二：【经典考题剖析】
21.已知x、y是实数， 3x?4?y?6y?9?0,若axy?3x?y,求实数a的值.
2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:42,
3.比较大小:(1)35与211,(2)15?5与13?7,(3)10?3与3-22 13,?2,4?2,27,(?1)0
1234
4.探索规律:3=3，个位数字是3；3=9，个位数字是9；3=27，个位数字是7；3=81，
567
个位数字是1；3=243，个位数字是3；3=729，个位数字是9；?那么3的个位数字
20
是 ；3的个位数字是 ； 5.计算：
(?2)?(?1)?34(?12)22（1）
（2）(2)?1?(2001?3?12???()?2???；
0.25?4??1?3?(?2)???tan30)?(?2)?002116?12?1
三：【课后训练】
1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人， 三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小， A100mB200mC那么停靠站的位置应设在（ ）
A．A区； B．B区； C．C区； D．A、B两区之间
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2.根据国家税务总局发布的信息，2004年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长
25.7%，占2004年国内生产总值（GDP）的19%。根据以上信息，下列说法：①2003年
全国税收收入约为257183（1-25.7%）亿元；②2003年全国税收收入约为
257181+25.7%亿
元；③若按相同的增长率计算，预计2005年全国税收收入约为257183（1+25.7%）亿元；④2004年国内生产总值（GDP）约为
2571819%亿元。其中正确的有（ ）
A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④ 3.当0＜x＜1时，x2,x,A．
1x21x的大小顺序是（ ） ＜x＜x；C．x＜x＜
22＜x＜x；B．
1x1x；D．x＜x＜
21x
4.设是大于1的实数，若a,a?22a?1在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、,33C三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）
A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、 C ；D．C、 A、 B 5.现规定一种新的运算“?”：a?b=a，如3?2=3=9，则
A．
18b
2
12?3?（ ）
；B．8；C．
16；D．
32
6.火车票上的车次号有两种意义。一是数字越小表示车速越快：1～98次为特快列车；
101～198次为直快列车；301～398次为普快列车；401～498次为普客列车。二是单、双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（ ） A．20；B．119；C．120；D．319 7.计算： （1）(3－12?3132
)； ⑵(3+2)(3－2)；⑶27+33-1
12（4）12+-(2+3)0；（5）?0.52+(-12)--2-4-(-12212)?(313)?(-3)4
8. 已知：
x?3x?2?3?12?1，求
?5????x?2?的值
2x?4?x?2?x?3 9. 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，??这些等式反映出自然数间
的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来 10.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下来的一周交易日内，小王记
下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +2 -0.5 +1.5 -1.8 +0.8
根据表格回答问题
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五
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以收盘价将传全部股票卖出，他的收益情况如何？
四：【课后小结】
初三数学总复习
数的开方和二次根式
一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】
1.平方根与立方根
2
(1)如果x=a，那么x叫做a的 。一个正数有 个平方根，它们互为 ； 零的平方根是 ； 没有平方根。
3
（2）如果x=a，那么x叫做a的 。一个正数有一个 的立方根；一个负数有
一个 的立方根；零的立方根是 ；
2.二次根式
（1） （2）
（3）
（4）二次根式的性质
2 ①若a?0,则(a)? ；③ab? (a?0,b?0)
②a2?a?a????a(())；④ab?ab(a?0,b?0)
（5）二次根式的运算
①加减法：先化为 ，在合并同类二次根式；
②乘法：应用公式a?b?ababab(a?0,b?0)；
③除法：应用公式?(a?0,b?0)
④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。
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（二）：【课前练习】
1.填空题
2. 判断题 3. 如果(x-2)=2-x2那么x取值范围是（）
A、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x＞2 4. 下列各式属于最简二次根式的是（ ） A．x+1 B.xy C.12 D.0.5225 ；④27和35. 在二次根式：①12, ②23③23是同类二次根式的是（ ）
A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④ 二：【经典考题剖析】
1. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a －6a+9+试判断△ABC的形状．
2. x为何值时，下列各式在实数范围内有意义 （1）?2x?3； （2）1?xx?122
b?4?|c?5|?0，
； （3）1x?4 - 9 -
3.找出下列二次根式中的最简二次根式：
27x,x?y,222ab,20.1x,a2,?21,?x,1a?1b,x?y22
4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式：
3,75,18,127,2,125,1,28ab(b?0),?3b3a2b503
5. 化简与计算
①675；②4?4x?x(x?2)；③ ⑤?2?
2116?125；④m?4m?4m?6m?9622(m??72)
3?6?2??2?3?6?2；⑥?23?32???23?32?6?
三：【课后训练】
1. 当x≤2时，下列等式一定成立的是（ ）
A、?x?2??x?2 B、?x?3??x?3
C、 ?x?2??x?3?? 2. 如果(x-2)=2-x2222?x?3?x D、3?x2?x?3?x2?x 那么x取值范围是（）
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