（二）探索长方体的体积公式及体积计算
教学目标：
1、在摆长方体、数据整理、观察讨论等活动中，经历探索长方体体积公式的过程。 2、掌握长方体的体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。 3、在探索长方体体积公式的活动中，感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。 教学重难点：
掌握长方体的体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。 教学过程：
一、复习旧知，呈现课题
1、体积是指什么？常用的体积单位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米？ 2、体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体？那么，体积是8立方厘米、10立方厘米呢？这说明了什么？（生：体积是多少就含有多少个体积单位。）
（师出示一长方体教具）
师：你能猜出这个长方体的体积是多少吗？ 生：长方体的体积=长×宽×高 师：你怎么知道的？ 生：我以前问过我爸爸。
师：你真是一个勤学上进的孩子！
师：你们对他的回答有什么问题想问吗？ 生：为什么长方体的体积=长×宽×高。
二、观察操作，实验探究长方体体积的计算方法 1、探索活动： 小组合作（每四人一组做实验并记录）：用40个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。
活动前师友情提示：
（1）每个小组用40个体积是1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体；
（2）注意观察你所摆的长方体有几层？每层有几行？每行有几块小正方体？你所摆的长方体的长、宽、高分别是多少？ （3）我的发现是＿＿＿。 2、成果展示：
（请小组代表到台前利用实物投影展示拼摆的过程并汇报方法及结果。） （1）体积与每排个数、排数、层数的关系。 （板书：长方体体积=每排个数×排数×层数）
每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。（每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高） （板书： 长 宽 高）
（2）长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。
（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积）
长方体体积公式 长方体体积=长×宽×高
（3）如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高体积的字母公式怎样写？V=a×b×h V=abh（板书）
（4）说一说：长方体的体积与什么有关？（长、宽、高）
3、运用长方体体积公式解决问题
4、小结：刚才我们通过实验推导出了长方体体积公式，这就是我们这节课学习的主要内容。
三、巩固发展
计算出数学课本的体积。（学生两人一组完成该项任务） 四、小结 板书设计：
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
教学反思：
（三）长方体和正方体体积
教学目标：
1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。
2、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。
3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。 教学重点和难点：
长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。 教学过程： 一、复习引入
（1）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ （2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？ 二、学习新课
探究正方体体积公式：
问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？ 引导学生明确：
（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。 （2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书） （3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长字母公式为：V=a•a•a 教师提示：a•a•a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书） 三、议一议
长方体和正方体的体积公式有什么相同点？ 长方体和正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用S表示底面积，上面的公式可以写成： V=Sh
四、巩固练习
计算下面图形的体积
板书设计:
正方体体积=棱长×棱长×棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=a3 V=Sh
教学反思：
（四）探索体积单位间的进率
教学目标：
1、结合具体事例，经历认识体积单位之间进率的过程。
2、知道1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米，会进行简单的体积单位换算。
3、在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。 教学重点和难点：
体积单位进率和单位之间的互化。 教学过程：
一、教学体积单位间的进率
1、复习相关旧知1平方分米＝100平方厘米的推导过程 （1）提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。”
学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程。
（2）展示学生的推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。
2、推导1立方分米＝1000立方厘米 （1）提问：“1立方分米等于多少立方厘米？你们能应用类似的方法推导出来吗？”要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。
学生6人一组，进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。 （2）展示推导过程
请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米。 （3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。 3、推导1立方米＝1000立方分米 （1）提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？”
（2）学生独立思考．可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？
（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米
4、总结相邻两个体积单位间的进率．
（1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。
（2）引导学生观察：1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米
并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。 5、构建长度、面积和体积单位的计量系统。
（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？
（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是
用来计量物体所占空间大小的。） （2）提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？”学生回答后将书上第119页上的表格填完整。 二、练一练 1。
（1）引导学生认真审题：将6立方米、8000立方分米改写成多少立方分米，也就是要将高级体积单位的名数改写成低级体积单位的名数。 （2）放手让学生自己思考解题的方法．
（3）引导学生归纳将高级体积单位的名数改写成相邻的低级体积单位的名数的一般方法（师板书）：
高级体积单位的名数×1000＝相邻的低级体积单位的名数 三、练一练 2 四、小结
引导学生回忆本节课所学主要内容。回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述。这样，学生一般能概括：本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写，在解决实际问题时能正确应用。 板书设计：
体积单位间的进率
1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米
高级体积单位的名数 相邻的低级体积单位的名数
教学反思：