班级 ： 电科122班 实验名称：实验三 连续时间信号的频域分析 指导教师： 张婧婧 姓名 ： 纳扎尔·库尔曼别克 学号 ： 124633224
一、 实验目的 1．熟悉傅里叶变换的性质 2．熟悉常见信号的傅里叶变换 3．了解傅里叶变换的MATLAB实现方法 二、 实验原理 傅里叶变换是信号分析 的最重要的内容之一。从已知信号f(t)求出相应的频谱函数F(j?)的数学表示为： F(j?)?????f(t)e?j?tdt f(t)的傅里叶变换存在的充分条件是f(t)在无限区间内绝对可积，即f(t)满足下式： ????f(t)dt?? 但上式并非傅里叶变换存在的必要条件。在引入广义函数概念之后，使一些不满足绝对可积条件的函数也能进行傅里叶变换。 傅里叶反变换的定义为：f(t)?12?????F(j?)ej?td?。 在这一部分的学习中，大家都体会到了这种数学运算的麻烦。在MATLAB语言中有专门对信号进行正反傅里叶变换的语句，使得傅里叶变换很容易在MATLAB中实现。在MATLAB中实现傅里叶变换的方法有两种，一种是利用MATLAB中的Symbolic Math Toolbox提供的专用函数直接求解函数的傅里叶变换和傅里叶反变换，另一种是傅里叶变换的数值计算实现法。 作业题自编程序： 1.编程实现求下列信号的幅度频谱 求出f1(t)??(2t?1)??(2t?1)的频谱函数F1(jω)，请将它与上面门宽为2的门函数f(t)??(t?1)??(t?1)的频谱进行比较，观察两者的特点，说明两者的关系。 syms t w %定义两个符号变量t,w Gt=sym('Heaviside(2*t+1)-Heaviside(2*t-1)'); %产生门宽为2的门函数 Fw=fourier(Gt,t,w); %对门函数作傅氏变换求F(jw) FFw=maple('convert',Fw,'piecewise'); %数据类型转换，转为分段函数，此处可以去掉 FFP=abs(FFw); %求振幅频谱| F(jw)| ezplot(FFP,[-10*pi 10*pi]);grid; %绘制函数图形，并加网格 axis([-10*pi 10*pi 0 2.2]) FFw= -i*exp(i*w)/w+i*exp(-i*w)/w % FFw为复数 FFP= abs(-i*exp(i*w)/w+i*exp(-i*w)/w) 2.利用ifourier( ) 函数求下列频谱函数的傅氏反变换 F(j?)??j2?16??2 syms t w %定义两个符号变量t,w Fw=sym('-j*2*w/(16+w^2)'); %定义频谱函数F(jw) ft=ifourier(Fw,w,t); %对频谱函数F(jw)进行傅氏反变换