12．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F， ?1?47°，则?2的大小是__________． 13．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y?3上的两点， xD
C
且x1?x2?0，则y1_______y2{填“>”、“=”、“<”}．
14．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，DA?CB． 若AB?10，DC?4，tanA?2，则这个梯形的面积 是__________．
15．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．
A
（第14题图）
C
B
，?BAC?45°，16．如图，在锐角△ABC中，AB?42M D
?BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上
的动点，则BM?MN的最小值是___________ ．
三、解答题（共9小题，计72分） 17．（本题满分5分） 解方程：
A
N
（第16题图）
B
x?23． ?1?2x?2x?4
18．（本题满分6分）
如图，在ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F． 求证：FA?AB． F
?
B
A
E
D
C
（第18题图）
19．（本题满分7分）
某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．
学生人数 20 15 10 5 ②
0 篮球 足球 乒乓球 羽毛球 ①
（第19题图）
其他 项目
16 13 10 篮球 足球
26% 20% 羽毛球 16% 其
他 乒乓球 32%
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；
（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．
20．（本题满分8分）
小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD?1.2m，CE?0.8m，CA?30m（点A、E、C在同一直线上）．
已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．
B F D A E C
21．（本题满分8分）
在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示． 根据图象信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y与x之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
y/km 120
O 2 2.5 5 x/h （第21题图）
22．（本题满分8分）
甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．
23．（本题满分8分） 如图，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P． ⊙O是△ABC的外接圆，AB?AC，（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径R?5，BC?8，求线段AP的长．
B A P O C （第23题图）
24．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，OB?OA，且OB?2OA，点A的坐标是(?1，2)． （1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；
（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP?S△ABO．
y
A B
1
x O 1
（第24题图）
25．（本题满分12分） 问题探究
（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使?APB?90°的一个点P，并说明理由． ．．（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使?APB?60°的所有的点P，并说明．．理由． 问题解决
（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB?4，BC?3．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP?D钢板，且?APB??CP?D?60°．请你在图③中画出符合要求的点P和P?，并求出△APB的面积（结果保留根号）．
D
C
D
C
D
C
A
①
B A B
②
（第25题图）
A
③
B