（七）倒数
教学目标：
经历猜数、观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。 了解互为倒数的含义，能写一个数的倒数。
在认识倒数的活动中，感受数学知识的奥秘，体会数学学习的乐趣。 教学重点：倒数的意义。
教学难点：理解“互为”、“倒数”的意义。 教学过程：
一、 激趣导入，引发探究
1、 课前带学生唱“找朋友”歌，做“找朋友”的游戏 师：生1请问你找到的朋友是谁？ 生1：生2
师：生2你愿意做生1的朋友吗？ 生2：愿意
师：生1和生2互为朋友。（板书互为） 师：谁来理解一下这句话？
生：生1是生2的朋友，生2是生1的朋友。
师：能不能单独说生1是朋友，或者生2是朋友呢？ 生：不能，只能说谁是谁的朋友。
师：类似这样的互为关系，在日常生活中还有哪些？
生：同桌关系、邻居关系、兄弟关系……这些关系都是相互的。 师：在数学王国中是否也存在这种互为关系呢？比如…… 生：约数和倍数的关系、互质关系……
今天我们学习的倒数，也是属于这种互为关系。（板书倒数） 认识倒数
1、打开书52页，看书上的数形图，让学生观察每个同样颜色平行四边形中的两个数，说说发现了什么？
2、同桌讨论，教师巡视指导。 3、教师介绍：
乘积是1的两个数，叫做互为倒数。 4、让学生讨论“互为倒数”的含义。（即：其中的一个数叫做另一个数的倒数。） 5、让学生举出两个互为倒数的数，并说一说是怎样想的。（让学生了解“1的倒数是1，0没有倒数。”） 试一试
让学生写出每个数的倒数。交流时，说说自己是怎样想的 练一练 板书设计： 倒数
乘积是1的两个数，叫做互为倒数。 1的倒数是1，0没有倒数。 教学反思：
第五单元、长方体和正方体
本单元的教育目标是：
1、通过观察、操作，认识长方体、正方体以及它们的展开图。
2、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决表面积计算的问题。
3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中，进一步发展学生的空间观念。 4、探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得到的结果。
5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动，获得自主解决问题的成功体验和经验，增强数学学习的信心。
(一)长方体、正方体的特征
教学目标：
1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。
2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。
3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。 教学重点：
长方体、正方体的特征 教学难点：
长方体和正方体的关系。 教学准备：
课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、尺子。 教学过程： 一、谈话引入
1、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。
师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出长方体或正方体的实物吗？ 说出生活中见到的长方体和正方体物体。 （指名发言要更多倾向于学困生。） 二、自主探究。
1、认识面、顶点、棱的特征。 指出面、棱和顶点。 师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？ 生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。
师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。
拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师的到前面来指）
再让学生指一指长方体的。 面的特征。 师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？生：长方体有6个面、正方体有6个面。 师：你是怎么数的？这些面有多少特征?（让学生按照一定的规律来数） 生：??相对的面的面积相等。
师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一说） 生用一定的方法验证相对的面的面积相等。
生：我用算的方法来验证?? 生：我用剪的方法验证，是这样做的?? 生：我用画的方法?? 顶点、棱的特征。 师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。
师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。）
生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。
师：说说你的怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？ 让学生按照一定的顺序来数。 整理特征。 师：我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整理在表格中吗？ 名称 面 顶点 棱
正方体 6个面，所有的面完全相等。 8个顶点 12条棱，所有的棱的长度都相等。 长方体 6个面，相对的面完全相等。 8个顶点 12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度相等。
学生先自己整理然后在小组内交流。 2、探究长方体和正方体的关系。
师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？ 生：正方体和长方体都有??，不同的地方是?? 学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。 认识长、宽、高。
师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？生答
师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放呢？（变换不同的方向说出） 师：看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？师：你能测量长方体的长、宽、高吗？ 完成练一练第一题。
师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。 练一练第二题。 课堂小结。
这节课你学到了什么内容？ 三、巩固新知。 练一练的第三题。
师：看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后回答。 生：??
师：前面的面积是多少平方厘米呢？?? 生：?? 板书设计：
名称 面 顶点 棱
正方体 6个面，所有的面完全相等。 8个顶点 12条棱，所有的棱的长度都相等。 长方体 6个面，相对的面完全相等。 8个顶点 12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度相等。
教学反思：
（二）长方体、正方体的平面展开图
教学目标：
1、通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。
2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。
3、激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。 教学过程：
一、创设情境，引入课题 1、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？ 2、提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠 二、自主探究活动之一
1、引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？ 2、学生动手操作，初步探究；
（1）初步感知长方体、正方体的展开图。 教师提出“展开”的要求： ①沿棱剪开，不能剪散
②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ ③把相对的面用相同的符号标出来。
教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。 （2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。 四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？” （3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。 3、揭示概念，探究特征： （1）揭示展开图的概念：
象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。 （2）探究长方体、正方体展开的特征：
观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？ 引导学生感悟：
①长方体、正方体展开图各小图形的特点 ②长方体、正方体展开图的不唯一的特点 三、自主探究活动之二
1、（出示做一做1）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？ （1）学生独立思考，进行判断。
能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×。 （2）反馈、辨析。
①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程） ②找出能围成正方体的图形。 教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。 2、出示做一做2：下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？ （1）学生独立思考判断。 （2）小组交流。 （3）反馈、辨析。
①哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？在脑子里想象你是怎样围的。 ②引发争论：4号图形能围成长方体吗？ 全班动手折叠验证，说明理由。
③哪些图形不能围成长方体？说明理由。 提升思维，深层探究 由上例引发的思考：（出示3号图形） 怎样变一变使3号图形能围成长方体？ 相机点拨：摆放的规律 2、出示下图：
怎样移动两个小正方形可得到正方体的展开图？
（设计意图：由上例不能围成长方体的图形引发的探究活动，变不能围为能围、变静为动、变特殊为一般，有效激活学生的思维。更进一步发展学生的空间观念。） 四、课后延伸，拓展探究
简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。
教学反思：