作业题一（静止电荷的电场）
班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________
一、选择题
1. 一均匀带电球面，电荷面密度为?，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S带有? d S的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度
(A) 处处为零． (B) 不一定都为零． (C) 处处不为零． (D) 无法判定 ．[ ］ 2. 电荷面密度均为＋?的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周
?围空间各点电场强度E随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向
左为负) ［ ］
(A)
E ?/?0 ?/2?0 E(B)?/?0+ax-a O +a x -aO
E(C)-?/?0?/?0(D)E?/?0+ax
-aO+ax-aO
y+?+?-aO a x
3. 将一个试验电荷q0
(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处(如图)，测得它所受的力
为F．若考虑到电荷q0不是足够小，则 P － (A) F / q0比P点处原先的场强数值大． +q0 (B) F / q0比P点处原先的场强数值小．
(C) F / q0等于P点处原先场强的数值．
(D) F / q0与P点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ ］
a 4. 如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上， A 则通过侧面abcd的电场强度通量等于： d q
(A)
(C)
q6?0q24?0． (B)
q12?0q．
c b
． (D)
5. 高斯定理
?S??E?dS?48?0． ［ ］
?V?dV/?0
(A) 适用于任何静电场． (B) 只适用于真空中的静电场．
1
(C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．
(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场． ［ ］
6. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴 圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为?1和?2，?2 ?1 则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为： (A) (C)
?1??22??0r． (B)
?12??0R1??22??0R2R1 r
R2 P ?12??0R1． (D) 0． ［ ］
7. 点电荷Q被曲面S所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷
q至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． Q q (B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． (C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． S
(D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． ［ ］
8. 根据高斯定理的数学表达式?S??E?dS??q/?0可知下述各种说法中，正确的
是：
(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．
(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．
(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电 ［ ］
二、填空题
AB9. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图．则A、B两平面上的电荷面密度分别
E/3E/3为?A＝_______________,??B＝____________________．
E
10. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是
+?+?+?＋?，如图所示，则A、B、C、D三个区域的电场强
度分别为：EA＝_________________，EB＝_____________， ABCDEC＝_________，ED =___________ (设方向向右为正)．
0002
11. 一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为
qRd (d< dO示．则圆心O处的场强大小E＝__________________ __________，场强方向为______________________． 12. 如图所示，真空中两个正点电荷Q，相距2R．若以其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯球面S，则通过该球面的 SR+Q电场强 +Q a b?O 2R度通量＝______________；若以 r0 表示高斯面外法 线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为________________________． 三、计算题 13. 带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为 ?=?0sin?，式中?0为一常数，?为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度． 14. “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为?，试求轴线上一点的电场强度． 15. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 ???????????????=Ar (r≤R) ， ??=0 (r＞R) A为一常量．试求球体内外的场强分布． y R ??O x O R ’O' 3 16. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空 y 间的场强分布为： Ex＝bx， Ey＝0， Ez＝0． 高斯面边长a＝0.1 m，常量b＝1000 N/(C·m)．试求 该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数?0＝8.85× 10-12 C2·N-1·m-2 ) 4 O a x z a a a 作业题二（电势） 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点 ， 则M点的电势为 (A) (C) q4??0a?q4??0a +q a P a M． (B) ． (D) q8??0a?q8??0a． ． ［ ］ QR1rP 2. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r处的P点的场强大小及电势分别为： (A) E＝0，U＝(C) E＝ Q4??0r2R2OQ4??0R1． (B) E＝0，U＝ Q4??0r，U＝ (D) E＝ Q4??0r2，U＝ ?11????． ??4??0?R1R2?QQ4??0R1．[ ] 3. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取． (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． ［ ］ 4. 点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D-qAB各点，则 O (A) 从A到B，电场力作功最大． C (B) 从A到C，电场力作功最大． D(C) 从A到D，电场力作功最大． (D) 从A到各点，电场力作功相等． ［ ］ C 5. 如图所示，直线MN长为2l，弧OCD是以N -q点为中心，l为半径的半圆弧，N点有正电荷＋q，M+qMDPON 点有负电荷-q．今将一试验电荷＋q0从O点出发沿路7. 径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 (A) A＜0 , 且为有限常量． (B) A＞0 ,且为有限常量． (C) A＝≦． (D) A＝0． ［ ］ 6. 半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀 5