分析此类问题必须明确风险的概念，这样就可依此为依据对上述两个方案进行判断分析。 例题2—8 类型：计算题
题目：某企业拟试制一种新产品明年投放市场，该新产品需投资100万元，根据对市场的预测， 估计可能出现“好”、“中”、“差”三种情况，各种状况下的利润额分别为30万元、10万 元、-10万元，相应的概率为0.5、0.3、0.2。要求以资金利润率为基础分析该项目的风险程 度。 答案：
依题意，三种状态下的资金利润率分别为30%、10%和-10% E=30%×0.5+10%×0.3+（-10）×0.2=10%
222σ?（30%?16%）?0.5?（10%?16%）?0.3?（?10%?16%）?0.2?15.62%答案分析：
要衡量该项目的风险必须首先计算期望值；然后计算标准差。因为是单一项目的风险 分析，因此不必计算标准离差率。 例题2—9 类型：计算题
题目：已知资产1和资产2相应的预期收益率和发生概率如下表所示。试比较两项资产的风险大小。
资产１ 经济状况 衰退 稳定 适度增长 发生概率 预期收益率 0.10 0.30 0.40 -3.0% 3.0% 7.0% 预期收益率 2.0% 4.0% 10.0% 资产２ 繁荣 合计 答案：
0.20 1.00 10.0% - 20.0% - E1?0.1?(?3%)?0.3?3%?0.4?7%?0.2?10%?5.4% E2?0.1?2%?0.3?4%?0.4?10%?0.2?20%?9.4%
???12?(?3%?5.4%)2?0.1?(3%?5.4%)2?0.3?(7%?5.4%)2?0.4?(10%?5.4%)2?0.2?0.001404?1?0.001404?3.7%
?22?(2%?9.4%)2?0.1?(4%?9.4%)2?0.3?(10%?9.4%)2?0.4?(20%?9.4%)2?0.2?0.003684?2?0.003684?6.1%q1?q2?
?1R1???3.7%?68.5%5.4%6.1%?64.9%9.4%
?2R2?由于资产1的标准离差率大于资产2，所以资产1的风险大于资产2。 答案分析：
比较两个不同方案的风险大小需要通过计算不同项目的标准离差率进行评价，标准离 差率越大，体现的风险也越大。 例题2—10 类型：计算题
题目：Ａ公司和Ｂ公司普通股股票的期望收益率和标准差如下表，两种股票的相关系数是- 0.35。一投资组合由60%的A公司股票和40%的B公司股票组成。计算该投资组合的风险和收益。
普通股Ａ 普通股Ｂ 期望收益率Ｒｉ 0.10 0.06 标准差?ｉ 0.05 0.04 答案：Ｒp=W1R1+(1-W1)R2=0.60?0.10+0.40?0.06=8.4% ?p?
答案分析：
投资组合的收益为各项证券的加权平均收益；风险可以以方差和标准差反映，将已知 条件直接代入投资组合收益和投资组合的标准差的计算公式即可。 例题2—11 类型：计算题
题目：假定政府债券利率是为6%，市场组合的期望收益率是10%。如果某证券的贝他系数分别为
0.5、1、2。要求：
（1）计算市场风险溢酬；
（2）分别三种不同情况计算该种证券的期望收益率。 答案：
（1）市场风险溢酬=10%—6%=4%
（2）当贝他系数=0.5时，该证券的期望收益率=6%+（10%-6%）×0.5=8%
当贝他系数=1时，该证券的期望收益率=6%+（10%-6%）×1=10% 当贝他系数=2时，该证券的期望收益率=6%+（10%-6%）×2=14%%
2W12?1?(1?W1)2?22?2W1(1?W1)?12?1?2??0.62?0.052?0.42?0.042?2?0.6?0.4???0.35??0.05?0.040.00082?2.86%答案分析：
首先要明确市场风险溢酬不同于贝他系数，另外，某证券的期望收益率可以通过资本资产 定价模式予以确定。 例题2—12 类型：计算题
题目：某企业拟试制一种新产品明年投放市场，该新产品需投资100万元，根据对市场的预测， 估计可能出现“好”、“中”、“差”三种情况，各种状况下的息税前资金利润额分别为30万 元、10万元、-10万元，息税前资金利润率分别为30%、10%、-10%，相应的概率为0.5、0.3、 0.2。假设所需资金100万元可以通过以下三个筹资方案予以解决： （1）资金全部由自有资金满足；
（2）借入资金20万元，年利率为6%，则年借款利息为12000元。其余资金为自有资金； （3）借入资金50万元，年利率为6%，则年借款利息为30000元。其余资金为自有资金。 同时假设所得税率为50%。要求计算不同筹资方案的平方差和标准差。 答案：
期望息税前资金利润率=30%×0.5+10%×0.3+（-10%）×0.2=16% 方案一：资金全部为自有
好状况下的自有资金利润率=30%（1-50%）=15% 中状况下的自有资金利润率=10%（1-50%）=5% 差状况下的自有资金利润率=-10%（1-50%）=-5%
期望自有资金利润率=15%×0.5+5%×0.3+（-5%）×0.2=8% 或=16%×（1-50%）=8%
平方差σ1=（15%-8%）×0.5+（5%-8%）×0.3+[(-5%)-8%]×0.2=0.61% 标准差σ1=（0.61%）=7.81%
方案二：借入资金20万元
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好状况下的自有资金利润率=（30-1.2）（1-50%）/80×100%=18% 或=[30%+20/80×（30%-6%）]（1-50%）=18% 中状况下的自有资金利润率=（10-1.2）（1-50%）/80×100%=5.5% 差状况下的自有资金利润率=（-10-1.2）（1-50%）/80×100%=-7% 期望自有资金利润率=18%×0.5+5.5%×0.3+（-7%）×0.2=9.25% 或=[16%+20/80（16%-6%）]（1-50%）=9.25% 平方差：
σ2=（18%-9.25%）×0.5+（5.5%-9.25%）×0.3+（-7%-9.25%）×0.2=0.953 标准差σ2=（0.953）=9.76%
方案三：借入资金50万元
好状况下的自有资金利润率=（30-3）（1-50%）/50×100%=27% 或=[30%-50/50（30%-6%）]（1-50%）=27% 中状况下的自有资金利润率=（10-3）（1-50）/50×100%=7% 或=[10%+50/50（10%-6%）]（1-50%）=7% 差状况下的自有资金利润率=（-10-3）（1-50%）/50×100%=-13% 或=[-10%+50/50（-10-6%）]（1-50%）=-13% 期望自有资金利润率=27%×0.5+7%×0.3+（-13%）×0.2=13% 或=[16%+50/50（16%-6%）]（1-50%）=13%
平方差：σ3=（27%-13%）×0.5+（7%-13%）×0.3+（-13%-13%）×0.2=0.0244 标准差σ3=（0.0244）=15.62%
答案分析： 计算不同筹资方案下的自有资金利润率的平方差和标准差必须首先计算不同状况下的
自有资金利润率和期望自有资金利润率；各种不同状况下的自有资金利润率的计算方法有 两种，选择其中之一即可；在此基础上就可计算不同筹资方案下的平方差和标准差。
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