说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？ 最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．
（四）、小结
指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究． 七、练习设计
1．在下面数轴上：
(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点． (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？
2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点： (1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝； 八、板书设计 2．2数轴（1） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计
九、教学后记
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一、课题 §2.2数轴（2）
二、教学目标
1．使学生进一步掌握数轴概念；
2．使学生会利用数轴比较有理数的大小； 3．使学生进一步理解数形结合的思想方法． 三、教学重点和难点
重点：会比较有理数的大小．
难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小． 四、教学手段
现代课堂教学手段 五、教学方法
启发式教学 六、教学过程
（一）、从学生原有的认识结构提出问题 1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？
2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？ （二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则 在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．
下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
（三）、运用举例 变式练习 通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．
例2 观察数轴，找出符合下列要求的数： (1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数； (3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数．
在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的． 课堂练习
2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来： （四）、小结
教师指出这节课主要内容是利用数轴比较两个有理数的大小，进而要求学生叙述比较的法则．
七、练习设计
1．比较下列每对数的大小：
2．把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：
(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；
3．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列． 八、板书设计
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2．2数轴（2） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例3、例4 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计
九、教学后记
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绝对值
教学目标
1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；
2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；
3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力?
教学重点和难点
正确理解绝对值的概念? 教学手段
现代课堂教学手段 教学方法
启发式教学 教学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题 1、下列各数中：
+7，-2，数?
2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数： -3，4，0，3，-1?5，-4，
121，-8?3，0，+0?01，-，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负3523，2? 23、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点? 4、怎样表示一个数的相反数?
（二）、师生共同研究形成绝对值概念
例1 两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米?这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了?
我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向?当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)?这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值?
例2 两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是1.01米，乙侧得的结果是0.98米?甲测量的差额即多出的数记作+0.01米，乙测量的差额即减少的数记作-0.02米?
如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是0.01和0.02?这如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0)，自然这个差额0的绝以值是0?
那么，有
+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5； -4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；
+0?01的绝对值是0?01，在数轴上表示+0?01的点到原点的距离是0?01； -0?02的绝对值是0?02，在数轴上表示-0?02的点它到原点的距离是0?02； 0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0?
一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离? 为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值?约定在一个数的两旁各画一条竖线
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来表示这个数的绝对值?如
+5的绝对值记作∣+5∣，显然有∣+5∣=5；
-0.02的绝对值记作∣-0.02∣，显然有∣-0.02∣=0.02； 0的绝对值记作∣0∣，也就是∣0∣=0?
a的绝对值记作∣a∣，(提醒学生a可以是正数，也可以是负数或0?) 例3 利用数轴求5，32，7，-2，-7?1，-05的绝对值? 由例3学生自己归纳出：
一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0?
1、用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0?
a是正数：a＞0; a是负数:a＜0; a是0:a=0 2、怎样表示a的本身,a的相反数?
a的本身是自然数还是a.a的相反数为-a. 现在可以把绝对值的代数定义表示成
如果a＞0，那么a=a； 如果a＜0，那么a=-a； 如果a=0，那么a=0? 例4 求8，-8，
11，-，0，6，-π，π-5的绝对值?（由绝对值的代数定义）， 44
（三）、课堂练习 1、下列哪些数是正数? -2，?1，?3，0，-?2，-（-2），-?2 32、在括号里填写适当的数： ??3.5=( )；
1=( )； -?5=( )； -?3=( )； ()=1， ??=0； 2-
??=-2?
1111|×|-|，÷|-|。 23223、计算下列各题：
|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-
（四）、小结
指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义? 七、练习设计
1、填空：
(1)+3的符号是_____，绝对值是______； (2)-3的符号是_____，绝对值是______；
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