16. 如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为?．该筒以角速度?绕其轴线匀速旋转．试求圆筒内部的磁感强度．
??R 作业题五（电流在磁场中受力）
班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________
一、选择题
1. 按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r的圆形轨道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平
?面与B垂直，如图所示，则在r不变的情况下，电子轨道运动的角速度
p e 将： ［ ］
(A) 增加． (B) 减小． (C) 不变． (D) 改变方向．
?y 2. 如图，一个电荷为+q、质量为m的质点，以速度v沿x ?轴射入磁感强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其B+q, m 范围从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁?? v O 场，则它将以速度-v从磁场中某一点出来，这点坐标是x = 0 和 ［ ］ (A) y??mvqB
x
． (B) y??2mvqB．
16
(C) y??2mvqB． (D) y??mvqB．
3. 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会发生？
3 3 3 3 (A) 在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua > Ub． ? (B) 在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua < Ub． B 3 3 3 3 b (C) 在铜条上产生涡流． a (D) 电子受到洛伦兹力而减速． 3 ［ ］ 33 3 4. 如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，
若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 ［ ］ (A) 向着长直导线平移． (B) 离开长直导线平移． I2I1 (C) 转动． (D) 不动．
5. 长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合如图(但
I2两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将 (A) 绕I2旋转． (B) 向左运动．
I1 (C) 向右运动． (D) 向上运动．
(E) 不动． ［ ］ 6. 如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转 I 1动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向
如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是： ［ ］
I2 (A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动．
6. (C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动． 7. 两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径
为r，通有电流I2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 ［ ］ (A)
?0?I1I2r2R2I1 r I2 O R ． (B)
?0I1I2r2R2．(C)
?0?I1I2R2r2． (D)0．
y 8. 两根载流直导线相互正交放置，如图所示．I1沿y轴的正方 I 向，I2沿z轴负方向．若载流I1的导线不能动，载流I2的导线可以x I z 自由运动，则载流I2的导线开始运动的趋势是 [ ] (A) 沿x方向平动． (B) 绕x轴转动．
12 17
(C) 绕y轴转动． (D) 无法判断．
二、填空题
9. 如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电 ??荷密度为?，圆环可绕通过环心O与环面垂直的转轴旋转．当圆环
以角速度??转动时，圆环受到的磁力矩为_________________， 其方向__________________________．
10. 有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流 c 导线bc，按图示方式置于均匀外磁场B中，则该载流导线所受的
安培力大小为_______________________．
11. 如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场B中，且B与导线所在平面垂直．则该载流导线bc所受的磁力大小为_________________．
12. 如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a，流过稳恒电流I，则圆心O处的电流元Idl所受的安培力dF的 大小为_______________，方向_________________．
??R O ???B?
?B I a b ?a O
I ??c ?B a O a b
?IdlOaI
18
三、计算题
13. 在一顶点为45°的扇形区域，有磁感强度为B方向垂直指向纸面内的均匀磁场，如图．今有一电子(质量为m，电荷为
?? B O 45° ?-e)在底边距顶点O为l的地方，以垂直底边的速度 v射入该磁场区域，若要使电子不从上面边界跑出，电子的速度最大不应超过多少？
14. 一圆线圈的半径为R，载有电流I，置于均匀外磁场B?中(如图示)．在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力．
(载流线圈的法线方向规定与B?的方向相同．)
l v
I R B? 19
15. 一矩形线圈边长分别为a=10 cm和b=5 cm，导线中电流为I = 2 A，此线圈可绕它的一边OO＇转动，如图．当加上正y方向的
?B=0.5 T均匀外磁场B，且与线圈平面成30°角时，线圈的角加速度
O′ z b a O x I 为? = 2 rad/s2，求∶
(1) 线圈对OO＇轴的转动惯量J =？
(2) 线圈平面由初始位置转到与B垂直时磁力所做的功？
16. 一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为?的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布．
?30° B y
R3R2R1II20