空域图像LSB匹配隐写分析技术
得到2,069幅的greenspun库灰度图像。将greenspun灰度图像库用LSB匹配隐写算法进行秘密信息嵌入，秘密信息长度为图像最大嵌入量的100%、75%、50%和25%。四种不同嵌入率的携秘图像和greenspun灰度图像库一起，构造了含有
2,069??4+1?=10，345幅灰度图的图像库，并记为Set#1。该图像库被Fridrich、Farid
等人使用[50, 64]。
Set#2：3,162幅从NRCS库[65]下载的以TIFF格式存储的RGB图像。图像尺寸是2100×1500 或 1500 × 2100。该图像库图像是未经JPEG压缩过的图像，相对JPEG压缩过图像，该图像库图像噪声大。将NRCS库3,162幅RGB图像转换为灰度图像，得到3,162幅的NRCS库灰度图像。将NRCS灰度图像库用LSB匹配隐写算法进行秘密信息嵌入，秘密信息长度为图像最大嵌入量的100%、75%、50%和25%。四种不同嵌入率的携秘图像和NRCS灰度图像库一起，构造了含有
3,162??4+1?=15，810幅灰度图的图像库，并记为Set#2。该图像库也被大量隐写分
析实验引用[66, 67]。
3.4.2 实验结果
将3.4.1中介绍的两个图像库都分为不重叠的训练库和测试库。
对于Set#1，训练库由1,000幅载体图像和1,000对应的隐写图像组成，即
345幅图像库构1,000?2=2，000幅。测试库则由与训练库不重叠的1,069??4+1?=5，成，其中1069幅载体图像，1,069?4=4，276幅携秘图像。
对于Set#2，训练库由1,000幅载体图像和1,000对应的隐写图像组成，即
310幅图像库构1,000?2=2，000幅。测试库则由与训练库不重叠的2,062??4+1?=10，成，其中2062幅载体图像，2,062?4=8，248幅携秘图像。
一般来讲，为了保证分类器的泛化性能，训练样本数目随着特征维数的增多而呈指数级增长。由于本章算法和对比算法特征维数不高，用于训练的样本数远大于特征维数的10倍，对分类器的泛化性能能够给予保证。
采用非线性支持向量机作为本章分类器，分类器的核函数采用径向基函数（RBF）。分类器惩罚参数C和核参数?使用LIBSVM提供的“Cross-validation and Grid-search”工具进行交叉验证，得到最优参数对(C,?)。本章算法对于两个图像库的参数对(C,?)见表3.1。
表3.1 支持向量机在SCH特征集上最优参数对
算法名称 本章算法
图像库
Set#1 （2,0.03125）
Set#2
（81922, 0.0078125）
图3.6通过ROC曲线显示了本章算法在Set#1，Set#2上四种嵌入率（100%、75%、50%和25%）下的检测性能。在图例中，嵌入率前的数值为该嵌入率的ROC
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曲线下面积（AUC）。从图3.6可以看出，本章算法在两个图像库上都具有很高的检测率，而且检测率随嵌入率的增大而增高，这是因为高嵌入率对图像的影响程度大于低嵌入率对图像的影响程度，影响程度越大，留下的修改痕迹就越容易被捕捉，这符合数字图像隐写分析的基本准则。
（a）greenspun图像库 （b）NRCS图像库
图3.6 SCH特征在各个嵌入下ROC曲线
3.4.3 对比效果
本小节通过将本章算法SCH与KER等[16]的HCF COMs，张军等[18]的ALE及Yu的Runlength[34]在嵌入率为100%、75%下进行对比，评估本章算法的性能。HCF COMs代表Conventional HCF COM ，Calibrated HCF COM, Adjacency HCF COM ，Calibrated Adjacency HCF COM四种特征。各种算法对于两个图像库的LIBSVM参数对(C,?)见表3.2。图3.7、图3.8分别为各个算法在两个图像库对于100%、75%嵌入率的检测结果ROC曲线图。为了更为详细的进行比较，将坐标轴中的虚警率轴只显示0-0.5。
表3.2 各算法的支持向量机最优参数对
算法名称 本章算法 Runlength ALE HCF COMs
图像库
Set#1 (2,0.03125) （32768,2） （2048,8） （32768,0.001953125）
Set#2
（81922, 0.0078125） （2048,0.125） （32768,2） （8192,0.5）
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（a）嵌入率为100% （b）嵌入率为75%
图3.7 四种算法在greenspun图像库上的检测性能
（a）嵌入率为100% （b）嵌入率为75%
图3.8 四种算法在NRCS图像库上的检测性能
