第六节 图案欣赏
1、图形运动的方式：一个图形经过平移、利用轴对称、旋转等运动，变换图形的位置，或变换成其他美丽的图形。
2、不同运动方式，图形变换的结果就不一样：
（1）平移：平移方向：向上、下、左、右四个方向；平移距离：看具体要求（注意数方格子的方法）。
（2）轴对称：利用对称轴确定图形的变化结果图。（轴对称图形以对称轴为中心，每相应的部位距离对称轴的距离是一样的，且沿着对称轴把图形进行对折，会出现重合的情况。） （3）旋转：中心点；旋转方向：顺时针方向和逆时针方向；常见的旋转角度：90°、180°、270°、360°。（注意：图形绕中心点向顺时针方向旋转90°得到的图形，与图形绕中心点向逆时针方向旋转270°得到的图形一样；图形绕中心点向顺时针方向旋转180°得到的图形，与图形绕中心点向逆时针方向旋转180°得到的图形一样；图形绕中心点向顺时针方向旋转270°得到的图形，与图形绕中心点向逆时针方向旋转90°得到的图形一样；图形绕中心点向顺时针方向旋转360°得到的图形，与原图形一样。）
3、结论：图形经过平移、轴对称、旋转等变换形式后得到的图形形状和大小都不变，只有位置改变了。
第七节 数图形中的学问
1、常见的数图形对象：数线段、数角、数三角形、数长方形、数正方形、数平行四边形、数梯形。
2、数特殊线段、角、三角形、长方形、正方形的方法： （1）数线段：
?数单线段：数出基本线段数，有n段，就利用：1 + 2 + 3 + ? + n = 总线段数。 ?数复线段：先求出每条单线段的总线段数，再把它们求和，所得结果即为所求。 （2）数角：
?数有共同顶点的角：数出基本角的个数，有n个，就利用：1 + 2 + 3 + ? + n = 角的总个数。
?数不是共同顶点的角：具体情况分析，少角的可以直接按角的构成意义去数。 （3）数三角形：
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?数有共同顶点的三角形：数出基本三角形的个数，有n个，就利用：1 + 2 + 3 + ? + n = 总三角形个数。
?数不是共同顶点的三角形：具体情况分析，有些还可以分部分按同顶点的三角形个数求法，求出部分三角形的个数，再求它们的和。 （4）数长方形：
?数长和宽都被线段整体切分的长方形个数：利用数线段的方法分别计算长和宽均分为多少条线段，再把它们的线段总数进行求积。
?数长和宽没有被线段整体切分的长方形个数：具体情况具体分析，切记少数。 （5）数正方形：
?数相邻两条边长均被线段整体切分的正方形个数：当最大的图形就是一个正方体是，数横着、竖着的最多基本正方形个数，为n个时，利用：12 + 22 + 32 + ? + n2 =总的正方形个数。
?数相邻两条边长没有被线段整体切分的正方形个数：具体情况具体分析，数正方形要注意一个一个数玩后，在两个两个数、三个三个数??，数到最大三角为止。 （6）数平行四边形：按照平行四边形的意义逐一找出。 （7）数梯形：按照梯形的意义逐一找出。
练习：
1、看图，找出下列图形中各图形的数量：
有（ ）条线段 有（ ）条线段
有（ ）个角 有（ ）个角
有（ ）个角
有（ ）个三角形 有（ ）个三角形 有（ ）个三角形 有（ ）个三角形 有（ ）个三角形
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有（ ）个长方形 有（ ）个长方形
有（ ）个长方形
有（ ）个正方形
有（ ）个正方形
有（ ）个平行四边形
有（ ）梯形 有（ ）个正方形 有（ ）个三角形
有（ ）个长方形 有（ ）个正方形 有（ ）个正方形 有（ ）平行四边形 有（ ）个三角形 有（ ）平行四边形 有（ ）梯形 28
第二单元检测 时间：40分钟
一、填空题。
1、由（ ）条线段围成的图形叫做三角形，它有（ ）条边，（ ）个角。 2、日常生活中经常用到三角的（ ）性，因为它不容易（ ）。 3、三角形具有 性，平行四边行具有 的特性。
4、三角形按角可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。 5、三角形按边可以分为（ ）三角形、（ ）三角形。等边三角形又叫（ ）三角形。 6、在一个三角形中，最多有（ ）个直角，最多有（ ）个钝角，最多有（ ）个锐角。
7、一个三角形，如果三个内角相等，这个三角形是（ ），如果有两条边相等，则是（ ）。
8、等腰直角三角形中三个内角的度数分别是( )，( )和( )。 9、三角形的内角和是（ ）。
10、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（ ）。这是一个（ ）三角形。 11、一个等边三角形，每个角的度数（ ），都是（ ）度。 12、等腰三角形的两个底角大小（ ）。
13、两组对边分别平行的四边形叫做（ ），他的对边（ ），对角（ ）。
14、把一根15分米长的木条锯成三段围成三角形，此三角形三边长度都是整分米数，它们的长度分别是（ ）分米、（ ）分米与（ ）分米的较适合。
二、选择题。
1、平行四边形具有（ ）。
A、不稳定性 B、稳定性
2、把一个大三角形分成两个小三角形，每一个小三角形的内角和是（ ）。 A、120° B、90° C、180° D、60°
3、把一个正方形沿它的一条对角线对折，得到两个三角形，这两个三角形不是（ ）三角形。
A、直角 B、等腰直角 C、等腰 D、锐角 4、右图中一共有（ ）条线段。
A、10 B、15 C、21 D、14 5、下图中，不具有稳定性的图形是（ ）。
A B C D
6、在一个三角形中，一个角是50°，另一个角是80°，这个三角形一定是（ ）三角形。
A、直角 B、等腰 C、等边 D、钝角 7、一个等腰三角形，其中一个底角是750，顶角是( )
A、75° B、45° C、30° D、60° 8、( )个角是锐角的三角形，叫锐角三角形。 A、三 B、二 C、—
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9、三角形越大，内角和( )
A、越大 B、不变 C、越小 10、所有的等边三角形都是（ ）。
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 11、平行四边形的内角和是（ ）。
A、180度 B、270度 C、360度
12、在一个三角形中，∠1＝20°，∠2＝40°，这是一个（ ）三角形。 A、等边 B、直角 C、钝角 D、锐角
13、∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角，已知∠1＝52°，∠2＝（ ）。 A、38 ° B、28° C、不能求出
14、一个三角形其中的两条边的长度分别是3厘米、5厘米，那么第三条边的长度可能是（ ）。
A、2厘米 B、4厘米 C、8厘米 D、9厘米 三、判断题。(对的画“√”，错的画“X”)
1、三角形两个内角和是115度，另一个角一定是75度。 （ ） 2、等边三角形一定是锐角三角形。 ( ) 3、一个三角形有一个锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形。( )
4、一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 5、有一个锐角的三角形是锐角三角形。 （ ）
6、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ） 7、在三角形中，一个角是直角，另两个角一定是45° （ ）
8、把两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是180°。 （ ） 9、等腰三角形是特殊的等边三角形。 （ ）
四、按要求分一分。
锐角三角形有（ ） 钝角三角形有（ ） 直角三角形有（ ） 等腰三角形有（ ）
五、求下面各三角形中未知角的度数。 1、
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