空域图像LSB匹配隐写分析技术
Cancelli[20]将张军的局部极值特征[18]扩展到图像二维直方图，并且考虑直方图边沿，得到了10维敏感特征，实验结果显示优于局部极值原始算法。
刘庆忠等[21-23]利用自然图像像素之间的相关性进行隐写分析建模。秘密信息的嵌入，会扰乱图像像素之间的这种相关性。因此算法提出图像像素最低及次低位平面的自相关系数作为隐写分析特征。对于彩色图像，三个颜色分量之间相关性也被作为隐写分析的特征。
Pevny等[24]利用差分图像进行马尔科夫链建模取得很好的效果，该文还指出差分图像的马尔科夫链建模性能优于共生矩阵。该算法对JPEG隐写和YASS隐写也有很好的检测性能[25]。夏志华等[26]提出直方图梯度能量特征，并从理论上给出了有效性证明。融合邻域度直方图特征函数质心，游程长度直方图特征函数质心在支持向量机中得到了很好的隐写分析模型。
Fridrich等[27]利用极大似然估计量进行隐写分析，该算法对经过JPEG压缩的图像检测很有效，但对未经JPEG压缩的图像检测性能不理想。共生矩阵是图像灰度变化的二阶统计特征，能够对图像纹理进行一定的描述，也多次使用于图像隐写分析的特征提取中[28-31]。陈铭等[32]对图像区域相关进行建模，得到隐写分析特征。基于图像编码技术的隐写分析特征也具有很好的检测性能，如游程编码特征[33, 34]，预测编码特征[35]。
1.3 筮待解决的问题
随着十几年的数字图像隐写分析研究，学术界取得一批研究成果，一定程度上满足实际应用的需要，但仍存在一些技术问题筮待解决：
(1) 检测精度作为隐写分析的最重要指标，还不能完全满足实际应用的需要，尤其是小嵌入率下的信息隐藏检测仍是隐写分析的难点。
(2) 要实现对因特网中海量图像进行监控的目的，就必须在有限时间内对待检测图像进行快速分析，这要求隐写分析算法具有很低的时间复杂度，因此如何降低现有隐写分析算法的时间复杂度和如何构造出低时间复杂度、高精度的隐写分析特征是研究者必须面对的问题。
(3) 蓬勃发展的隐写技术促使大量新的隐写算法被提出，而这些新的隐写算法一般会对已有的隐写分析特征进行一定程度保持，使得现有隐写分析技术的检测精度下降甚至失效。因此，如何快速的使用现有的隐写分析特征对新型的隐写技术进行高精度检测有待研究。
(4) 隐写分析的特征维数越来越高，导致维数灾难。高维数特征需要更多训练样本和训练所耗的时间，而隐写分析一般需要对不同隐写算法和不同类型的图像训练单独的分类器，这是一个非常耗时的过程。因此，有必要对特征降维或更适合隐写分析的分类器进行深入研究。
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工程硕士学位论文
(5) 目前数字图像隐写分析技术只能对是否载密以一定概率的方式进行二值判断，而不能明确的回答是否载密，即只能怀疑，而不能给予证明。这将局限数字图像隐写分析技术的应用范围。因此，有必要建立起数字图像隐写分析的物理模型。
本文针对空域图像LSB 匹配算法进行了一些研究，力求在上述问题上取得一些成果。
1.4 本文主要工作
本文以数字图像为研究对象，通过分析隐写行为对图像直方图的影响，提出了一种基于图像直方图几何度量的图像隐写分析特征。同时通过对图像像素相关性进行建模，提出了一种基于曲率模式矩阵的高维隐写分析特征。在大规模图像库上测试本文提出的两类特征，都得到了很高的检测精度，主要研究成果如下：
(1) 通过对LSB 匹配隐写算法进行建模，提出了一种基于图像直方图几何度量的数字图像隐写分析特征。首先将LSB 匹配模拟为在图像中加入随机噪声，在图像直方图上，LSB 匹配相当于对图像直方图进行低通滤波，导致图像直方图被平滑。曲率是刻画平滑最有效的方式，因此通过直方图曲率和来刻画直方图变平滑的现象。为了克服图像内容多样性对隐写分析造成的影响，采用二次嵌入进行特征校准。在大规模图像库上，使用支持向量机（SVM）进行训练和测试，实验结果表明，该特征具有很高的检测率，性能优于其他同类算法。
(2) 提出了一类基于曲率模式矩阵和马尔科夫链相结合的高维图像隐写分析特征。首先分析隐写算法对图像像素相关性的影响，然后采用非线性曲率计算公式对图像数据进行非线性变换，在非线性变换域对其进行马尔科夫链的建模，得出超高维的隐写分析特征。为了避免特征维数过高带来的维数灾难等问题，采用基于ROC的特征选择技术，得到适合于隐写分析的低维特征子空间。使用Ensemble分类器在大规模图像库上进行训练和测试，实验结果显示，该算法的检测性能优于目前主流的隐写分析算法。
1.5 本文结构
本文对以数字图像为媒体的隐写分析技术进行研究，提出两种新型的数字图像隐写分析特征，本论文的结构安排如下：
第1章，介绍本文研究课题的背景与意义、研究现状和筮待解决问题，并指出了本文的主要工作与结构。
第2章，介绍数字图像隐写及其隐写分析技术的基本概念和经典的数字图像隐写及隐写分析算法。
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第3章，介绍基于图像直方图几何度量的隐写分析特征。
第4章，介绍一类基于曲率模式矩阵和马尔科夫链相结合的高维图像隐写分析特征。
