陕西理工学院毕业设计论文
表4.2
模数 ≤2 >2～3 >3～5 >5～7 >7～10 >10～12
淬火后磨削余量 0.2～0.3 0.3～0.4 0.4～0.5 0.5～0.6 0.6～0.7 0.7～0.8
4.3 渐开线蜗杆磨削方法选择
4.3.1渐开线蜗杆齿形磨削存在的问题
(1) 径向干涉:当砂轮外径与蜗杆根圆相切时, 蜗杆齿根有一部分齿形a0g 无法磨削,即, 如要磨削蜗杆全齿形a0b0时, 砂轮需进入蜗杆根圆里面, 称为径向干涉, 也叫根切。 如图4.1所示。
图4.1 径向干涉
(2) 另侧干涉:由于蜗杆齿面为一螺旋面,当磨削左(右) 齿面时, 砂轮可能与蜗杆右(左)齿面发生干涉, 称为另侧干涉。
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(3) 螺旋干涉:展成法磨削蜗杆时, 砂轮与蜗杆的理想接触线为蜗杆直母线, 当砂轮面与蜗杆在其它位置接触, 从而使齿面发生多磨或少磨的现象, 称为螺旋干涉。螺旋干涉发生在被磨削齿面, 而另侧干涉发生在非磨削齿面。
对于径向干涉和另侧干涉, 较易理解; 对于螺旋干涉, 则存在一定的争议。一种意见认为,对于任意直母线螺旋面, 由于不同半径处螺旋升角不同, 因此都存在螺旋干涉; 另一种意见认为, 渐开线蜗杆直母线上法线方向恒定, 具有可展性, 因此采用展成法磨削不存在螺旋干涉。本文倾向于后一种观点, 但应注意, 采用展成法磨削不但要求被磨削螺旋面具有可展性, 还应满足砂轮面与螺旋面接触的直母线上具有恒定的公法线。因此, 砂轮面必须为平面、锥面或柱面,砂轮轴线与蜗杆轴线也应有一定的位置要求,以保证它们具有公法线。
4.3.2渐开线蜗杆齿形的磨削方法
(1) 展成法磨削
对于普通圆柱直纹螺旋面而言,渐开线螺旋面是唯一的可展面,因此可采用展成法进行磨削。根据砂轮形状的不同,又可分为锥面砂轮磨削法和平面砂轮磨削法。 a 锥面砂轮磨削法 渐开线螺旋面存在以下性质: 渐开线螺旋面在任意一直母线处均可有一个密切锥面, 锥顶半角为(基圆螺旋角) , 其轴为曲线率的中心轴。令砂轮轴与蜗杆轴平行, 此时蜗杆面上总可以找到一条直母线与砂轮轴相交, 令这条直母线绕砂轮轴回转, 即得砂轮锥面。该锥面与蜗杆在该直母线处的密切锥面相切, 它们的锥顶半角互为余角, 即砂轮锥面的锥顶半角为(蜗杆基圆螺旋升角) 。锥面砂轮磨制法砂轮修型简单, 砂轮轴线调整方便, 但容易出现径向干涉和另侧干涉。由于这种磨削方法砂轮轴线与蜗杆轴线平行, 因此又称作平行轴磨制法或零度磨削法。
b 平面砂轮磨削法 它是利用媒介齿条的原理, 把砂轮平面放在该齿条面内, 再加以螺旋运动, 便可进行磨制。这时, 砂轮平面为直母线的切平面, 砂轮轴线为直母线的法线方向。由于蜗杆沿圆周方向有无穷多条直母线, 因此砂轮轴线也有无穷多个安装角度。后来采用蜗杆加工时刀具与蜗杆的轴夹角作为砂轮磨削时的安装角，同时进行适当的调试，便可进行磨削。 (2) 砂轮创成修整磨削法
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砂轮创成修整磨削法的关键在于砂轮的修形。创成修整器的工作原理为: 一个作往复直线运动的金刚石, 绕修整器中心轴线旋转, 同时又沿轴线移动, 对砂轮型面进行修整。创成修整器顶装在磨床前后两顶尖间, 金刚石绕轴线的旋转运动和沿轴线的移动通过机床主轴—螺距挂轮—工作台丝杠传动链联系起来。这样三种运动的组合, 使金刚石刃尖描绘出假想螺旋体母线“造型运动”的轨迹, 同时将砂轮工作面上可能产生干涉的地方修整掉。这种完全按照螺旋体母线造型运动的轨迹来修整砂轮的方法, 称为创成修整法。创成修整法最大的优点是不受砂轮直径大小的限制, 可以完全消除“螺旋干涉”效应, 磨削出没有“畸形”的直母线螺旋面。如英国Matrix 单线砂轮万能创成修整器就具有结构简单紧凑, 调整精确可靠, 使用操作方便等优点, 它可以广泛应用于螺纹磨床、蜗杆磨床以及滚刀刃磨机床等设备上。创成修整器的调整计算, 主要是修整器金刚石的安装高度和角度的调整计算。创成修整器是通过两组块规(角度调整块规和高度调整块规) 来保证金刚石切削刃尖往复直线运动轨迹与假想螺旋面母线位置完全一致。按照螺旋面形成原理, 直母线偏离螺旋面轴线的距离就是金刚石高度调整块规组的尺寸ν, 直母线相对端剖面的夹角就是金刚石安装角, 通过公式可将其换算为金刚石角度块规组尺寸C(单位: mm)
