小学行程问题（二）：相对开出 1.甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么AB两地间的距离是多少千米？ 解：全程分为5份。
第一次相遇时，甲走了3份，乙走了2份。 相遇后甲、乙的速度比是18:13。 相遇后甲走2份到达B地，
这段时间内乙走2÷（18/13）=13/9份. 乙距离A地3-13/9=14/9份.
AB两地距离=14÷（14/9）×(3+2)=45（千米）。
2.甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行,两人相遇在离A地30千米处.相遇后,两人继续前进,分别到达B,A后,立即返回,又在离B地15千米处相遇.求A.B地距离。 优质解答：
如图,设第一次相遇点在C,则AC=30,即甲走了30千米, 设第二次相遇点在D,则BD=15
∵第一次相遇时两人合走了1个全程,
第一次相遇后到第二次相遇两人走了全程的两倍, ∴时间也是第一次相遇的两倍,
∴甲在第一次相遇后到第二次相遇走了30×2=60千米,
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从出发到第二次相遇共走30×3=90千米, 90-15=75千米 ∴AB距离75千米
3.甲乙两人从AB两地同时出发相向而行。甲每分钟行80米，乙每分钟行60米。出发一段时间后，两人在距中点120米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会，两人还将在距中点120米处相遇。甲在途中停留了多少分钟?
甲不停留，相遇时甲比乙多行120+120=240米 所以相遇时甲乙行了240÷(80-60)=12分钟 所以AB相距(80+60)×12=1680米
甲在中途停留，相遇时乙比甲多行120+120=240米 所以乙行了1680÷2+120=960米 甲行了960-240=720米
所以甲行720米不休息用时720÷80=9分钟 乙用时960÷60=16分钟 所以甲中途停留16-9=7分钟
4.甲乙二人分别从ab两地同时出发相向而行，5小时后相遇在c点。如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲，乙还从ab两地同时出发相向而行，则相遇点d距c点10千米。如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲乙还从ab两地同时出发相向而行，则相遇点e距c点5千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米？
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在第二次相遇中，假设走满5小时，甲走到了C点，乙则走到了F点，FC长：4×5=20千米FD长：20-10=10千米
所以乙提速4千米/时后，甲、乙速度比为DC：DF=10:10=1:1 同样的，在第三次相遇中，假设走满5小时，乙走到了C点，甲则走到了G点，CG长：3×5=15千米EG长：15-5=10千米 所以甲提速3千米/时后，甲、乙速度比为EG:CE=10:5=2:1 这样，乙速为：(4+3)÷(2-1)×1＝7千米/时 所以，甲速为：7+4＝11千米/时
5.甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，4小时后相遇在C地。如果甲速不变，乙每小时多行6千米，甲乙还是从AB同时出发相向而行，相遇点距C点8千米。若甲乙原来的速度比是4:3。甲原来的速度是每小时多少千米?
6.甲乙两人分别从ab两地同时相向而行，第一次相遇在距a地700米处，然后相遇继续前进，到达后立即返回，第二次相遇在距b地400米处，求ab两地的距离。
优质解答
第一次相遇,甲行700米
第二次相遇,甲行700*3=2100米或一个全程多400米 所以ab距离为：2100-400=1700米 答：ab两地的距离1700米
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7.甲乙两人同时从AB两地出发,相向而行,经3小时相遇,相遇后两人仍按原速前进,又经过4小时乙到达A地,这时甲已超过B地220米.
求AB两地的距离.
解答：甲乙3小时完成1个全程。甲乙4
小时完成1个全程加
220米。速度和=220÷（4-3）=220 AB两地的距离=220× 3=660
千米
综合式：
220÷（4-3）× 3=660千米
8.客车和货车同时从a去b，当客车行全程的20%时，货车行30千米，当客车到达b地后立即返回，途中与货车相遇，相遇时。客车与货车
所行的路程比是9:5，ab两地距多少千米？
客车和货车速度比=9:5
货车行30千米时，客车经过=30÷5×9=54千米/小时
相距=54÷20%=270千米
9．甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，4小时相遇。如果每个人各自都比原计划每小时少走1千米，那么5小时相遇，AB两地相距多少千米？
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优质解答1
原来甲乙两人每小时一共运动全程的1/4. 现在甲乙两人每小时一共运动全程的1/5. 他们的速度一共减少1/4-1/5。
（1+1）÷（1/4-1/5）=40（千米）
10.甲乙两人骑自行车同时从ab两地相向而行，甲比乙早出发15分钟，甲乙两人的速度比为2：3，相遇时甲比乙少走了6千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲乙两人的速度和两地的距离。
解：甲运动时间是1小时30分+15分钟（1.75小时）。 乙运动时间是1小时30分钟（1.5）小时。
设甲乙两人的速度分别是2份和3份。 乙、甲的路程差所占的份数： 1.5×3-1.75×2=1份，依题意1份=6。 乙、甲的路程和所占的份数： （1.5×3+1.75×2）=8份
甲汽车的速度是6×2=12千米/小时
乙汽车的速度是6×3=18千米/小时
AB两地的距离是8×6=48千米
11.甲乙两人骑自行车分别从AB两地相向而行，已知甲比乙早出发２０分钟，甲骑行１小时后距中点１０千米处与乙相遇，甲每小时骑行速度比乙快２０％，求ＡＢ两地相距多少千米？
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