于点E，连结BE，DE． （1）求证：?BED??C；
（2）若OA?5，AD?8，求AC的长．
y 24．（本题满分10分）
如图，在直角梯形OBCD中，OB?8，BC?1，CD?10． D （1）求C，D两点的坐标；
（2）若线段OB上存在点P，使PD⊥PC，求过D，P，C 三点的抛物线的表达式．
25．（本题满分12分） 如图，?O的半径均为R．
画出弦AB，CD，使图②仍为中心对称图形；
（2）如图③，在?O中，AB?CD?m(0?m?2R)，且AB与CD交于点E，夹角为锐角?．求四边形ACBD面积（用含m，?的式子表示）； （3）若线段AB，CD是?O的两条弦，且AB?CD?C O P （第24题图）
B x （1）请在图①中画出弦AB，CD，使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图②中．．
2R，你认为在以点A，B，C，D为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由． O O C （第25题图①）
（第25题图②）
A E D ? O B O （第25题图③） （第25题图④）
2008年陕西省中考数学试题 第I卷（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 （ ） A．2 B．－2 C． 2℃ D．－2℃
2、如图，这个几何体的主视图是 （ ）
3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 4、把不等式组?
?x?3＜－1的解集表示在数轴上，正确的是 （ ）
?5－x＜6A． B． C． D．
5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。这组数据的众数和中位数分别是 （ ） A．20万、15万 B．10万、20万 C．10万、15万 D．20万、10万
6、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD 7、方程（x?2）?9的解是 （ ）
2A O B (第6题图)
y 3 A B O 2 (第8题图) C
D x2??1 B．x1??5， x2?1 A．x1?5， x2?7 C．x1?11， x2??7 D．x1??11，8、如图，直线AB对应的函数表达式是 （ ）
3 A．y??x?3 B．y?22C．y??x?3 D．y?33x?3 22x?3 3x 9、如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点， 且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为 （ ） A．2 B．23 C．3 D．22 E 10、已知二次函数y?ax?bx?c（其中a＞0，b＞0，c＜0）， 关于这个二次函数的图象有如下说法：
①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限； ③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。 以上说法正确的个数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、若∠α＝43°，则∠α的余角的大小是 。 12、计算：（2a）2a＝ 。
13、一个反比例函数的图象经过点P（－1，5），则这个函数
C O (B) (第14题图)
14、如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，则点D的坐标为 。 的表达式是 。
15、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管。
2342D O F C B （第9题图）
A
y A D x 图① 图② 图③
（第15题图）
16、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90° 且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作
正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间 S2S1D A B S3 C 的关系是 。
三、解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程）17、（本题满分6分） 先化简，再求值：
a+2b2b2a＋b＋a－ba＝－2，b＝122，其中3
18、（本题满分6分）
已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B 求证：△ABC≌△CDE
（第16题图）
D A B C E （第18题图）
19、（本题满分7分）
下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：
记不清 不知道 40° 120° 知道 学生数/名 50 40 30 20 10 图①
图②
知道记不清不知道选项
根据上图信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；
（2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？ （3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）
20、（本题满分7分）
阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。 ．．
（1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图；
（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x.
（第20题图）