匀变速直线运动的推论公式?x?aT，可以求出加速度的大小。
【考向2】实验拓展
【例题】某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧测力计固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d。开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t。
2
（1）木板的加速度可以用d、t表示为a＝_______；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可）______。
（2）改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧测力计示数F1的关系。下列图象能表示该同学实验结果的是_______。
（3）用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是_______。 A．可以改变滑动摩擦力的大小 B．可以更方便地获取多组实验数据 C．可以比较精确地测出摩擦力的大小 D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
2d
【答案】（1）2 保持F1不变，重复实验多次测量d、t，取平均值 （2）C （3）B、
tC
1
【解析】（1）木板在绳子拉力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动，由d＝at2可知：
22da＝2。为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是保持F1不变，重复实验多次测量d、
tt，取平均值。
（2）该实验原理与教材实验原理类似，同样需要满足木板的质量M远大于矿泉水瓶的质量m，此时可认为F1＝mg；本实验中没有平衡摩擦力，但通过题意可知受到的摩擦力为F0，
木板受到的合外力为（F1－F0）。图象反映的是a与F1的关系，而不是a与（F1－F0）的关系，所以图象不过原点。当F1增大时，即矿泉水瓶的质量m增大时，该实验不再满足M?m，此时a越大，绳上的拉力FT就越小于矿泉水瓶的重力mg，即弹簧测力计开始加速运动时的示数F1，加速度增加得就越慢，图线弯曲，斜率变小，C正确。
（3）用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是可以更方便地获取多组实验数据和比较精确地测出滑动摩擦力的大小，B、C说法是正确的。两种实验方法都不可以改变滑动摩擦力的大小，A说法错误；通过（2）中分析可以知道，当加速度增大时，实验条件便不再满足，此时实验误差变大，D说法错误。
【过关测试】
1．一弹簧的劲度系数为500N/m，它表示______ ，若用200N的力拉弹簧，则弹簧伸长______m。
2．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两根不同的轻质弹簧a和b，得到弹力 与弹簧长度的图象如图所示，下列表述正确的是（ ）
A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
（1）弹簧的劲度系数是______N/m；
如图所示，是探究某根弹簧的伸长量X与所受拉力F之间的关系图：
（2）当弹簧受F=600N的拉力作用时（在弹性限度内），弹簧伸长为x=______cm 3．如图a所示为“探究加速度与物体受力及质量的关系”的实验装置图。图中A为小车，B为装有砝码的托盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车后面所拖的纸带穿过电火花打点计时器，打点计时器接50HZ交流电，每隔0.02秒打一次点。小车的质量为m1，托盘及砝码的质量为m2。
①下列说法正确的是 。
A．长木板C必须保持水平 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．实验中m2应远小于m1 D．作a-
1图像便于行出加速度与质量关系 m1②实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a—F图像，可能是图b中的图线 。（选填“甲、乙、丙”）
③图c为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出。由此可求得小车的加速度的大小是 m/s2。（结果保留二位有效数字）
4．在“探究”加速度与力、质量的关系的实验中，采用如图A所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸 带由打点计时器打出的点计算出．
砝码的重力．
①当M与m的大小关系满足______ 时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中
②一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度．采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与______的图象．
③如图B所示为甲同学根据测量数据作出的a—F图象，说明实验存在的问题是____________．
④乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图象如图C所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同__________ ．
5．【山东师范大学附属中学2015-2016学年高一上学期第二次学分认定】在“探究加速度
与力、质量的关系”的实验中：
（1）对于本实验，以下说法中正确的是__________ A．砂和桶的总质量要远大于小车的总质量 B．每次改变小车质量后，需要重新平衡摩擦力
C．本实验主要采用控制变量的方法来研究加速度与力、质量的关系 D．在探究加速度与质量的关系时，作出a?1图象容易更直观判断出二者间的关系 m
（2）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图所示，下列对此同学操作的判断正确的是__________
A．打点计时器不应固定在长木板的最右端，而应固定在靠近定滑轮的那端 B．打点计时器不应使用干电池，而应使用交流电源
C．不应将长木板水平放置，而应在右端垫起合适的高度，平衡摩擦力 D．小车初始位置不应离打点计时器太远，而应靠近打点计时器放置
（3）改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验。在某条纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间还有4个点未画出。其中S1=7.05 cm、S2=7.67 cm、S3=8.29 cm、S4=8.91 cm、S5=9.53 cm、S6=10.15 cm。
那么，小车运动的加速度为 _______ m/s2（结果保留两位有效数字）。
（4）若在实验中保持拉力不变，得到了小车加速度随质量变化的一组数据，如下表所示：
实验次数 1 2 3 4 5 加速度a/ m·s2 －小车与砝码总质量m/kg 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 小车与砝码总质量的倒数m1 /kg1 －－0.32 0.25 0.21 0.18 0.16 5.0 4.0 3.3 2.9 2.5 请你在方格纸中建立合适坐标并画出能直观反映出加速度与质量关系的图线。
（5）若保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，某同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如右上图所示。此图中直线发生明显弯曲的原因是_______________________。
专题五
1．【答案】弹簧每伸长或缩短1m需500N的拉力或压力；0.4
考点：考查胡克定律．
【名师点睛】此题考查的是弹簧的伸长与受到的拉力成正比的应用，在解决此类问题时，一定要清楚弹簧的“原长”、“伸长”和“长度”三者的区别和联系．
2．【答案】（1）B （2） 2000 ， 30
【解析】（1）由图像可知，直线与横轴交点的坐标为弹簧的原长，可知a的原长比b的短，选项A错误；根据F=kx可知，直线的斜率等于弹簧的劲度系数，可知a的劲度系数比b的大，选项B正确，C错误；由图像可知弹力与弹簧的伸长量成正比，但是与长度不成正比，选项D错误；故选B．
（2）弹簧的劲度系数为：k?F800??2000N/m；由图像可知，当弹簧受F=600Nx0.4的拉力作用时（在弹性限度内），弹簧伸长为x=30cm
考点：此题是对胡克定律的考查；关键是理解定律的基本意义：弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，而不是和长度成正比．
3．【答案】（1）CD；（2）丙；（3）0.50