A．90° B．100° C．120° D．150° 【解答】解：∵底面半径CB=2， ∴圆锥的底面圆的周长=2π?2=4π， ∴4π=
，
∴α=120°． 故选C．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；也考查扇形的弧长公式：l=
（n为扇形的圆心
角，R为半径）． 8．（3分）（2003?宁波）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2），（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）个．
A．25 B．66 C．91 D．120 【解答】解：根据题意可得知： 图（1）中有1×1=1个小正方体；
图（2）中有1×2+4×1=6个小正方体；
图（3）中有1×3+4×2+4×1=15个小正方体；
以此类推第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是91个． 故选C．
【点评】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．注意此题中第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是1×7+4×6+4×5+4×4+4×3+4×2+4×1=7+4×（6+5+4+3+2+1）=91个． 9．（3分）（2014?涪城区校级自主招生）如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（ ）
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A．3 B．6 C． D．
【解答】解：∵∠ACB=90°，BC=3，AB=6， ∴∠A=30°，
∴AC=3，∠A=∠D=30° ∴CE：DE=1：2， ∵AE=DE，
∴CE：AC=1：3， ∴CE=． 故选择D．
【点评】本题主要考查翻折变换的性质、直角三角形的性质，解题的关键在根据直角三角形三边的关系求出内角的度数，既而求出CE和AC的比例． 10．（3分）（2013?绥化）如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：设AE=x，则AC=x+4， ∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC=∠CAD，
∵∠CDB=∠BAC（圆周角定理）， ∴∠CAD=∠CDB， ∵∠ACD=∠ACD， ∴△ACD∽△DCE， ∴
=
，即=
，
解得：x=5． 故选B．
【点评】本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出∠CAD=∠CDB，证明△ACD∽△DCE． 11．（3分）（2014?涪城区校级自主招生）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点F在DC边上运动，连接AF，过点B作BE⊥AF于E，设BE=y，AF=x，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）
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A． B． C． D．
【解答】解：由题意可知△ADF∽△BEA； ∴=； ∴xy=12，y=
，为反比例函数，
应从C，D里面进行选择．
由于x最小应不＜AD，最大不超过BD，所以3≤x≤5． 故选C． 【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是利用相似求得y与x的函数关系式，特别是要确定自变量的取值范围．
12．（3分）（2013?重庆）一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（ ）
2
A．b=2a+k B．a=b+k C．a＞b＞0 D．a＞k＞0
【解答】解：∵根据图示知，一次函数与二次函数的交点A的坐标为（﹣2，0）， ∴﹣2a+b=0， ∴b=2a．
∵由图示知，抛物线开口向上，则a＞0， ∴b＞0．
∵反比例函数图象经过第一、三象限， ∴k＞0．
A、由图示知，双曲线位于第一、三象限，则k＞0， ∴2a+k＞2a，即b＜2a+k．
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故A选项错误； B、∵k＞0，b=2a， ∴b+k＞b， 即b+k＞2a，
∴a=b+k不成立． 故B选项错误； C、∵a＞0，b=2a， ∴b＞a＞0． 故C选项错误；
D、观察二次函数y=ax+bx和反比例函数y=（k≠0）图象知，当x=﹣y=﹣k＞﹣
=﹣
=﹣a，即k＜a，
2
=﹣=﹣1时，
∵a＞0，k＞0， ∴a＞k＞0． 故D选项正确； 故选：D．
【点评】本题综合考查了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象．解题的关键是会读图，从图中提取有用的信息．
二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.将答案填写在答题卡相应的横线上） 13．（4分）（2014?涪城区校级自主招生）一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时，我们
2
称该函数为“偶函数”．如果二次函数y=x+bx﹣4是“偶函数”，该函数的图象与x轴交于点A和点B，顶点为P，那么△ABP的面积是 8 ．
2
【解答】解：∵二次函数y=x+bx﹣4是“偶函数”， ∴﹣
=0，
解得b=0，
所以，函数解析式为y=x﹣4，
2
令y=0，则x﹣4=0， 解得x1=﹣2，x2=2， ∴A（﹣2，0），B（2，0）， ∴AB=2﹣（﹣2）=4， 令x=0，则y=﹣4，
∴点P的坐标为（0，﹣4），
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2
∴△ABP的面积=×4×4=8．
故答案为：8．
【点评】本题考查了二次函数的性质，读懂题目信息，理解“偶函数”的定义，列式求出b的值是解题的关键． 14．（4分）（2014?涪城区校级自主招生）如图，OA是⊙B的直径，OA=4，CD是⊙B的切线，D为切点，∠DOC=30°，则点C的坐标为 （6，0） ．
【解答】解：连接BD， ∵∠DOC=30°， ∴∠BDC=60°， ∴∠BCD=30°， ∴BC=2BD=4， ∴OC=OB+BC=6，
故点C的坐标为（6，0）． 故答案是：（6，0）．
【点评】本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题． 15．（4分）（2014?涪城区校级自主招生）对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：
．根据这个规则，则方程2*x=9的解为 x=﹣3或
【解答】解：由题意得：
2
当x≤2时，2*x=x=9，
解得：x1=3（不合题意舍去），x2=﹣3， 则x=﹣3，
2
当x＞2时：2*x=x+x=9， 解得：x1=则x=
，
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．
，x2=
（不合题意舍去），