故选A.
，
，
，则
，
点睛：应用向量的数量积求解问题，一般有两个思路，一是建立直角坐标系，利用坐标研究向量数量积；二是利用一组基底表示所有向量，两种实质相同，坐标法更易理解和化简. 平面向量的坐标运算的引入为向量提供了新的语言——“坐标语言”，实质是将“形”化为“数”．向量的坐标运算，使得向量的线性运算都可用坐标来进行，实现了向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来．
10. 有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表： 温度℃ 热饮杯数
根据上表数据确定的线性回归方程应该是（ ） A. 【答案】A 【解析】
分析：先观察表中数据的规律，确定回归系数的符号，再计算和，代入选项确定正确答案. 详解：由表中数据规律发现：热饮杯数随当天气温升高而减少，则
计算
将代入选项A，得将代入选项B，得所以选项A正确. 故选A.
点睛：本题考查线性回归方程的求法与应用，一次项系数符号的判断和回归直线过样本中心点
是解题
，排除C、D.
B.
C.
D.
-5 156 0 150 4 132 7 128 12 130 15 116 19 104 23 89 27 93 31 76 36 54
关键.
11. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为弧田面积
，弧田（如图所示）由圆弧和其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，
“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是（
）（ ）
A. 16平方米 B. 18平方米 C. 20平方米 D. 24平方米 【答案】C 【解析】
分析：根据已知数据分别计算弦和矢的长度，再按照弧田面积经验公式计算，即可得到答案. 详解：由题可知，半径 弦长：
，圆心角
， ，所以矢长为
.
，弦心距：
按照弧田面积经验公式得，面积故选C.
点睛：本题考查弓形面积以及古典数学的应用问题，考查学生对题意的理解和计算能力. 12. 右边的程序框图是用“二分法”求方程①若②若③若
则输出的值在
的近似解的算法，有下列判断：
之间；
则程序执行完毕将没有值输出；
则程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束.
其中正确命题的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】
分析：按照二分法求函数零点近似值的步骤求解即可，主要验证精度要求. 详解：模拟执行程序： ①
，区间
上方程，
，
输出的值不可能在②
区间
之间，故①错误. 上方程
不存在解， 存在一个解，
，
但程序流程图中不存在初始值的判断语句，所以程序执行完毕还是可以有输出结果的，故②错误. ③若 第一次： 第二次：
，区间，，
上方程，，
，，
存在一个解，
依此规律，第n次判断语句，
时，时，
，程序结束，
所以，程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束，故③正确. 故选B.
点睛：本题主要考查用二分法求方程的根的近似解问题，二分法主要有几方面问题要注意： （1）在区间
上有唯一的零点；
的判断，输出结果不一定为所求的近似解；
.
（2）若算法中没包括初始值的判断，即
（3）二分法问题，每执行一次算法，区间减半，所以初始值区间宽度为，第次区间宽度为
二、填空题（共8小题，每题5分，满分40分）
13. 【答案】 【解析】
分析：根据三角函数的诱导公式，化为锐角的三角函数，即可求出答案. 详解：故答案为
点睛：本题考查利用三角函数的诱导公式求三角函数值，关键是熟练掌握诱导公式和特殊角的三角函数值. 利用诱导公式解决给角求值问题的步骤： （1）“负化正”，负角化为正角； （2）“大化小”，大角化为（3）“小化锐”，将大于
之间的角；
的角转化为锐角;
；
__________．
（4）“锐求值”，化成锐角的三角函数后求值. 14. 11109与130663的最大公约数为 __________． 【答案】529 【解析】
分析：运用辗转相除法，即可求得最大公约数. 详解：
，
，
，
所以，11109与130663的最大公约数为故答案为
.
.
点睛：本题考查运用辗转相除法求两个数的最大公约数的方法，考查学生计算能力. 设两个正整数为（1）用除以，得（2）若余数 否则，
，求和最大公约数
；
为除数；
的步骤如下：
，则最大公约数
，重复执行（1）.
15. 一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，需抽出的男运动员的人数为 __________． 【答案】16 【解析】
分析：先求男运动员在全体运动员中的比例，再按照比例确定需抽出的男运动员人数. 详解：
田径队有男运动员56人，女运动员42人 对应比例为
.
抽取一个容量为28的样本，其中男运动员应抽取的人数为
故答案为16.
点睛：本题考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键. 16. 五进制数【答案】【解析】
分析：先将五进制数化成十进制数，再由除2取余法转化为二进制数，即可得到答案. 详解：
，，
故答案为
，
，
转化为二进制数结果为 __________．
点睛：本题考查进位制之间的转化，涉及到三个进位制之间的转化，实际上不管是什么进位制之间的转化，原理都是相同的.