最后的总结与展望部分对本文的工作进行总结，并对未来的研究工作进行展望和设想。
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第2章 图像隐写及隐写分析技术
2.1 数字图像隐写技术
隐写技术是信息隐藏的两个重要分支之一。与传统的隐写技术（头皮捎信、蜡板传书、隐形墨水、显微点技术）不同，现代的隐写技术主要利用多媒体数据的冗余，将秘密信息按一定的编码方式隐藏于公开的数字媒体中，以逃避第三方的监控和阻截[36, 37]。图2.1 是Simmons[38]作为“囚犯问题”提出的信息隐蔽通信框架图。嵌入者（Alice）需要将秘密信息（Secret message）传递给接受者（Bob），但他们之间所有通信都接受监管机构（Wendy）的监管，监管机构（Wendy）一旦发现通信可疑，就会禁止通信进行，即通信失败。为了逃避监管机构（Wendy）的监管， Alice和Bob之间通信就需要将秘密信息（Secret message）采用隐写技术隐藏在于本次通信无关的载体对象中（Cover object），通过传递隐藏秘密信息的隐秘载体（Stego object）达到“低调“的通信。
密钥KeyAlice嵌入算法Embedding algorithm信道Communication channel秘密信息Secret message隐秘载体Stego objectwarden检测算法Detecting algorithm隐秘载体Stego object密钥KeyBob提取算法Extraction algorithm秘密信息Secret message原始载体Cover object图2.1 经典的Simmons隐蔽通信框图
Simmons隐蔽通信模型给出如何实现隐蔽通信的框架，但未给出具体的实现技术。为了保证隐蔽通信能够安全的进行，具体的隐写技术需要具有高容量、稳健性及很强的隐蔽性。高容量确保载体能够传递更多的秘密信息，稳健性保证秘密信息能够抵抗信道中的噪声，而隐蔽性则确保“通信正在进行的事实”被掩盖，是隐写技术最为重要的指标。隐写分析技术主要针对隐写技术隐蔽性进行攻击。
隐写技术的隐蔽性决定数字图像隐写系统的安全，是数字图像隐写系统理论研究的重要组成部分，同时也是隐写对抗技术（隐写分析技术）的研究重点。传统意义上的隐蔽性主要考察隐写系统对人类视觉系统（Human Visual System，HVS）的不可察觉性，峰值信噪比（PSNR）等一些评价图像的客观标准常用来度量隐写算法对载体图像的感官质量。现代意义上的隐蔽性主要考察图像隐写算法对图像各种统计特征的保持。在隐写前后，尽管载密图像相对载体图像在视觉上不可区分，但若改变了图像的统计特征（直方图特征等），只需提取这种特征就可
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轻松识别出图像是否载密，也就成功攻破这种隐写算法。对于某种特定的图像隐写算法，嵌入容量是影响隐写系统安全性的关键。在高嵌入率下，隐写算法对图像的修改量很大，很容易寻找出具有明显区别的图像特征，相反，对图像的少量修改，寻找出有区别能力的图像特征很难。一些学者试图将图像隐写技术的安全性进行模型化、规范化。Chandramouli 等[39]提出了类似香农密码系统中绝对安全性的“无条件安全隐写系统”。Cachin等[12]从信息论的角度，采用条件熵定义数字图像隐写系统的安全性。但由于真实的载体图像像素之间一般具有高相关性，具有丰富的统计结构，上述两种安全性定义并不适合隐写系统，因此基于虚警率和检测率的安全性定义被提出[40, 41]。
LSB 匹配[42]是一种经典的数字图像隐写技术，通过随机修改像素的最低有效位（Least significant bit, LSB）达到信息隐藏的目的，是诸多隐写技术的原型，如LSB matching revisited[43]等[44-46]。数字图像的每个像素用8个比特表示0-255的灰度值，将所有像素的不同比特位提取出来就构成了8个不同的位平面。如图2.2和图2.3所示。图2.2是尺寸为512×512的标准图像Lena，图2.3则是与图2.2中Lena图像对应的八个位平面。对于一幅自然图像，位平面越高，越能反映图像的轮廓，对像素值的贡献越大。最低比特位对像素值的贡献最小，基本不能反映图像内容信息。因此从图像视觉质量角度出发，像素值的最低有效位是隐藏秘密信息的最佳位置。另外，在不同位平面中，相邻比特位的相关性也不尽相同。位平面越高，相邻比特位的相关性越强，第0位平面具有最低的相关性，事实上，第0位平面近似于随机噪声。信息嵌入导致的修改很容易破坏相关性，相关性可以作为识别图像是否隐藏秘密信息的特征。为了更好的保持图像特征不变，在近似随机噪声的最低有效位上进行秘密信息嵌入具有最好的抗检测性。由于修改最低有效位可以获得更好的图像视觉质量和对图像特征的保持，LSB匹配在隐藏秘密信息的最佳位置（最低有效位）进行秘密信息隐藏。
图2.2 标准灰度图像Lena
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