带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差U1-U2为：
(A) (C)
1?1??4??0?rR1qQ?11??? . (B) ??? .
4??0?Rr??q?qQ? . [ ] ??? . (D)
4??0?rR?4??0r 7. 两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为 q1q2d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两
板间的电势差UAB为 (A) (C)
q1?q22?0Sq1?q22?0Sd． (B)
q1?q24?0S4?0Sd． d． ［ ］
SdBSd． (D)
q1?q2A
8. 面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 (A)
q2?0Sq． (B)
22q22?0Sq2． ． ［ ］
(C)
2?0S． (D)
?0S2二、填空题
9. 如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r1＝5 cm，带电 q2 -8
荷q1＝3×10 C；外球面半径为r2＝20 cm ， 带电荷q2＝－6×10 q1 r -81C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为
r2 零的球面半径r＝ __________________．
10. 真空中一半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q．今在球面上挖去很小一块面积△S (连同其上电荷)，若电荷分布不改变，
则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为________________．
11. 把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为R(r1＜R＜r2)的球面上任一点的场强大小E由______________变为______________；电 势U由 __________________________变为________________(选无穷远处为电势零点)．
12. 静电场的环路定理的数学表示式为：______________________．该式的物理意义是：______________________________________
______________________．该定理表明，静电场是______ _________场．
三、计算题
6
13. 一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为?．如图所示，试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)．
14. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为?，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．
?RO R1 O R2 7
15.两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R1＝0.03 m和R2＝0.10 m．已知两者的电势差为450 V，求内球面上所带的电荷．
16. 有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的距离是d (d≥2R)，沿轴线方向单位长度上分别带有＋?和－?的电荷，如图所示．设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势差．
8
R R+? -? d 作业题三（导体和电介质）
班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________
一、选择题
1. A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示．A+Q1A板带电荷+Q1，B板带电荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强
+Q度的大小E为 ［ ］ 2 B (A) (C)
Q12?0SQ1 ． (B)
Q1?Q22?0S2?0S．
?0S． (D)
Q1?Q2．
2. 一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N
NM的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N的左端接地，如图所示，则
(A) N上有负电荷入地．
(B) N上有正电荷入地． (C) N上的电荷不动．
(D) N上所有电荷都入地． ［ ］ 3. 一导体球外充满相对介电常量为?r的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度?为 ［ ］ (A) ??0 E． (B) ??0 ??r E．
(C) ??r E． (D) (??0 ??r -???0)E． 4. 一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为E0，电位移为D0，而当两极板间充满相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质时，电场强度为E，电位移为D，则 ［ ］
?????????? (A) E?E0/?r，D?D0． (B) E?E0，D??rD0．
???????? (C) E?E0/?r，D?D0/?r． (D) E?E0，D?D0．
??? 5. 在静电场中，作闭合曲面S，若有?D?dS?0 (式中D为电位移矢量)，则S
S??面内必定 ［ ］
(A) 既无自由电荷，也无束缚电荷． (B) 没有自由电荷． (C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零．(D) 自由电荷的代数和为零．
9
6. 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有
-Q各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的
+q等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板m间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去 ，则该质点
+Q［ ］ (A) 保持不动． (B) 向上运动． (C) 向下运动． (D) 是否运动不能确定． 7.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化： ［ ］
(A) U12减小，E减小，W减小．(B) U12增大，E增大，W增大． (C) U12增大，E不变，W增大．(D) U12减小，E不变，W不变． 8. 如图所示, 一球形导体，带有电荷q，置于一任意形状的空腔导体中．当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能量将 (A) 增大． (B) 减小． q(C) 不变． (D) 如何变化无法确定．
［ ］ 二、填空题
9. 半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量
为?r的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+?和-?，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D =____________，电场强度的大小 E =____________．
10. 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的 _________倍；电场能量是原来的_________倍．
11. 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为?r 的各向同性均匀电介质．此时两极板间的电场强度是原来的____________倍；电场
能量是原来的___________ 倍．
12. 分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_______________ 电介质 ．在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成________________________．
三、计算题
13. 如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势
ra零点，试求：
qObQ (1) 球壳内外表面上的电荷．
(2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势． (3) 球心O点处的总电势．
10