14. (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，?1=400 nm，??=760 nm (1 nm=10-9 m)．已知单缝宽度a=1.0×10-2 cm，透镜焦距f=50 cm．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．
(2) 若用光栅常数d=1.0×10-3 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．
15. 波长??600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．
(1) 光栅常数(a + b)等于多少？
(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？
(3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-π＜?＜π 范围内可能观察
2211到的全部主极大的级次．
31
16. 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，?1=440 nm，?2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角?=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d．
32
作业题九 (光的偏振)
班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________
一、选择题
1. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为：[ ] (A) 1 / 2． (B) 1 / 3．
(C) 1 / 4． (D) 1 / 5．
2. 一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I＝I0 / 8．已知P1和P2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是 [ ]
(A) 30°． (B) 45°． (C) 60°． (D) 90°．
3. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：[ ] (A) 光强单调增加．
(B) 光强先增加，后又减小至零． (C) 光强先增加，后减小，再增加．
(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零．
4. 光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2．若P1和P2的偏振化方向的夹角?＝30°，则透射偏振光的强度I是 [ ]
(A) I0 / 4． (B)3I0 / 4．
(C)3I0 / 2． (D) I0 / 8 (E) 3I0/8．
5. 三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为 (A) I0 / 4． (B) 3 I0 / 8．
(C) 3I0 / 32． (D) I0 / 16． ［ ］
6. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射
i0角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光 [ ]
1 (A) 是自然光．
2 (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光．
7. 某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是: [ ]
(A) 35.3°． (B) 40.9°．
(C) 45°． (D) 54.7°． (E) 57.3
33
8. 自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 [ ] (A) 在入射面内振动的完全线偏振光．
(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光． (C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．
(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光．
二、填空题
9. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过__________块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的___________________倍 ．
10. 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45°角．已知通过此两偏振片后的光强为I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为________________．
11 一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为300时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于____________．
一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光为_________，反射光E矢量的振动方向__________，透射光为____________． 12. 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光为
?____________________，反射光E矢量的振动方向___________，透
?射光为________________________．
三、计算题
13. 有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I0 / 16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角．
14. 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为60o，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．
(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；
(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．
34
15. 一束自然光自空气入射到水面上，若水相对空气的折射率为1.33，求布儒斯特角．
35