泛应用，认识到许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。
（一）分数乘整数 教学目标：
结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。 理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数的乘法。 体验用乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的愿望。 教学重点：分数乘以整数的计算方法。
教学难点：正确运用先约分，再相乘的方法进行计算。 教学过程： 一、复习铺垫
1、让我们先来做几道口算题，你能直接口算出结果吗？ 出示：
3/8 +1/8= 1/3+1/5= 7+9=
1/4+1/4+1/4= 2/9 +2/9= 3+3+3+3+3+3= 2、学生口答。 3、最后一题你是怎么口算的？还可以怎样口算？——引导学生说出用乘法3×5或5×3来计算。
4、师小结：是啊，求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。 质量问题
教师口述问题，让学生用自己喜欢的方法解决。 交流学生计算的方法和结果。
2/5+ 2/5+ 2/5 2/5 ×3 =2+2+ 2/5 = 2*3/5
=6/5( 千克 ) = 6/5( 千克 )
3、比较这两种方法，有什么联系和区别？ 联系：两种方法的结果是一样的。
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。 教师板书： 2/5+ 2/5+ 2/5= 2/5×3 为什么可以用乘法计算？
加法表示3个2/5相加，因为加数相同，写成乘法更简便． 2/5×3表示什么？怎样计算？ 表示3个2/5的和是多少？
2/5+2/5 + 2/5=2+2+2/5 =2*3/5 = 6/5 用分子2乘3的积做分子，分母不变． 6、 提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．
三、归纳、概括：
分数乘整数，用分子和分母相乘的积做分子，分母不变 试一试
让学生独立观察图并列式计算。交流时，说一说是怎样列式的，怎样算的。 练一练 教学反思：
（二）求一个数的几分之几是多少
教学目标：
结合具体事例，经历“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的总结及应用过程。 理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。
在利用已有知识和经验探索新知识的过程中，体会知识间的相互联系。 教学重难点：
理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。
教学过程： （一）复习
上节课，我们学习了分数乘整数，谁来说说应该怎样去计算分数乘整数呢？ 1、出示复习题 2/5×2 3/4×9 2/7×6 11× 7/12 全班交流。
（二）今天我们继续学习有关分数乘法的知识。 草莓问题
1、师口述：每千克草莓5元，我要是买2千克应该付多少钱呢？买3千克呢？ 2、自己列式并算出结果。
3、全班交流。 （1）5×2=10（元） （2）5×3=15（元）
4、刚才做的题我们用了我们以前学过的哪个数量关系？（单价×数量=总价） 5、 师：说的很好，那么下面这个该怎么解答呢？ 我要是买1/2千克、 2/5千克草莓呢？
6、自己试着列出算式，并说说算式求的是什么？ 7、交流，让学生明白：
5×1/2求的是5的二分之一是多少。 5 ×2/5 求的是5的五分之二是多少。 8、鼓励学生用自己的方法计算并交流。 9、师生共同总结：
求一个数的几分之几，用乘法计算。 巩固练习
5元的3/4是多少？ 7元的2/3是多少？ 5元的1/7是多少？ 作品展
1、教师口述,写出相关数据
五（1）班举行庆“十一”“我爱祖国”作品展，共收到45件作品。其中，绘画作品占2/5，赞美祖国的文章占1/3，各种图片占4/15，三种作品各有多少件？ 2、讨论：求“三件作品各有多少件”是什么意思？ 3、师生共同算出绘画作品的件数。
4、鼓励学生自己解决其他两个问题，再交流。 练一练 教学反思：