班级 ： 电科122班 实验名称：实验四 系统的零极点及频率响应特性 指导教师： 张婧婧 姓名 ： 纳扎尔·库尔曼别克 学号 ： 124633224
一、 实验目的 1．掌握系统函数零极点的定义 2．熟悉零极点与频率响应的关系 3．掌握极点与系统稳定性的关系 4． 状态方程与系统函数的关系 5． 在MATLAB中实现系统函数与状态方程间的转换 二、 实验原理 描述连续系统的系统函数H(s)的一般表示形式为： bmsm?bm?1sm?1??b1s?b0 H(s)?nn?1s?an?1s??a1s?a0其对应的零极点形式的系统函数为： H(s)?bm(s?z1)(s?z2)(s?zm) (s?p1)(s?p2)(s?pn)共有n个极点：p1，p2，…pn和m个零点：z1，z2，…zm。 把零极点画在S平面中得到的图称为零极点图，人们可以通过零极点分布判断系统的特性。当系统的极点处在S的左半平面时系统稳定；处在虚轴上的单阶极点系统稳定；处在S的右半平面的极点及处在虚轴上的高阶极点，系统是不稳定的。 描述系统除了可以用系统函数和零极图以外，还可以用状态方程。对应上述用系统函数H (s) 描述的系统，其状态方程可用相变量状态方程和对角线变量状态方程描述， 作业题自编程序： 1．已知下列系统函数H (s)或状态方程，求其零极点，并画出零极点图。 s2?1H(s)?2 s?2s?5num = [1 0 1]; %分子系数，按降幂顺序排列。 den = [1 2 5]; %分母系数，按降幂顺序排列。 [z,p] = tf2zp(num,den); %求零点z和极点p zplane (z,p) %作出零极点图 2．已知下列系统函数H (s)，求其频率特性。 2sH(s)?2 s?2s?1num = [0 2 0]; %分子系数，按降幂顺序排列。 den = [1 sqrt(2) 1]; %分母系数，按降幂顺序排列。 w =logspace (-1,1); %频率范围 freqs(num,den,w) %画出频率响应曲线 3. 已知系统函数H (s)，求其频率特性和零极点图。 s4?35s3?291s2?1093s?1700H(s)?9 s?9s8?66s7?294s6?1029s5?2541s4?4684s3?5856s2?4629s?1700num = [1 35 291 1093 1700]; %分子系数，按降幂顺序排列。 den = [1 9 66 294 1029 2541 4684 5856 4629 1700]; %分母系数，按降幂顺序排列。 [z,p] = tf2zp(num,den); %求零点z和极点p zplane (z,p) %作出零极点图 w =logspace (-1,1); %频率范围 freqs(num,den,w) %画出频率响应曲线
班级 ： 电科122班 实验名称：实验五 连续信号与系统的S域分析 指导教师： 张婧婧 姓名 ： 纳扎尔·库尔曼别克 学号 ： 124633224
一、 实验目的 1. 熟悉拉普拉斯变换的原理及性质 2. 熟悉常见信号的拉氏变换 3. 了解正/反拉氏变换的MATLAB实现方法和利用MATLAB绘制三维曲面图的方法 4. 了解信号的零极点分布对信号拉氏变换曲面图的影响及续信号的拉氏变换与傅氏变换的关系 二、 实验原理 拉普拉斯变换是分析连续时间信号的重要手段。对于当t ∞时信号的幅值不衰减的时间信号，即在f(t)不满足绝对可积的条件时，其傅里叶变换可能不存在，但此时可以用拉氏变换法来分析它们。连续时间信号f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)的定义为： F(s)??f(t)e?stdt 0?拉氏反变换的定义为： f(t)?2?j???j?1??j?F(s)estds 显然，上式中F(s)是复变量s的复变函数，为了便于理解和分析F(s)随s的变化规律，我们将F(s)写成模及相位的形式：F(s)?F(s)ej?(s)。其中，|F(s)|为复信号F(s)的模，而?(s)为F(s)的相位。由于复变量s=σ+jω，如果以σ为横坐标（实轴），jω为纵坐标（虚轴），这样，复变量s就成为一个复平面，我们称之为s平面。从三维几何空间的角度来看，|F(s)|和?(s)分别对应着复平面上的两个曲面，如果绘出它们的三维曲面图，就可以直观地分析连续信号的拉氏变换F(s)随复变量s的变化情况，在MATLAB语言中有专门对信号进行正反拉氏变换的函数，并且利用 MATLAB的