（4）①保持小车质量不变时，加速度与拉力成正比。 ②C
【解析】（1）在实验前必须进行平衡摩擦力，其步骤如下：取下细线和砂桶，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车，使小车恰好做匀速直线运动．
（2）利用匀变速直线运动的推论vB?（3）用描点法画出图象如下所示：
s1?s2?0.301m/s 2T
由F=ma可知，在a-
1图象中，图象的斜率表示物体所受合外力的大小，有图象可知其M斜率为k=0.3，故所受合外力大小为0.3N．
（4）①分析此图线的OA段可得出的实验结论是：保持小车质量不变时，加速度与拉力成正比。
②．砂和砂桶的质量在增加，那么砂和砂桶的质量不能远小于车的质量时，实际拉力比砂桶重力小得多，桶实际的加速度比理论值小得多，图线向下弯曲，故选C．
难点 难点1 难点2 名称 用打点计时器计算加速度 探究加速度与力、质量的关系中减小误差的措施 难度指数 ★★★ ★★★★
难点1：纸带研究物体运动的方法及其应用 【要点解读】
1、由纸带求物体加速度的方法：
根据sm?sn?(m?n)aT2(原理)（T为相邻两计数点间的时间间隔），求出
a?sm?sn(m?n)，在计算中多求几次取平均值即为物体运动的加速度。 例如：
(m?n)T2a1?s4?s1(4?1)T2，a2?s5?s2(5?2)T2，……则该纸带的加速度为：a?a1?a2?a3?…… 32、由纸带求物体速度的方法：
（1）中间点的速度：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
vt?v?2s?ss?s?s?ssvt?v0s?s（原理），例如：v1?12；v2?32?4321…… ?t22T2T4T（2）两端点的速度：速度时间关系：vt?v0?at（原理），例如：v0?v1?aT，
v6?v5?at……
3、根据v-t图像中图线的斜率求解加速度：
【考向1】用纸带研究匀变速直线运动
【例题】在“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50 Hz）得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，s1、s2、s3、s4、s5、s6已经测量出，下列表述正确的是（ ）
A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．（s6－s1）等于（s2－s1）的6倍 C．从纸带可求出计数点B对应的速率 D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
【答案】C
【名师点睛】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即?x?aT2，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度。
【考向2】实验应用
【例题】某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻两点间的距离如图甲所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔均为0.10s。
（1）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，请将D点的速度值填在下面的表格内（保留到小数点后两位）； 计数点序号 计数点对应的时刻t/s 1通过计数点时小车的速度v/m?s﹣ B 0.1 0.50 C 0.2 0.58 D 0.3 E 0.4 0.74 F 0.5 0.82 （2）以A点为计时零点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图乙所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度v随时间t变化的关系图线；
（3）根据第（2）问中画出的v﹣t图线，求出小车运动的加速度大小a= m/s2
（保留三位有效数字）。
【答案】（1）0.66；（2）如图；（3）0.800
xCE(6.20?7.00)?10?2?m/s?0.66m/s； 【解析】（1）D点的速度：vD?2T0.2（2）图线如图：
（3）小车运动的加速度大小aa??v0.82?0.42?m/s2?0.800m/s2 ?t0.5【名师点睛】解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动的推论的运用，以及知道图线的斜率表示加速度.
难点2：探究加速度与力、质量的关系中减小误差的措施 【要点解读】
1．平衡摩擦力：在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止（纸带上相邻点间距相等）。平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。
2．在该实验中实际是：mg＝（M＋m）a，要满足mg＝Ma，应该使砝码盘和砝码的总质量远小于小车的质量，只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。
【考向1】实验数据的分析与处理
【例题】某同学验证物体质量一定时加速度与合力的关系，实验装置如图1所示。主要思路是，通过改变悬挂小钩码的质量，改变小车所受拉力，并测得小车的加速度。将每组数据在坐标纸上描点、画线，观察图线特点。
（1）实验中为使小钩码的重力近似等于小车所受拉力，则钩码的质量m和小车质量M应该满足的关系为：______________________。
（2）如图2所示为本实验中得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T，测量其中x1、x2、x、x4、x5、x6。为了尽量减小误差，则用T、x1、x2…x6表示小车加速度大小a=___________________。
（3）经过6次实验，获得了6组对应的小车所受合力F、小车加速度a的数据，在坐标纸上描点、画线，得到如图3所示的a-F图线。发现图线不过原点，经排查发现：并非人为的偶然误差所致，那么，你认为出现这种结果的原因可能是： 。学习牛顿第二定律后，你认为，图中图线的斜率表示 。
【答案】（1）m??M （2）a??x4?x5?x6???x1?x2?x3? （3）小车前进过程2?3T?中受到滑动摩擦力，
1； Mmg；以M为
m?M【解析】（1）以整体为研究对象有：mg??m?M?a，解得：a?研究对象有绳子的拉力：F?Ma?M?mg，显然要有F?mg，必有m?M?M，
M?m故有M??m，即只有M??m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于钩码的重力；（2）纸
2带上两相邻计数点的时间间隔T?0.10s，根据匀变速直线运动的推论公式?x?aT，利用
逐差法可以求出加速度的大小，由?x4?x5?x6???x1?x2?x3??a??3T?得：
2a??x4?x5?x6???x1?x2?x3? 2?3T?（3）从图中发现有拉力时，没有加速度．所以原因可能是小车前进过程中受到滑动摩擦
力．根据F?Ma得：a?F1，所以图中图线的斜率表示: MM考点：验证物体质量一定时加速度与合力的关系。
【名师点睛】要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m??M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；根据