两个图像库的实验结果都显示，本章提出的算法在各个嵌入率下检测精度都优于其余三种算法。如在嵌入率为100%的情况下，本章算法在Set#1和Set#2上的AUC面积分别达到0.98876和0.97672，而三种对比算法中精度最高的ALE算法只达到0.95394和0.94494。
3.5 小结
本章提出了一种基于图像直方图几何度量的LSB匹配检测算法，该算法具有检测精度高，特征维数低和计算复杂度低等特点。低特征维数可以使得机器学习所需的训练样本数目很少，而低计算复杂度保证算法能对网络中的海量图像进行快速检测。
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第4章 基于曲率模式矩阵的隐写分析技术
4.1 引言
数字图像隐写分析是对数字图像隐写技术的攻击技术，能对因特网上日益泛滥的图像隐写技术进行监控和阻截，其关键技术是通过数学建模捕捉由信息嵌入导致的痕迹，即提取对隐写行为敏感的特征。随着图像隐写技术的发展，尽管与原始隐写算法的基本原理保持一致，但由于更多的规则被发现[43, 46]，导致相同比特的秘密信息对图像数据的修改量越来越小，对修改痕迹越来越难捕捉，大大增加了图像隐写分析的难度。
图像直方图描述了不同灰度级像素出现的频率，能表征图像的一维信息，在图像隐写分析中被广泛使用[16, 20]。Ker[16]对Harmsen[15]等提出的图像一维直方图特征函数质心进行改进，提出了基于直方图特征函数质心与下采样校准技术相结合的隐写分析特征。Cancelli等[20]在张军[18]的图像直方图局部极值思想上提出10维隐写分析特征。但是图像直方图只能反映图像灰度分布情况，而对于像素的空间信息却无法反映，使得具有相同灰度分布不同内容的多幅图像可以具有相同的直方图。由于目前很多图像隐写算法对图像内容修改量很小，图像直方图对图像信息的描述有限，很难刻画隐写行为导致的变化，如BOSS（Break Our Steganography System）隐写分析竞赛前三甲均非使用图像直方图进行刻画[68]。
自然图像像素之间存在一定的相关性，而隐写行为对这种相关性进行一定扰乱，许多图像隐写分析算法对这种相关性扰乱进行刻画[21, 22, 25]。图像隐写归根结底是对图像像素的修改，势必修改像素之间的相关性。LSB匹配仅仅对图像最低位平面（LSBP）进行修改，因此图像最低位平面的自相关性受到LSB匹配隐写行为而扰乱。图像最低位平面与高位平面的相关性也会改变，这种相关性改变在最低位平面与次低位平面（LSBP2）之间最为明显[21]。Pevny等[24, 25]在差分图像上进行带阈值的马尔科夫链建模，将转移概率矩阵作为隐写分析的特征，该算法是目前为止检测性能最为优越的算法之一。差分图像一定程度上揭示像素的相关性，差分图像的像素值越小，表明与该差分像素相关的两个图像数据相关性越强，反之，差分图像的像素值越大，表明与该差分像素相关的两个图像数据相关性越弱。夏志华等[26]使用共生矩阵在差分图像进行建模，揭示LSB匹配隐写行为对图像像素相关性的改变，取得比较好的检测效果。相比直方图特征，像素相关特征更能捕捉隐写行为导致的微量痕迹，具有更高的检测性能。本章算法就是对图像像素相关进行建模，提出多维隐写分析特征。
本章余下内容如下安排：第二节给出基于像素相关的模型框架，并提出本章
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算法的模型。第三节介绍本章所选用的分类器。第四节在大规模图像库上给出本章模型的检测性能。最后一节对本章进行总结。
4.2 特征提取
4.2.1 高维特征空间构造
设I为一幅灰度图像，I(i,j)为图像I在位置(i,j)的灰度值（0?I(i,j)?256且I(i,j)?Z）。为了对图像像素相关性进行建模，定义图像像素点邻域。
定义4.1 图像像素点邻域是以该像素为中心，围绕在该像素点附近的像素集合。
图像相邻像素存在一定的相关性，而隐写行为对图像相邻像素的相关性有一定扰乱。但图像相邻像素之间的相关性由于只涉及两个像素，很容易通过改进图像隐写算法而得到保持。图像邻域作为图像像素的组合，相邻邻域必然存在相关性，并且图像相邻邻域的相关性会随着隐写行为的进行而改变。本章算法的基本思想是将每一图像邻域视为一个基本单元并对其进行非线性变换，将所得的变换值按原来顺序进行排列，得到变换域的一个数值矩阵，将该矩阵记为模式矩阵，见图4.1。
图4.1 图像数据矩阵邻域变换
特征维数对图像隐写分析有着重要影响，一般来讲，高维数的特征能够更精细的对图像进行刻画，但特征维数太高势必造成维数灾难，不仅需要更多的样本进行训练，而且训练所消耗的时间也会变的无法容忍。在保证适当特征维数的同时，还需要单个特征具有很好的识别性能，即能够在非线性变换域寻找到对隐写行为敏感的特征。曲率是弯曲程度的数值度量，是对变化快慢的描述。曲率越
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