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www.jyeoo.com 即b=﹣2a， ∴顶点纵坐标；∴由题意得0≤2﹣a＜2， 解得0＜a≤2．（6分） （3）∵△PEC∽△PBE ∴，∠PEB=∠ECB．（8分） ．（5分） 过点P作PH⊥EB于点H，可知△PEH∽△CBE ∴ ∴可设P（m，﹣2m+2） ∵P在直线∴解得∴P（上， ， （10分） ）， 设抛物线y=a（x﹣1）+k，可知2． 解得， ∴．（12分） 点评： 本题主要考查了待定系数法求函数的解析式．以及相似三角形的性质，对应边的比相等． 19．（10分）在一圆中，两条弦AB，CD相交于点E，M为线段EB之间的点（不包括E，B）．过点D，E，M的圆在点E的切线分别交直线BC，AC于F，G．若
，求
（用t表示）．
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考点： 切线的性质；相似三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： 作辅助线：连接AD，MD，BD，构造相似三角形△CGE∽△BDM，根据相似三角形的对应边成比例求得①；然后再通过相似三角形△CEF∽△AMD的对应边成比例求得值即可． 解答： 解：连接AD，MD，BD． ∵∠DMB=∠CEG，GF是⊙DEM的切线， ∴∠G=∠BDM， ∴△CGE∽△BDM， ∴；① ②；最后根据①②求得的∴△CEF∽△AMD， ∴；② ==． ①×②得： 点评： 本题考查了切线的性质、相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握． 20．（12分）整数x0，x1，x2，x3，…，x2003满足条件：x0=0，|x1|=|x0+1|，|x2|=|x1+1|，|x3|=|x2+1|，…，|x2003|=|x2002+1|． （1）试用仅含x2003的代数式表示|x1+x2+x3+…+x2002+x2003|， （2）求|x1+x2+x3+…+x2002+x2003|的最小值． 考点： 绝对值函数的最值． 专题： 规律型． 分析： （1）将各等式进行平方运算，可去掉绝对值，表示出x20032，然后进行化简运算即可得出答案． （2）根据已知得出当x0=x2=x4=x1960=0，x1=x3=x5=x1959=﹣1，x1961=1，x1962=2，x1963=3，x2003=43时，等号成立进而求出即可． 解答： 解：（1）由已知得： ?2010-2013 菁优网
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www.jyeoo.com 于是x2003=x0+2（x0+x1+x2+x2002）+2003， 又∵x0=0， 22∴2（x1+x2+x2003）=x2003+2x2003﹣2003=（x2003+1）﹣2004， 即|x1+x2+x3+…+x2002+x2003|=|（x2003+1）﹣2004|． （2）由于x1+x2+x3+…+x2002+x2003为整数，则x2003+1是偶数， 22比较|44﹣2004|与|46﹣2004|的大小，可得： |x1+x2+x3+…+x2002+x2003|≥|44﹣2004|=34． 当x0=x2=x4=x1960=0，x1=x3=x5=x1959=﹣1，x1961=1，x1962=2，x1963=3，x2003=43时，等号成立． 所以|x1+x2+x3+…+x2002+x2003|的最小值为34． 点评： 此题考查了含有绝对值的函数最值问题，虽然以计算为载体，但首先要有试验观察和分情况讨论的能力． 2222 ?2010-2013 菁优网
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参与本试卷答题和审题的老师有：wangjc3；wdxwzk；zhjh；zjy011；lk；b000；zhangCF；mrlin；HLing；caicl；sd2011；zhqd；WWF；gbl210；星期八；xiawei；心若在；sjzx（排名不分先后） 菁优网
2013年3月4日
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