绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数?从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数?
利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目? 例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；
(2)求出适合3＜x＜6的所有整数； (3)试求方程x=5，2x =5的解； (4)试求x＜3的解?
解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0
(2)3＜x＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点? 在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5?
所以 适合3＜x＜6的整数有±4，±5?
(3) x=5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5?
所以x=5的解是x=5或x=-5?
同样2x=5表示2x到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5. 所以2x=5或2x=-5，解这两个简易方程得x=
55或x=-? 22(4) x＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合. 很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位?
所以 -3＜x＜3?
例2 有理数a、b、c、d如图所示，试求c,a?c,a?d,b?c? 解：显然c、d为负数，a、b为正数，且a?d.
c=-c， (复述相反数定义和表示) a?c=a-c，(判断a-c＞0) a?d=-a-d，(判断a+d＜0) b?c=b-c?(判断b-c＞0)
3、有理数运算
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(1)+17+20； (2)-13+(-21)； (3)-15-19； (4)-31-(-16)； (5)-11×12； (6)(-27)(-13)； (7)-64÷16； (8)(-54)÷(-24)； (9)(-
133)； (10)-()2； 22(11)-(-1)100； (12)-2×32； (13)-(2×3)2； (14)(-2)3+32? 计算［4(
121111)÷2(-)］÷［(-)2+(-)3+(-)+1］? 222224、课堂练习
(1)填空：
①两个互为相反数的数的和是_____；
②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外) ③____的绝对值与它本身互为相反数； ④____的平方与它的立方互为相反数； ⑤____与它绝对值的差为0； ⑥____的倒数与它的平方相等； ⑦____的倒数等于它本身；
⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；
223⑨如果-a＞a，则a是_____；如果a=-a3，则a是______；如果a??a，那么a
是_____；如果?a=-a，那么a是_____；
10 如果x3=14?76，(-24?53)3=-14760，那么x=____? (2)用“＞”、“＜”或“=”填空： 当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：
cd?a?aa?baba3b4①____0； ②____0； ③_____0；④____0；⑤3____0；
abcc?dcca3?b3(?b)22a?⑥____0； ⑦____0； ⑧____0； 3dbc11_____； ab1110a＜0，b＜0，则_____.?
aba＞b时，⑨a＞0，b＞0，则练习设计
1、写出下列各数的相反数和倒数?
原 数 5 -6
2 1 0?5 -1 3 相反数 倒 数 2、计算：
(1)5÷0.1； (2)5÷0.001； (3)5÷(-0.01)；(4)0.2÷0.1；(5)0.002÷0.001； (6)(-0.03)÷0.01? 3?计算：
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(1)??1378?7?12??????11?7??； (2)(-81)÷14?4?4?9÷(-16)；
(3)
2?2?8?3?5????25???21????14???0.25 (4)3(-2.5)(-4)+5(-6)(-3)2； (5)｛0.85-［12+4×(3-10)］｝÷5； (6)22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2 (7)［(-3)3-(-5)3］÷［(-3)-(-5)］?
?分别根据下列条件求代数式x2?y24x?y的值：
(1)x=-1.3，y=2.4； (2)x=56，y=-34? 板书设计
§2.12有理数复习 （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计
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