18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 1.2 ．
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】如图，延长FP交AB于M，当FP⊥AB时，点P到AB的距离最小，利用△AFM∽△ABC，得到
=
求出FM即可解决问题．
【解答】解：如图，延长FP交AB于M，当FP⊥AB时，点P到AB的距离最小．（点P在以F为圆心CF为半径的圆上，当FP⊥AB时，点P到AB的距离最小）
∵∠A=∠A，∠AMF=∠C=90°， ∴△AFM∽△ABC， ∴
=
，
∵CF=2，AC=6，BC=8， ∴AF=4，AB=∴
=
，
=10，
∴FM=3.2， ∵PF=CF=2， ∴PM=1.2
∴点P到边AB距离的最小值是1.2． 故答案为1.2．
三、解答题：（本大题共8小题，共84分．） 19．计算： （1）|﹣2|﹣（1+（2）（a﹣）÷
）0+
； ．
【考点】分式的混合运算；绝对值；算术平方根；零指数幂．
【分析】按照实数的运算法则依次计算，注意负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．
【解答】解：（1）原式=2﹣1+2=3． （2）原式=
20．（1）解方程：（2）解不等式组：
+
=4． ．
．
【考点】解分式方程；解一元一次不等式组．
【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式组的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】解：（1）去分母得：x﹣5x=4（2x﹣3）， 解得：x=1，
经检验x=1是分式方程无解； （2）
∵由①得，x＜2，
，
由②得，x≥﹣1，
∴不等式组的解集是：﹣1≤x＜2．
21．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．
【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，OA=OC，继而证得△AOE≌△COF，则可证得结论．
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，OA=OC， ∴∠OAE=∠OCF， 在△OAE和△OCF中，
，
∴△AOE≌△COF（ASA）， ∴AE=CF．
22．某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）求本次测试共调查了多少名学生？
（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；
（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）设本次测试共调查了x名学生，根据总体、个体、百分比之间的关系列出方程即可解决．
（2）用总数减去A、C、D中的人数，即可解决，画出条形图即可． （3）用样本估计总体的思想解决问题．
【解答】解：（1）设本次测试共调查了x名学生． 由题意x?20%=10， x=50．
∴本次测试共调查了50名学生．
（2）测试结果为B等级的学生数=50﹣10﹣16﹣6=18人． 条形统计图如图所示，
（3）∵本次测试等级为D所占的百分比为=12%，
∴该中学八年级共有900名学生中测试结果为D等级的学生有900×12%=108人．
23．小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．
【考点】解直角三角形的应用．
【分析】根据题意作出合适的辅助线，画出相应的图形，可以分别求得CM、DN的长，由于AB=CN﹣CM，从而可以求得AB的长．
【解答】解：作AM⊥EF于点M，作BN⊥EF于点N，如右图所示， 由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°， ∴CM=DN=
∴AB=CD+DN﹣CM=100+20
米， 米， ﹣60=（40+20
）米．
）米，
即A、B两点的距离是（40+20
24．随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．
（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？
（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？ 【考点】一元二次方程的应用；分式方程的应用．
【分析】（1）设每台B种空气净化器为x元，A种净化器为（x+300）元，根据用6000元购进B种空气净化器的数量与用7500元购进A种空气净化器的数量相同，列方程求解； （2）根据总利润=单件利润×销量列出一元二次方程求解即可．
【解答】解：（1）设每台B型空气净化器为x元，A型净化器为（x+300）元， 由题意得，解得：x=1200，
=
，