F?(s)?F(z)z?esTs 同理，可以推出离散信号f(k)的Z变换F(z)和它对应的理想抽样信号f?(t)的傅里叶变换之间的关系为 F?(j?)?F(z)z?ej?Ts 如果已知信号的Z变换F(z)，要求出所对应的原离散序列f(k)，就需要进行反Z变换，反Z变换的定义为： f(k)?12?jk?1k?1F(z)zdz ?其中，C为包围F(z)z的所有极点的闭合积分路线。 在MATLAB语言中有专门对信号进行正反Z变换的函数ztrans( ) 和itrans( )。 作业题自编程序： 1． 求出下列离散序列的Z变换 kf2(k)?k(k?1)(2)3?(k) syms k z f=k*(k-1)*(2/3)^k; %定义离散信号 Fz=ztrans(f) %对离散信号进行Z变换 Fz =24*z/(3*z-2)^3 f3(k)??(k)??(k?5) syms k s %定义符号变量 f=sym('Heaviside(k)-Heaviside(k-5)'); %定义时间函数f(t)的表达式Fz=ztrans(f) %求f(t)的拉氏变换式F(s) Fz =1+1/z+1/z^2+1/z^3+1/z^4 2．已知下列单边离散序列的z变换表达式，求其对应的原离散序列。 z2?z?1F1(z)?2z?z?2 syms k z Fz=(z^2+z+1)/(z^2+z-2); %定义Z变换表达式 fk=iztrans(Fz,k) %求反Z变换 fk =-1/2*charfcn[0](k)+1+1/2*(-2)^k
3. 已知离散系统的系统函数H (z)如下，请绘出系统的幅频和相频特性曲线，并说明系统的作用 A=[1 7/6 1/3]; B=[4 4]; %[H,w]=freqz(B,A,200); w =logspace (1/10,10); %频率范围 4z?4H(z)?2 (z?1)(z?23)[H,w]=freqz(B,A,200,'whole'); %求出对应 范围内200个频率点的频率响%应样值 HF=abs(H); %求出幅频特性值 HX=angle(H); %求出相频特性值 subplot(2,1,1);plot(w,HF) %画出幅频特性曲线 subplot(2,1,2);plot(w,HX) %画出相频特性曲线