C?63.5?sin? (4-3) 对于渐开线蜗杆, 尺寸ν等于蜗杆基圆半径,?等于蜗杆基圆螺旋升角。为避免另侧干涉, 砂轮平面一般沿蜗杆分度圆螺旋线方向倾斜, 其倾斜角度不影响蜗杆齿形精度。采用创成修整器修出的砂轮型面为一复杂的空间曲面, 它与蜗杆的接触也是空间曲线, 本文不再详述。
4.3.3磨削方法比较
(1) 平面包络法: 砂轮形状简单, 如砂轮安装角度适当, 可避免径向干涉和另侧干涉。这种方法的缺点是要求砂轮必须绕两个方向旋转,通常只能在精密铲床上实现; (当磨削小齿角渐开线蜗杆, 其基圆半径大于实际根圆半径时, 砂轮只要调整角度即可, 这时也可以在精密螺纹磨床上实现) 每次只能磨削一个齿面, 磨另一齿面时需要蜗杆调头。 (2) 锥面砂轮展成法: 砂轮形状简单, 对机床调整机构要求低, 在铲床、螺纹磨床、蜗杆磨床上都能实现, 且能够同时磨削左右齿廓面。但当分度圆螺旋升角较大时, 容易产生另侧干涉和径向干涉, 因此它适用于磨削分度圆螺旋升角较小的渐开线蜗杆。
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(3) 创成直母线修整法: 可消除径向干涉、另侧干涉和螺旋干涉等问题; 对磨削对象限制较小, 它可以磨削所有直母线蜗杆; 砂轮调整角度不影响蜗杆齿形精度。缺点是由于砂轮修整时沿蜗杆圆周方向为断续修整, 一般金刚石刃尖每转3°修整一次, 因此存在一定的修形误差,齿形加工精度比展成法的略低。
在本设计中，采用平面砂轮磨削方法来进行磨削。
4.4砂轮表面参数方程
o，设坐标系?（与渐开线圆柱蜗杆相固连，通过计算得到螺旋面参数方程为： i1,j,k1,）11X?rcos??ucos?sin?Y?rsin??ucos?cos?Z????usin?1bun1bun1unuu （4-4） 式中 ?n―蜗杆齿形角 u―直廓线车刀刃口参数
?ru￣车刀转角
b―圆柱蜗杆基圆直径
?―螺旋参数 ??1rb?tg?n
o，设坐标系?（与盘形砂轮相固连，两者的相互位置如图 i1,j,k1,）1
图4.2 渐开线位置坐标
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P点是渐开线蜗杆螺旋面与砂轮回转面上任意一点的相应点，也是两者接触线C上任一点。
蜗杆螺旋面p点的法矢量n1为：
nnn1x?rbtgcos??usin?sin?n??cos?uuuuu1y?rbtg?nsin??usin?sin?n??sin??ucos?n(12)u （4-4） ?0
1z砂轮与蜗杆的啮合条件为 ：n?V经过整理后得到啮合条件为 u?L Muuuuu式中：
L??rbtg?n(Asin?cos????cos?sin?)?A?cos?sin?uuuuuM??cos?cos(?n??)?p?sin?sin?nsin??cos?nsin?(rbcos??A)
或写成u?F(?)
u式中?―蜗杆螺旋升角 A―蜗轮蜗杆的中心距
则得出渐开线圆柱蜗杆螺旋面S1上接触线的方程为
X?rcos??ucos?sin?Y?rsin??ucos?cos?Z????usin?1bun1bun1unuu （4-6） u?F(?)u 渐开线螺旋面S1上任意一点p1与砂轮回转面S上任意点p为对应点（相切点）。如已知p1的坐标及改点处的法矢量，则能求出p的坐标及法矢量的表达式。把螺旋面上的切削线再转换到回转面坐标系中去，即为回转面S上的一根固定接触线。 砂轮回转面上任意一点的径矢为
r?Xi?Yj?Zk （4-7） 第 33 页 共 54 页