a－1/M关系图象，如图所示，据图象可以得出结论：受力一定时，加速度与质量成反比。
3．实验结论：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。 六、注意事项
1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。
2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。
3．各纸带上的加速度a，都应是该纸带上的平均加速度．
4．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。
5．释放时小车应靠近打点计时器且先接通电源再放开小车。 【考向1】实验原理与步骤的考察
【例题】下面是“探究加速度与力、质量的关系”的实验步骤： ①用天平测出小车质量M和小盘质量m ②安装好打点计时器，在小车上装好纸带 ③调整长木板的倾斜程度 ④在小盘中放入适量的砝码m1
⑤保持小车质量一定时，探究加速度与力的关系 ⑥保持小车所受拉力一定时，探究加速度与质量的关系 （1）步骤③的目的是_______。
（2）步骤④中，要求小盘和砝码总质量（m＋m1）_______小车质量M。 （3）步骤⑤和⑥，表明该实验采用的科学方法是_______。 【答案】（1）平衡摩擦力 （2）远小于 （3）控制变量法
【考向2】实验数据的分析与处理
【例题】小华所在的实验小组利用如图17所示的实验装置探究牛顿第二定律，打点计时器使用的交流电频率f =50Hz，当地的重力加速度为g．
（1）在实验前必须进行平衡摩擦力，其步骤如下：取下细线和砂桶，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车，小车做_______________运动
（2）图（乙）是小华同学在正确操作下获得的一条纸带，其中A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出．若s1=2.02cm，s2=4.00cm，s3=6.01cm，则B点的速度为：vB=_________m/s（保留三位有效数字）。
（3）在平衡好摩擦力的情况下，探究小车加速度a与小车质量M的关系中，某次实验测得的数据如表所示．根据这些数据在坐标图中描点并作出a?外力大小为______N（计算结果保留两位有效数字）．
11图线．从a?图线求得合MM
a/m·s-2 1.2 4.0 1.1 3.6 0.6 0.4 0.3 1/kg-1 M2.0 1.4来源 1.0 （4）如果在某次实验中根据测得的多组数据画出a-F关系图线如图所示。
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是 。 ②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是 A．小车与轨道之间存在摩擦 B．轨道保持了水平状态 C．所挂砂及砂桶的总质量太大 D．所用小车的质量太大
【答案】（1）匀速直线运动；（2）0.301 （3）描点、连线如图所示；0.30 N
（4）①保持小车质量不变时，加速度与拉力成正比。 ②C
【解析】（1）在实验前必须进行平衡摩擦力，其步骤如下：取下细线和砂桶，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车，使小车恰好做匀速直线运动．
（2）利用匀变速直线运动的推论vB?（3）用描点法画出图象如下所示：
s1?s2?0.301m/s 2T
由F=ma可知，在a-
1图象中，图象的斜率表示物体所受合外力的大小，有图象可知其M斜率为k=0.3，故所受合外力大小为0.3N．
（4）①分析此图线的OA段可得出的实验结论是：保持小车质量不变时，加速度与拉力成正比。
②．砂和砂桶的质量在增加，那么砂和砂桶的质量不能远小于车的质量时，实际拉力比砂桶重力小得多，桶实际的加速度比理论值小得多，图线向下弯曲，故选C．
难点 难点1 难点2 名称 用打点计时器计算加速度 探究加速度与力、质量的关系中减小误差的措施 难度指数 ★★★ ★★★★
难点1：纸带研究物体运动的方法及其应用 【要点解读】
1、由纸带求物体加速度的方法：
根据sm?sn?(m?n)aT2(原理)（T为相邻两计数点间的时间间隔），求出
a?sm?sn(m?n)，在计算中多求几次取平均值即为物体运动的加速度。 例如：
(m?n)T2a1?s4?s1(4?1)T2，a2?s5?s2(5?2)T2，……则该纸带的加速度为：a?a1?a2?a3?…… 32、由纸带求物体速度的方法：
（1）中间点的速度：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
vt?v?2s?ss?s?s?ssvt?v0s?s（原理），例如：v1?12；v2?32?4321…… ?t22T2T4T（2）两端点的速度：速度时间关系：vt?v0?at（原理），例如：v0?v1?aT，
v6?v5?at……
3、根据v-t图像中图线的斜率求解加速度：
【考向1】用纸带研究匀变速直线运动
【例题】在“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50 Hz）得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，s1、s2、s3、s4、s5、s6已经测量出，下列表述正确的是（ ）
A．实验时应先放开纸带再接通电源 B．（s6－s1）等于（s2－s1）的6倍 C．从纸带可求出计数点B对应的速率 D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
【答案】C
【名师点睛】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即?x?aT2，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度。
【考向2】实验应用
【例题】某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻两点间的距离如图甲所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔均为0.10s。
（1）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，请将D点的速度值填在下面的表格内（保留到小数点后两位）； 计数点序号 计数点对应的时刻t/s 1通过计数点时小车的速度v/m?s﹣ B 0.1 0.50 C 0.2 0.58 D 0.3 E 0.4 0.74 F 0.5 0.82 （2）以A点为计时零点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图乙所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度v随时间t变化的关系图线；
（3）根据第（2）问中画出的v﹣t图线，求出小车运动的加速度大小a= m/s2
（保留三位有效数字）。
【答案】（1）0.66；（2）如图；（3）0.800
xCE(6.20?7.00)?10?2?m/s?0.66m/s； 【解析】（1）D点的速度：vD?2T0.2（2）图线如图：