第四节 三角形边的关系
1、三角形的概念：由三条边围成的的图形，叫做三角形。 2、构成三角形的条件：探究构成三角形的条件。 2、探究三角形三边长度的关系：
（1）在三角形中，任意两条边的和大于第三边； （2）在三角形中，任意两条边的差小于第三边。
则：在任意的三角形中，第三边的长度在任意两条边的差和这两条边的和之间。（在题目中，若已给出三角形两边的长度，求三角形第三边的长度时，先求出已知两条边长度的差和和，只要在它们的差和和之间的范围内的数，都可以取，注意：不能取它们的差或是它们的和。）
练习：
1、 填空题：
（1）在三角形中，任意两条边的和（ ）第三边。 （2）在能组成三角形的一组线段下面画“√”。
① 2㎝ ② 3㎝ 3㎝ 3㎝ 5㎝ 3㎝
（ ） （ ）
③ 3㎝ ④ 5㎝ 3㎝ 6㎝ 4㎝ 3㎝ （ ） （ ） （3）在能组成三角形的三条线段后面画“√”。 2厘米 3厘米 4厘米 ( ) 10厘米 20厘米 40厘米 ( ) 10分米 22分米 48分米 ( )
23米 45米 60米 ( )
（4）已知一个三角形的周长是20厘米，问他的最长边的长度应小于（ ）厘米。 2、 选择题：
（1）下面能围成三角形的一组数据是（ ）
A、3厘米 6厘米 9厘米 B、4厘米 6厘米 9厘米 C、5.2米 10米 4.3米 D、7分米 3.5分米 2.5分米 （2）一个三角形其中的两条边的长度分别是3厘米、5厘米，那么第三条边的长度可能是（ ）。
A、2厘米 B、4厘米 C、8厘米 D、9厘米
（3）一个三角形的两边分别为3厘米和8厘米，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能
为（ ）。
A、6厘米 B、8 厘米 C、10厘米 D、12厘米
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（4）等腰三角形的一边长等于4厘米，一边长等于9厘米，则它的周长是（ ）厘米。
A、17 B、13 C、17或22 D、22
（5）三角形两边为3和2，则最长边的范围是（ ）。
A、大于1且小于5 B、大于2且小于5 C、大于3且小于5 D、大于或等于3且小于5
（6）已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )。
A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm
（7）若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( ) 。
A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm
（8）有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，则选择的种数有（ ）种。
A 、1 B、2 C、3 D、4
3、按要求，填一填，画一画。
（1）从9，11，5，20中，选择适当的数字，填入下面的括号内。 （ ）cm 3cm （ ）cm
4、简答题：
（1）有长度为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的木棒各2根，运用这些木棒可以围成多少个不同的三角形？它们分别是？
（2）用一根长为15厘米的铁丝剪成整厘米数长的三段，可以做成几种不同的三角形？它们分别是？
（3）一个等腰三角形的其中两条边长度为2厘米、6厘米。这个三角形的周长是多少厘米？
（4）一个三角形的两条边相等，周长为18cm，三角形一边长4cm，求其它两边长？
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（ ）cm
8cm
（5）右下图是兰兰家和月月家离学校距离的示意图。看图回答问题。
① 从月月家去学校比从兰兰家去学校远多少千米？
学校
1.7千米
0.8千米
月月家 兰兰家
② 兰兰家离月月家可能有多远？请在合适的答案后面画“√”。
2.5千米 □ 3.2千米 □ 1.9千米 □
第五节 四边形的分类
1、四边形的概念：由四条线段围成的平面图形。 2、四边形整体分类为：
普通四边形：由四条线段围成的不规则四边形。 四边形 梯形：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。 特殊四边形： 平行四边形：有两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
长方形：当平行四边形相正方形：当平行四边形相
邻的两条边长度不等，且邻的两条边长度相等，且
它们的夹角为直角时，这它们的夹角为直角时，这
个平行四边形是长方形。 个平行四边形是正方形。 3、结论：
① 梯形和平行四边形是特殊的四边形。 ② 长方形和正方形是特殊的平行四边形。、
4、稳定性：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。
5、如何使得一个四边形变得具有稳定性：把四边形拆分成两个三角形。
6注意：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；一个平行四边形可以拆分成两个完全一样的三角形，可以拆分成两个平行四边形，还可以拆分成两个梯形。
7、轴对称图形：平行四边形不是轴对称图形；等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；长方形和正方形都是轴对称图形，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴；等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形，等腰三角形只有一条对称轴，等边三角形有两条对称轴。 8、平行四边形的性质：
（1）平行四边形对边相等 （2）平行四边形的对角相等 （3）平行四边形的对角线互相平分
9、作三角形、平行四边形、梯形的高。
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练习：
1、 填空题： （1）（ ）组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。 （2）（ ）形和（ ）形都是特殊的平行四边形。 （3）只有一组对边平行的四边形是（ ）。
（4）下面图形中，平行四边形有( )，长方形有( )，正方形有( )，三角形有( )，梯形有（ ）。
（5）按要求分割梯形。
① 将图①分成一个三角形和一个平行四边形。 ② 将图②分成一个三角形和一个梯形。 ③ 将图③分成一个平行四边形和一个梯形。 ④ 将图④分成两个梯形。 ① ② ③ ④
（6）在轴对称图形下面的括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ）
2、 判断题：
（1）一组对边平行的四边形是平行四边形。 （ ） （2）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 （ ） （3）梯形是特殊的平行四边形。 （ ） （4）四边相等的平行四边形一定是正方形。 （ ） （5）长方形、正方形、梯形和平行四边形都是四边形。 （ ） （6）四边形只包括长方形、正方形、梯形和平行四边形。 （ ） （7）平行四边形不易变形。 （ ） （8）平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。 （ ）
3、 选择题：
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（1）能判定四边形是平行四边形的是（ ）。
A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相垂直且相等 D、对角线互相平分
（2）在以下平行四边形的性质中,错误的是 ( ) 。
A、对边平行 B、 对角相等 C、对边相等 D、对角线互相垂直 （3）平行四边形的四个内角和是（ ）度。
A、180° B、360° C、720° D、540° （4）有四条对成轴的图形是：（ ）
A、正方形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D、长方形 （5）下面四句话中，错误的是（ ）
A、平行四边形的四条边一定相等 ； B、平行四边形的对边平行且相等； C、长方形是特殊的平行四边形； D、平行四边形对角一定相等。 （6）下面错误的是（ ）
A、正方形相邻的两条边互相垂直 B、两条直线互相平行，这两条直线相等
C、长方形是特殊的平行四边形 D、任意一个四边形的四个内角的和都是360° （7）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。
A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较 （8）下面四边形中（ ）不是轴对称图形。
A、 B、 C、
（9）在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（ ）。 A、梯形 B、平行四边形 C、三角形
4、作出平行四边形、梯形的底边AB 相对应的高。[共4分]
A D A D
C B
C
B 5、右图中有（ ）个三角形，（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。
6、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形；一个底边长2厘米和4厘米、高为3厘米的梯形。（正方形小方格中，每个正方形的边长为1厘米。）
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